Cho x là 1 số lẻ. CMR:
a)x chia 2 dư 1; b)x-1 chia hết cho 2
Những câu hỏi liên quan
tìm x,y biết;
x3y (là 1 số) là số lẻ, chia hết cho 9 và :5 dư 2
chia 5 dư 2 thì chữ số tận cùng là 2 hoặc 7 mà số đó lại là số lẻ nên chữ số tận cùng là số 7
B(9)={9;18;27;36;45;54;63;72;81;90...}
nếu x=9;y=8 thì giá trị của x9y sẽ là lớn nhất; sẽ bằng 9x8x3=216
vậy x3y nhỏ hơnhoặc bằng 216
Vậy x3y={27;117;207}
Đúng 1
Bình luận (0)
cho a;b là hai số chính phương lẻ liên tiếp
CMR:a(a-1)(b-1) chia hết cho 192
Cho p là số nguyên tố khác 2 và a,b là 2 số tự nhiên lẻ sao cho a+b chia hết cho p và a-b chia hết cho p-1.CMR:a^b+b^a chia hết cho p
Cho a và b là 2 số lẻ chia hết cho 3. CMR:a^2-b^2 chia hết cho 24
Bài 1; Chia 1 số tự nhiên cho 60 ta được số dư là 31. Nếu đem chia số đó cho 12 thì được sở thương là 17 và còn dư. Tìm số đó.
Bài 2: Tim x (- N biet
a) 25 < 3^x < 250
b) ( 4x + 5 ) : 3 - 121 : 11 = 4
c) 1 + 3 + 5 + ....... + x = 1600 ( x là số lẻ )
d) ( 2x + 1 ) ^ 3 = 125
e) ( 4x - 1 ) ^2 = 25 . 9
f) 2^x + 2^x + ^ 3 = 144
bài 1
gọi số cần tìm là A
ta có : A=60. q +31
A=12.17+r (0<r <12)
ta thấy 60. q chia hết cho 12
ta có 31:12 =2 (dư 7)
=> r=7
A=12.17+7
A=204+7
A=211
bài 2
b) (4x+ 5) :3 -121 :11 =4
(4x+5):3-11 =4
(4x+5):3 =4+11
(4x+5) :3=15
4x+5 =15.3
4x+5 =45
4x =45-5
4x=40
x=40:4
x=10
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình bài này với
1. Tìm x
(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 6050
2. Tìm 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp có tổng là 9925
3. Trong phép chia có thương bằng 6, dư bằng 3. Tổng số bị chia, số chia và số dư là 195. Tìm số bị chia và số chia.
1. (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 6050
100x + (1 + 2 + 3 +...+ 100) = 6050
100x + (100 + 1)100 : 2 = 6050
100x + 5050 = 6050
=>100x = 6050 - 5050 = 1000
=> x = 1000 : 100 = 10
2. Gọi số tự nhiên cần tìm là x.
Vậy số thứ 2 là : x + 2
Số thứ 3 là : x + 4
Số thứ 4 là : x + 6
Số thứ 5 là : x + 8
Ta có :
x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8) = 9925
5x + 20 = 9925
=>5x = 9925 - 20 = 9905
=> x = 9905 : 5 = 1981
=> x + 2 = 1981 + 2 = 1983
=>x + 4 = 1981 + 4 = 1985
=>x + 6 = 1981 + 6 = 1987
=>x + 8 = 1981 + 8 = 1989
Vậy 5 số tự nhiên lẻ liển tiếp đó lần lượt là 1981, 1983, 1985, 1987, 1989.
3. Gọi số bị chia là x, số chia là y, ta có :
x + y + 3 = 195 => x + y = 195 - 3 = 192 => x = 192 - y
\(\frac{x}{y}=6\) (dư 3) \(\Rightarrow\frac{x-3}{y}=6\)
x - 3 = 6y
192 - y - 3 = 6y
192 - 3 = 6y + y
=> 7y = 189
=> y = 189 : 7 = 27
=> x = 192 - y = 192 - 27 = 165
Vậy số bị chia là 165, số chia là 27.
