Biến cố A: “ Lấy được quả cầu ghi số là số chính phương” là biến cố không thể vì trong số các số được ghi không có số nào là số chính phương.

Biến cố B: “ Lấy được quả cầu ghi số là số chia hết cho 3” là biến cố ngẫu nhiên vì trong số các số được ghi, có số 15, 30 chia hết cho 3.

Biến cố C: “ Lấy được quả cầu ghi số là số chia hết cho 5” là biến cố chắc chắn vì tất cả các số được ghi đều chia hết cho 5.

Xác suất lấy ra quả cầu không có số 1 hoặc số 5 từ túi đầu tiên: \(\frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\)

Xác suất lấy được quả cầu không có số 1 hoặc số 5 từ túi thứ hai là: \(\frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\)

Vì lấy ngẫu nhiên từ hai túi khác nhau một quả cầu nên hai biến cố quả cầu lấy ra mỗi túi không có số 1 hoặc số 5 là độc lập.

Vậy xác suất để trong hai quả cầu được lấy ra không có quả cầu nào ghi số 1 hoặc ghi số 5 là: \(\frac{4}{5}.\frac{4}{5} = \frac{{16}}{{25}}\)

a. Số cách chọn 3 quả cầu trong 9 quả là C93=84

Chọn B

Chọn C.

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức về tổ hợp và hai qui tắc đếm cơ bản.

Chia các trường hợp có thể xảy ra để tìm kết quả.

Cách giải:

Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu mà số quả cầu xanh lớn hơn số quả cầu đỏ ta có các trường hợp sau :

TH1: 5 quả cầu xanh, 0 quả cầu đỏ thì số cách chọn là C 5 5  (cách)

TH2 : 4 quả cầu xanh, 1 quả cầu đỏ thì số cách chọn là C 5 4 . C 7 1  (cách)

TH3 : 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ thì số cách chọn là C 5 3 . C 7 2  (cách)

Vậy số cách chọn thỏa mãn đề bài là  C 5 5 + C 5 4 . C 7 1 + C 5 3 . C 7 2 =246 (cách)

Đáp án B

Đáp án C

Số khả năng lấy được số quả đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh là:

Chọn C.

Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp 12 quả cầu, để số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả xanh, những trường hợp có thể xảy ra là:

Trường hợp 1: 5 quả cầu đỏ

Số khả năng: C 5 5 = 1  khả năng.

Trường hợp 2: 4 cầu đỏ, 1 cầu xanh

Số khả năng: C 5 4 . C 7 1 = 35  khả năng.

Trường hợp 3: 3 cầu đỏ, 2 cầu xanh

Số khả năng: C 5 3 . C 7 2 = 210  khả năng.

Áp dụng quy tắc cộng có tất cả: 35 + 210 + 1= 246 khả năng.

c. Số cách chọn 3 quả cầu trong đó có ít nhất một quả cầu đỏ là:

C41.C52+C42.C51+C43=74

Chọn D