Ta có: \(A.B.C=\frac{-1}{2}x^2yz^2\cdot\left(\frac{-3}{4}\right)xy^2z^2\cdot x^3y\)

\(=\left[\left(\frac{-1}{2}\right)\cdot\left(\frac{-3}{4}\right)\right]\left(x^2yz^2xy^2z^2x^3y\right)\)

\(=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\)

Nếu cùng âm thì tích của chúng phải âm mà  \(A.B.C=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\ge0\)

Vậy các đơn thức A,B,C không thể cùng nhận giá trị âm

Giúp với!

vì

.........................................

lên mạng tìm

nha

fdfdfdfry5tytgrgtrtrtr

Chưa ai giải được bài này sao?

Giả sử A, B, C cùng nhận giá trị âm

Mà ABC=\(-\frac{1}{2}x^2yz^2.\left(-\frac{3}{4}\right)xy^2z^2.x^3y=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\ge0\)

=> 3 số cùng dương hoặc 3 số phải cùng âm

=> Trái với giả thiết

=> Đpcm

Giả sử A,B,C cùng nhận giá trị âm

Suy ra tích của chúng <o

Mà\(ABC=\frac{-1}{2}x^2yz^2\frac{-3}{4}xy^2z^2x^3y=\frac{3}{8}x^6y^4z^4>0\)

Suy ra mâu thuẫn 

Suy ra.........................(đpcm)

a) Giả sử A,B,C cùng nhận giá trị âm => A.B.C nhận giá trị âm

Mà ta có: A.B.C =  \(\left(-\frac{2}{3}x^2yz^2\right).\left(xy^2z^2\right)\left(-\frac{3}{5}x^3y^3\right)\)

           = \(\left[-\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\right]\left(x^2.x.x^3\right)\left(y.y^2.y^3\right).\left(z^2.z^2\right)\)

      = \(\frac{2}{5}x^6y^6z^4\)nhận giá trị dương => điều giả sử là sai

=> A, V, C không thể cùng nhận giá trị âm

b) Ta có: |2x - 4| \(\ge\)0 \(\forall\)x

 (y + 3)²⁰ \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> -12 - |2x - 4| - (y + 3)²⁰ \(\le\)-12 \(\forall\)x;y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-4=0\\y+3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy MaxM = -12 khi x = 2 và y = -3

c) 2^a + 37 = |b - 45| + b - 45

Nếu b - 45 \(\ge\)0 => b \(\ge\)45

Khi đó: 2^a + 37 = b - 45 + b - 45

<=> 2^a + 37 = 2b - 90

Xét: VP là số chẵn => VT cũng là số chẵn

mà 37 là số lẽ => 2^a cũng là số lẽ => a = 0

Với a = 0 => 2⁰ + 37 = 2b - 90

<=> 2b - 90 = 38

<=> 2b = 38 + 90 = 128

<=> b = 64 (tm)

Nếu b - 45 \(\le\)45 (b > 0)

Khi đó: 2^a + 37 = 45 - b + b - 45

<=> 2^a + 37 = 0

<=> 2^a = 37 => ko có giá trị a tm

Vậy số tự nhiên a,b thõa mãn là : a = 0 và b = 64

Nếu A;B;C cùng âm \(\Rightarrow ABC< 0\)

Ta có: \(ABC=-\frac{1}{2}x^2yz^2.\left(-\frac{3}{4}\right).xy^2z^2.x^3y^3\)

\(ABC=\frac{3}{8}x^6y^6z^4\ge0\) \(\forall x;y;z\) do các lũy thừa đều mũ chẵn

Vậy A;B;C không thể cùng âm