a) $420-(71+420)$

$=420-71-420$

$=-71$

b) $(35-120)+(120+410-35)$

$=35-120+120+410-35$

$=(35-35)+(-120+120)+410$

$=410$

c) $(320-15+49)-(85-51)$

$=320-15+49-85+51$

$=320+(-15-85)+(49+51)$

$=320+(-100)+100$

$=320$

d) $-(312+59)-(41+400+88)$

$=-312-59-41-400-88$

$=(-312-88)+(-59-41)-400$

$=-400+(-100)-400$

$=-500-400$

$=-900$

e) $(430-731)-(-731+430-56)$

$=430-731+731-430+56$

$=(430-430)+(-731+731)+56$

$=56$

f) $(1352-47)-(53-1000+1352)$

$=1352-47-53+1000-1352$

$=(1352-1352)+(-47-53)+1000$

$=(-100)+1000$

$=1000-100$

$=900$

h) $(-42)-(370+58)-(120-370)$

$=-42-370-58-120+370$

$=(-42-58)+(-370+370)-120$

$=-100-120$

$=-220$

$Toru$

Chịu

dễ

11. viết lại đề

12. B

C / A

a,Tính tổng:S=1+52+54+...+5200

=>5²S=5²+5⁴+5⁶+...+5²⁰²

=>25S-S=24S=5²⁰²-1

=>S=\(\frac{5^{202}-1}{24}\)

b,So sánh 230+330+430 và 3.2410

3.24^10=3^11.4^15 
4^30=4^15.4^15 
hiển nhiên 4^15>3^11 
=>3.24^10<<4^30<<<2^30+3^20+4^30

Ta có: 2³⁰+3³⁰+4³⁰>2³⁰+2³⁰+4³⁰=2³¹+2³⁰.2³⁰

                                                                 =2³¹(1+2²⁹) (1)

Lại có:3.24^10=3^11.2^30 (2)

So sánh (1)và (2): Vì 3^11<4^11=2^22<2^29

                              và 2^30<2^31

=> 3^11.2^30 <(1+2^29)2^31<2^30+3^30+4^30

bạn ghi sai đề :)))

Ta có: 4³⁰ = 2³⁰ . 2³⁰ = (2³)¹⁰ . (2²)¹⁵ > 8¹⁰ . 3¹⁵ > (8¹⁰ . 3¹⁰) . 3⁵ > 24¹⁰ . 3

Vậy 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ > 3.24¹⁰

đẹp quá​

cái này thì sao??????????????????

đây là diễn đàn học tập chứ đâu phải nơi diễn thời trang bạn

cái màu hồng đẹp quá bn!!

a) \(3\cdot24^{10}=3\cdot6^{10}\cdot4^{10}=3\cdot3^{10}\cdot2^{10}\cdot2^{20}\)

\(=3^{11}\cdot2^{30}\)

\(4^{30}=2^{30}\cdot2^{30}=2^{30}\cdot4^{15}\)

Ta có \(4^{15}>3^{15}>3^{11}\) nên \(4^{15}>3^{11}\)

Khi đó \(4^{15}\cdot2^{30}>3^{11}\cdot2^{30}\) hay \(4^{30}>3\cdot24^{10}\)

b) \(\dfrac{3}{1^2\cdot2^2}+\dfrac{5}{2^2\cdot3^2}+...+\dfrac{19}{9^2\cdot10^2}\)

\(=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot9}+...+\dfrac{19}{81\cdot100}\)

\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\)

Vậy dãy trên nhỏ hơn 1

a/

\(4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}=2^{30}.2^{30}=\left(2^2\right)^{15}.2^{30}=4^{15}.2^{30}\)

\(3.24^{10}=3.3^{10}.\left(2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}< 3^{15}.2^{30}\)

\(\Rightarrow4^{30}=4^{15}.2^{30}>3^{15}.2^{30}>3^{11}.2^{30}=3.24^{10}\)

b/

\(=\dfrac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\dfrac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\dfrac{10^2-9^2}{9^2.10^2}=\)

\(=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}=\)

\(=1-\dfrac{1}{10^2}< 1\)

a) 4³⁰ = (2²)³⁰ = 2⁶⁰ = 2³⁰.2³⁰ = 1073741824.2³⁰

3.24¹⁰ = 3.(3.2³)¹⁰ = 3.3¹⁰.2³⁰ = 3¹¹.2³⁰ = 177147.2³⁰

Do 1073741824 > 177147

⇒ 1073741824.2³⁰ > 177147.2³⁰

Vậy 4³⁰ > 3.24¹⁰

b) 3/(1².2²) + 5/(2².3²) + ... + 19/(9².10²)

= 1/1² - 1/2² + 1/2² - 1/3² + ... + 1/9² - 1/10²

= 1 - 1/100

= 99/100

Mà 99/100 < 1

⇒ 3/(1².2²) + 5/(2².3²) + 7/(3².4²) + ... + 19/(9².10²) < 1

b, đề phải là A = 3^450 chứ bạn ơi

Có : A = 3^450 = (3^3)^150 = 27^150

B = 5^300 = (5^2)^150 = 25^150

Vì 27^150 > 25^150 => 3^450 > 5^300

Tk mk nha

a, Có : 2A = 2+2^2+.....+2^10

A = 2A-A = (2+2^2+.....+2^10)-(1+2+2^2+.....+2^9) = 2^10-1

=> A < B

a) Ta có: 

A = 1 + 2¹ + 2² + ... + 2⁹

2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰

2A - A = (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰) - (1 + 2¹ + 2² + ... + 2⁹)

A = (2 - 2) + (2² - 2²) + ... + (2⁹ - 2⁹) + ( 2¹⁰ - 1)

A = 0 + 0 + ... + 0 + 2¹⁰ - 1

A = 2¹⁰ - 1

mà 2¹⁰ - 1 < 2¹⁰

Nên A < B

a ) 3 20 > 27 4 b ) 5 34 > 25 . 5 30 c ) 2 25 > 16 6 d ) 10 30 < 4 50

2⁴⁸⁰ = ( 2³ )¹⁸⁰ = 8¹⁸⁰
3³²⁰ = ( 3² ) ¹⁸⁰ = 9¹⁸⁰
Do 8¹⁸⁰ < 9¹⁸⁰ nên 2⁴⁸⁰ < 3³²⁰

2⁴⁸⁰=(2³)¹⁶⁰=8¹⁶⁰

3³²⁰=(3²)¹⁶⁰=9¹⁶⁰

 vì 8<9=>8¹⁶⁰<3¹⁶⁰ hay 2⁴⁸⁰<3³²⁰

Ta có : 2⁴⁸⁰ và 3³²⁰

2⁴⁸⁰ = ( 2³ )¹⁸⁰ = 8¹⁸⁰

3³²⁰ = ( 3² )¹⁸⁰ = 9¹⁸⁰

Vì 8¹⁸⁰ < 9¹⁸⁰ nên 2⁴⁸⁰ < 3³²⁰