cm (a+b)^n=B(a)+b^n=B(b)+a^n
Những câu hỏi liên quan
a) cho a/b < 1 ( a,b thuộc N b khác 0)
CM a/b < a+n/b+n (n thuộc Z)
Vận dụng so sánh:
A= 15^18+1/15^17+1 và B= 15^17+1/15^18+1
b) cho a/b > 1 ( a,b thuộc N b khác 0)
CM a/b >a+n/b+n (n thuộc Z)
Vận dụng so sánh:
C= 100^90+1/100^89+1 và D= 100^89+1/100^88+1
CM các đẳng thức
a, (a+b)-(-a+b-c)+(c-a-b)=a-b+2c
b, a nhân (b-c)-a nhân (b+d)=-a nhân (c+d)
a,(a+b)-(-a+b-c)+(c-a-b)
=a+b+a-b+c+c-a-b
=(a+a-a)-(b+b-b)+2c
=a-b+2c
b, a.(b-c)-a.(b+d)
=a.b-a.c-a.b+a.d
=(a.b-a.b)+(-a.c+-a.d)
= 0 + -a.(c+d)
Đúng 0
Bình luận (1)
a, (a+b) - (-a+b-c)+(c-a-b) = a-b+2c
*Xét : (a+b) - (-a+b-c) + (c-a-b)
= a+b+a-b+c+c-a-b
= (a+a-a) - (b+b-b) + (c+c)
= a-b+2c
Vì a-b+2c = a-b+2c
\(\Rightarrow\)(a+b) - (-a+b-c) + (c-a-b) = a-b+2c
Vậy (a+b) - (-a+b-c) + (c-a-b) = a-b+2c
b, a(b-c)-a(b+d) = -a(c+d)
*Xét : a(b-c)-a(b+d)
= ab-ac-ab+ad
= (ab-ab) + [-ac+(-ad)]
= 0 + (-a).(c+d)
= -a(c+d)
Vì -a(c+d) = -a(c+d)
\(\Rightarrow\)a(b-c)-a(b+d) = -a(c+d)
Vậy a(b-c)-a(b+d) = -a(c+d)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a + b + c = 0 . CM : M = N = P M = a ( a + b ) ( a + c ) N = b ( b + c ) ( a + b ) P = c ( c + b ) ( a + c )
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)
\(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\)
\(N=b\left(b+c\right)\left(a+b\right)=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\)
\(P=c\left(b+c\right)\left(a+c\right)=c.\left(-a\right).\left(-b\right)=abc\)
\(\Rightarrow\)\(M=N=P\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cm
(a+b)^n<=2^n-1(a^n+b^n)
Đây không phải câu hỏi linh tinh nha các bạn:
Thay mặt người phân phối chương trình xin tặng chương trình học online số 1 Việt Nam. Sự kiện bắt đầu từ ngày 28/10 đến 1/11
Xin chào các thành viên đang online trên trang. Sự kiện khuyến mãi được tài trợ 500 suất áo chiếc áo đá bóng Việt Nam.Mong tất cả mọi người đã xem vào truy cập sau để nhận thưởng khi xem có 1 bản đăng kí nhận miễn phí : Thời gian có hạn tặng mọi người đã tham gia tích cực -> Không tin các bạn có thể hỏi các CTV nha mình chỉ có quyền thông báo :
Copy cái này hoặc gõ :
https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Đúng 0
Bình luận (0)
a) so sanh a/b (b>0) va a+n/b+n (n thuoc N*)
b)cho a,b,c thuoc z b>0
so sanh a/b vs a+2016/b+2016
c) cho a/b<c/d (b.d >0)
cm: a+c/b+d<c/d
a,b thuộc R; n thuộc N*
CM: \(\dfrac{a^n+b^n}{2}\ge\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^n\)
Bài kinh điển này có nhiều cách chứng minh, đây là cách sử dụng Bernoulli: \(\left(1+x\right)^r\ge1+rx\) với \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\r\ge2\end{matrix}\right.\)
Với các số thực dương a, b, ta dễ dàng chứng minh \(\dfrac{a-b}{a+b}\ge-1\) và \(\dfrac{b-a}{a+b}\ge-1\) (nhân chéo rút gọn là xong)
Với n=1 BĐT hiển nhiên đúng, xét với \(n\ge2\)
\(\dfrac{a^n+b^n}{2}\ge\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^n\Leftrightarrow\dfrac{2^n\left(a^n+b^n\right)}{\left(a+b\right)^n}\ge2\Leftrightarrow\left(\dfrac{2a}{a+b}\right)^n+\left(\dfrac{2b}{a+b}\right)^n\ge2\)
Áp dụng BĐT Bernoulli ta có:
\(\left(\dfrac{2a}{a+b}\right)^n=\left(1+\dfrac{a-b}{a+b}\right)^n\ge1+\dfrac{n\left(a-b\right)}{a+b}\)
\(\left(\dfrac{2b}{a+b}\right)^n=\left(1+\dfrac{b-a}{a+b}\right)^n\ge1+\dfrac{n\left(b-a\right)}{a+b}\)
Cộng vế với vế:
\(\left(\dfrac{2a}{a+b}\right)^n+\left(\dfrac{2b}{a+b}\right)^n\ge2\) (đpcm)
Dấu "=" khi a=b
Đúng 0
Bình luận (1)
do anh em ne
cho x+y=a+b
va x^2+y^2=a^2+b^2
cm x^3+y^3=a^3+b^3
cm x^n+y^n=a^n+b^n
bài 3 : với a,b,c thuộc R thỏa mãn : (3a+3b+3c)^3 =24+(3a+b-c)+(3b+c-a)^3 +(3c+a-b)^3
CM : (a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
bài 4 : CM với n là số nguyên dương thì : 5^n(5^n+3^n)-2^n(9^n+11^n) chia hết cho 21
3. Câu hỏi của Hoàng Đức Thịnh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
CM:\(a^n-b^n⋮\left(a-b\right)\)n thuộc N*
a^n-b^n=(a-b)(a^n-1+a^n-2b+..+b^n-1) chia hết a-b
Đúng 0
Bình luận (0)