2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

a)Ta có:a²(a+1)+2a(a+1)=(a²+2a)(a+1)

=a(a+1)(a+2)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)

mà (2;3)=1

=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a²(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)

b)Ta có:

a(2a-3)-2a(a-1)=2a²-3a-2a²+2a=-a

cái này có phải đề sai k vậy bạn

11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!

a) ta có: 3n + 1 chia hết cho n - 2 

=> 3n - 6 + 7 chia hết cho n - 2 

3.(n-2) + 7 chia hết cho n - 2 

mà 3.(n-2) chia hết cho n - 2 

=> 7 chia hết cho n - 2 

...

bn tự làm tiếp nhé

a)3n+1 chia hết cho n-2.

=>(3n+1)-(n-2) chia hết cho n-2.

3n+1-(n-2)

=3n+1-n+2

=2n+3

=>2n+3 chia hết cho n-2.

=>(2n+3)-(n-2) chia hết cho n-2.

2n+3-(n-2)

=2n+3-n+2

=n+5

=>n+5 chia hết cho n-2

=>(n+5)-(n-2) chia hết cho n-2.

n+5-(n-2)

=n+5-n+2

=7

=>7 chia hết cho n-2

=>n-2=7 và 1

=>n=9 và 3.

ko hiểu thì hỏi đừng k sai!

\(3n+1⋮n-2\)

\(=>3.\left(n-2\right)+7⋮n-2\)

\(=>7⋮n-2\)

\(=>n-2\in U\left(7\right)=\left\{\mp1,\mp7\right\}\)

\(=>n-2=\left\{\mp1,\mp7\right\}\)

\(=>n=\left\{.....\right\}\)( đến đây bn tự tính nha)

mn mn ơiii

helllppppppppp

\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)

Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)

\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)

Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)

a, n-4=n-1-3  ma n-1 chia het cho n-1 vay 3 chia het cho n-1 n-1 thuoc tap hop uoc cua 3 la 1 3 n=2;4

Sorry nha, mik sai đề câu b là 3n - 1 chia hết cho 2n + 2 nha

3n+5 chia hết cho n-1

=>3n-3+8 chia hết cho n-1

=>3.(n-1)+8 chia hết cho n-1

=>8 chia hết cho n-1

=>n-1 \(\in\)Ư(8)={1;2;4;8}

Ta có bảng sau:

Vậy n\(\in\){2;3;5;9}

2n+3 chia hết cho n-2

=>2n-4+7 chia hết cho n-2

=>2.(n-2)+7 chia hết cho n-2

=>7 chia hết cho n-2

=>n-2 \(\in\)Ư(7)={1;7}

Ta có bảng sau :

Vậy n \(\in\){3;9}