Hệ vật gồm hai mảnh của quả lựu đạn là hệ cô lập, do không chịu tác dụng của ngoại lực, nên động lượng của hệ vật bảo toàn.

Trước khi nổ, hai mảnh của quả lựu đạn đều chuyển động với vận tốc v 0 , nên hệ vật có tổng động lượng : p 0 = ( m 1  +  m 2 ) v 0

Sau khi nổ, hệ vật có tổng động lượng : p =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ vật, ta có

p =  p 0  ⇒  m 1 v 1  +  m 2 v 2  = ( m 1  +  m 2 ) v 0

suy ra: (( m 1  +  m 2 ) v 0  -  m 2 v 2 )/ m 1

Thay số, ta tìm được :

v 1  = ( m 1  +  m 2 ) v 0  -  m 2 v 2 )/ m 1  = ((1 + 1,5).10 - 1,5.25)/1,0 = 12,5(m/s)

Dấu (-) chứng tỏ sau khi nổ, vận tốc  v 1  của mảnh nhỏ ngược hướng với vận tốc ban đầu v0 của quả lựu đạn.

Bài 1 :

P1 =m₁g => m₁ = 1(kg)

P2 = m₂g => m2 =1,5(kg)

Trước khi nổ, hai mảnh của quả lựu đạn đều chuyển động với vận tốc v0, nên hệ vật có tổng động lượng : \(p_0=\left(m_1+m_2\right)v_0\)

Theo đl bảo toàn động lượng : \(p=p_0\Leftrightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v_0\)

=> \(v_1=\frac{\left(m_1+m_2\right)v_0-m_2v_2}{m_1}=\frac{\left(1+1,5\right).10-1,5.25}{1}=-12,5\left(m/s\right)\)

=> vận tốc v₁ của mảnh nhỏ ngược hướng với vận tốc ban đầu v0 của quả lựu đạn.

Bài2;

Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là :

v₀²=\(v_1^2=2gh\)

=> v1 = \(\sqrt{v_0^2-2gh}=\sqrt{100^2-2.10.125}=50\sqrt{3}\left(m/s\right)\)

Theo định luật bảo toàn động lượng :

\(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\)

p = mv = 5.50 =250(kg.m/s)

\(\left\{{}\begin{matrix}p_1=m_1v_1=2.50\sqrt{3}=100\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\\p_2=m_2v_2=3.v_2\left(kg.m/s\right)\end{matrix}\right.\)

+ Vì \(\overrightarrow{v_1}\perp\overrightarrow{v_2}\rightarrow\overrightarrow{p_1}\perp\overrightarrow{p_2}\)

=> p2 = \(\sqrt{p_1^2+p^2}=\sqrt{\left(100\sqrt{3}\right)^2+250^2}=50\sqrt{37}\left(kg.m/s\right)\)

=> v2= \(\frac{p_2}{m_2}=\frac{50\sqrt{37}}{3}\approx101,4m/s+sin\alpha=\frac{p_1}{p_2}=\frac{100\sqrt{3}}{50\sqrt{3}}\)

=> \(\alpha=34,72^o\)

Áp dụng định lý sin: \(\dfrac{p}{sin90^0}=\dfrac{p_2}{sin30^0}\) (\(p_1\perp p_2\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{mv}{sin90^0}=\dfrac{\dfrac{mv_2}{2}}{sin30^0}\)

\(\Leftrightarrow v_2=300\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Chọn A

Khi đạn nổ lực tác dụng của không khí rất nhỏ so với nội lực nên được coi như là một hệ kín

Theo định luật bảo toàn động lượng:  p → = p → 1 + p → 2

+ Với

p = m v = 5 + 15 .300 = 6000 k g . m / s p 1 = m 1 v 1 = 15.400 3 = 6000 3 k g . m / s p 2 = m 2 v 2 = 5. v 2 k g . m / s

+ Vì v → 1 ⊥ v → ⇒ p → 1 ⊥ p →  theo Pitago   p 2 2 = p 1 2 + p 2 ⇒ p 2 = p 1 2 + p 2

⇒ p 2 = 6000 3 2 + 6000 2 = 12000 k g . m / s ⇒ v 2 = p 2 5 = 12000 5 = 2400 m / s

sin α = p 1 p 2 = 6000 3 12000 = 1 2 ⇒ α = 30 0

Chọn đáp án B

Khi đạn nổ lực tác dụng của không khí rất nhỏ so với nội lực nên được coi như là một hệ kín

Theo định luật bảo toàn động lượng  p → = p → 1 + p → 2

Với  p = m v = ( 5 + 15 ) .300 = 6000 ( k g m / s ) p 1 = m 1 v 1 = 15.400 3 = 6000 3 ( k g m / s ) p 2 = m 2 v 2 = 5. v 2 ( k g m / s )

Vì  v → 1 ⊥ v → ⇒ p → 1 ⊥ p → theo pitago 

p 2 2 = p 1 2 + P 2 ⇒ p 2 = p 1 2 + p 2 ⇒ p 2 = ( 6000 3 ) 2 + ( 6000 ) 2 = 12000 ( k g m / s ) ⇒ v 2 = p 2 5 = 12000 5 = 2400 ( m / s )

Mà  sin α = p 1 p 2 = 6000 3 12000 = 1 2 ⇒ α = 30 0

giải giúp em với ạ , em cần gấp ạ

a

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

\(\Rightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)V\)

\(\Rightarrow\dfrac{0,2}{2}\cdot17+\dfrac{0,2}{2}\cdot v_2=0,2\cdot30\)

\(\Rightarrow v_2=43\)m/s

Có \(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\)

\(\Rightarrow p_2=\sqrt{p^2+p_1^2}=\sqrt{\left(4m_2.10\sqrt{3}\right)^2+\left(3m_2.40\right)^2}=80\sqrt{3}m_2\)

\(\Rightarrow v_2=80\sqrt{3}\left(m/s\right)\)

Có \(\cos\alpha=\frac{p}{p_2}=\frac{4m_2.10\sqrt{3}}{80\sqrt{3}m_2}=\frac{1}{2}\Rightarrow\alpha=60^0\)

=> p₂ hợp với p một góc bằng 60⁰

Xét hệ gồm 2 mảnh đạn trong thời gian nổ, đây là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng:  \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p_h}\) 

Trong đó: \(p_h=mv=195\left(kg.m/s\right)\)

\(p_1=m_1v_1=90\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\) 

Áp dụng định lý hàm cos: \(p_2=\sqrt{p_1^2+p_h^2-2p_1p_h\cos\left(60^0\right)}\) => v2=p2/m2 =..... tự tính

Gọi \(\beta\) là góc hợp bởi phương ngang và mảnh thứ 2 ta có: \(\cos\beta=\dfrac{p_h^2+p_1^2-p_2^2}{2p_hp_1}=.......\) tự tính nốt :D 

Học 10a3 Tân Thông Hội dk bạn