Đúng 0
Bình luận (0)
1, \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=6050\)
\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+100\right)=6050\)
Xét dãy số : 1 + 2 + 3 + ... + 100 = 6050
Số số hạng của dãy số trên là :
( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )
Tổng của dãy số trên là :
( 100 + 1 ) . 100 : 2 = 5050
Thay vào , ta có :
100x + 5050 = 6050
100x = 6050 - 5050
100x = 1000
=> x = 1000 : 100
=> x = 10
Vậy x = 10
2, Gọi 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : a ; a + 2 ; a + 4 ; a + 6 ; a + 8
=> Tổng của 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp là :
a + ( a + 2 ) + ( a + 4 ) + ( a + 6 ) + ( a + 8 ) = 5a + 20 = 9925
=> 5a = 9925 - 20
=> 5a = 9905
=> a = 9905 : 5
=> a = 1981
Vậy số lẻ thứ nhất là : 1981
=> Số lẻ thứ hai là : 1981 + 2 = 1983
Số lẻ thứ ba là : 1983 + 2 = 1985
Số lẻ thứ tư là : 1985 + 2 = 1987
Số lẻ thứ năm là : 1987 + 2 = 1989
Vậy 5 số tự nhiên lẻ liến tiếp là : 1981 ; 1983 ; 1985 ; 1987 ; 1989
Đúng 0
Bình luận (0)
3, Ta có sơ đồ :
Số bị chia : l------l------l------l------l------l------l---l
Số chia : l------l
Tổng của số bị chia và số chia là :
195 - 3 - 3 = 189
Coi số chia là 1 phần thì số bị chia là 6 phần như thế .
Tổng số phần bằng nhau là :
1 + 6 = 7 ( phần )
Số chia là :
189 : 7 . 1 =27
Số bị chia là :
189 : 7 . 6 + 3 = 165
Đáp số : Số bị chia : 165
Số chia: 27
Đúng 0
Bình luận (2)
a) Tìm stn có 3 c/s, biết khi chia số đó cho 25;28;35 thì được các số dư lần lượt là 5;8;15
b) Tìm x biết :(1/x-2/3)2 -1/16=0
c) Cho a;b là hai số chính phương lẻ liên tiếp.
CMR:(a-1)*(b-1) chia hết cho 192
4 tháng 10 2021 lúc 14:28
1.Tìm x,y ∈ Zxleft(x^2+x+1right)4yleft(y+1right)2.Tìm p nguyên tố để 2^p+3^px^2(x∈Z^+)3.CMR:a) ∀n∈N thì An^3-n+7 không chia hết cho 6b) ∀n∈N; n lẻ thì Bn^3-ntext{⋮}24c) Cn^4+6n^3+11n^2+6ntext{⋮}24 (n∈N^{cdot})
Đọc tiếp
1.Tìm x,y ∈ Z
\(x\left(x^2+x+1\right)=4y\left(y+1\right)\)
2.Tìm p nguyên tố để
\(2^p+3^p=x^2\)(x∈\(Z^+\))
3.CMR:
a) ∀n∈N thì \(A=n^3-n+7\) không chia hết cho 6
b) ∀n∈N; n lẻ thì \(B=n^3-n\text{⋮}24\)
c) \(C=n^4+6n^3+11n^2+6n\text{⋮}24\) (n∈\(N^{\cdot}\))
1. Câu hỏi của Nguyễn Mai - Toán lớp 9 - Học trực tuyến OLM
3.
\(a,A=n^3-n+7=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+7\)
Có \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích 3 số tự nhiên lt với \(n\in N\) nên chia hết cho 6
Mà 7 ko chia hết cho 6 nên A không chia hết cho 6
\(b,B=n^3-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Như câu a thì B chia hết cho 6 hay B chia hết cho 3
Ta thấy n lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow B=n^3-n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\\ =\left(2k+1-1\right)\left(2k+1\right)\left(2k+1+1\right)\\ =2k\left(2k+1\right)\left(2k+2\right)\\ =4k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)\)
Mà k+1 và 2k+1 là 2 số tự nhiên lt nên chia hết cho 2
\(\Rightarrow B⋮4\cdot2\left(2k+1\right)=8\left(2k+1\right)⋮8\)
Vì B chia hết cho cả 3;8 và \(\left(3;8\right)=1\) nên B chia hết 24
\(c,C=n^4+6n^3+11n^2+6n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
Ta thấy đây là 4 số tự nhiên lt với \(n\in N\) nên chia hết cho 24
Đúng 1
Bình luận (6)
Bài 8:Tìm số dư của A=776^776+777^777+778^778 khi chia cho 3 và khi chia cho 5
Bài 9:CMR:A=5^2n+1+2^2n+4+2^2n+1 chia hết cho 23 với n là số tự nhiên
TA CÓ 776 đồng dư với -1(Mod 3)=> 776^776 đồng dư với -1(mod 3)=>776^776đồng dư với 1(mod 3)777 đồng dư với 0(mod 3)=>777^777 đồng dư với 0(mod 3 )778 đồng dư với 1(mod 3)=>778^778 đồng dư với 1(mod 3)=> .................... chia 3 dư 2
Đúng 0
Bình luận (0)