1.Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 15m/s a) Ở độ cao nào thì thế năng bằng 4 lần động năng. b) ở độ cao nào thì thế năng bằng một nửa động năng? Lấg g = 10m/s²
Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ vị trí O với vận tốc 5m/s. Cho g = 10m/s2 . a. Tính độ cao cực đại của vật. b. Ở độ cao nào thì thế năng bằng 2 lần động năng? c. Ở vận tốc nào thì động năng bằng 4 thế năng?
Chọn mốc thế năng ở mặt đất
Ta có: \(W=\dfrac{1}{2}mv^2=24,5m\left(J\right)\)
a, Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\(mgh=24,5m\Rightarrow h=2,5\left(m\right)\)
b, Ta có: \(W_t=4.W_d\Rightarrow W=W_t+W_d=\dfrac{5}{4}W_t\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{4}W_t=24,5m\Rightarrow h_1=2\left(m\right)\)
c, Ta có: \(4.W_t=W_d\Rightarrow W=W_t+W_d=5W_t\)
\(\Rightarrow5.W_t=24,5m\Rightarrow h_2=0,5\left(m\right)\)
Bài 11. Tại mặt đất người ta ném một vật thăng đứng lên cao với vận tốc 6m/s. Cho g 10m/s A tính độ cao cực đại của nó B ở độ cao nào thì thế năng băng động năng. C ở độ cao nào thì động năng bằng hai lần thế năng?
Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6 m/s (bỏ qua sức cản của không khí). Lấy g = 10 m/s2.
a. Tính độ cao cực đại của nó.
b. Ở độ cao nào thì thế năng bằng động năng?
c. Ở độ cao nào thì thế năng bằng một nửa động năng
Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6 m/s (bỏ qua sức cản của không khí). Lấy g = 10 m/s2.
a. Tính độ cao cực đại của nó.
b. Ở độ cao nào thì thế năng bằng động năng?
c. Ở độ cao nào thì thế năng bằng một nửa động năng
:D rất ngại việc phải chứng minh lại ở dạng tổng quát
nếu cần cách chứng minh thì ib hoặc vào wall của mình để xem
a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=\dfrac{6^2}{2.10}=1,8\left(m\right)\)
b) Bảo toàn cơ năng: (chọn gốc thế năng ở mặt đất)
\(W_1=W_2\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh\Leftrightarrow h=0,9\left(m\right)\)
c) Tương tự Bảo toàn cơ năng:
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=3mgh\Leftrightarrow h=0,6\left(m\right)\)
Một vật có m=1kg, được ném lên thẳng đứng với vận tốc 10m/s lấy g=10m/s2
Tìm cơ năng , động năng và thế năng cực đại , độ cao cực đại mà vật lên được
Ở vị trí nào thế năng bằng nửa cơ năng , động năng bằng thế năng
Ở vị trí nào động năng bằng nửa thế năng
Ở vị trí nào vận tốc bằng nửa vận tốc đầu ,bằng 1/3 vận tốc đầu.
Một vật nặng được ném thẳng đứng với phương thẳng đứng lên cao với vận tốc 20m/s, từ độ cao 10m so với mặt đất, bỏ qua sức cản không khí lấy g=10m/s^2?
a. Ở độ cao nào thì động năng bằng 3 lần thế năng. Tìm vận tốc của vật khi đó.
b. Tìm vận tốc của vật khi chạm đất.
Chọn mặt đất làm gốc thế năng. Gọi A là vị trí vật được ném lên.
Cơ năng của vật tại A là \(w_A=w_{t_A}+w_{đ_A}=mgh_A+\dfrac{1}{2}mv_A^2\) \(=10.10.m+\dfrac{1}{2}.20^2.m\) \(=300m\left(J\right)\)
a) Gọi B là vị trí mà động năng bằng 3 lần thế năng. Ta có \(w_{đ_B}=3w_{t_B}\Rightarrow4w_{t_B}=w_B=300m\) \(\Rightarrow4mgh_B=300m\) \(\Rightarrow h_B=7,5\left(m\right)\)
Vậy tại vị trí vật cao 7,5m so với mặt đất thì động năng bằng 3 lần thế năng. Đồng thời \(w_{đ_B}=3w_{t_B}\Rightarrow w_{t_B}=\dfrac{1}{3}w_{đ_B}\)\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}w_{đ_B}=w_B=300m\) \(\Rightarrow\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_B^2=300m\) \(\Rightarrow v_B=15\sqrt{2}\approx21,213\left(m/s\right)\)
Vậy vận tốc của vật khi đó xấp xỉ \(21,213m/s\).
b) Gọi C là vị trí vật chạm đất, khi đó \(w_{t_C}=0\) nên \(w_{đ_C}=w_C=300m\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_C^2=300m\) \(\Rightarrow v_C=10\sqrt{6}\approx24,495\left(m/s\right)\)
Vậy vận tốc của vật khi chạm đất xấp xỉ \(24,495m/s\).
Chọn mốc thế năng ở mặt đất :
Cơ năng sau khi ném vật : \(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}m.\left(20\right)^2+m.10.10=300m\) (J)
lại có \(W_đ=3W_t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}W=4W_t\left(1\right)\\W=\dfrac{4}{3}W_đ\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Theo (1) ta có 300m = 4mgh1
<=> h1 = \(\dfrac{300m}{4mg}=75\left(m\right)\)
Theo (2) ta có : \(300m=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_1^2\)
\(\Leftrightarrow v_1=\sqrt{\dfrac{300m}{\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}m}}=15\sqrt{2}\left(m/s\right)\)
Vật chạm đất thì \(W=W_đ\)
\(\Rightarrow300m=\dfrac{1}{2}m.v_{max}^2\)
\(\Rightarrow v_{max}=10\sqrt{6}\) (m/s)
Một vật được ném lên phương thẳng đứng từ độ cao 10m với vận tốc 20m/s. Bỏ qua lực cản của không khí. Ở độ cao nào thì thế năng bằng động năng
Cơ năng tại vị trí được ném là:
`W_[10 m] = W_[đ (10m)] + W_[t (10m)] = 1 / 2 mv_[10 m]^2 + mgz_[10m]`
`= 1 / 2 . m . 20^2 + 10m . 10 = 300 m`
BTCN tại vị trí bắt đầu ném và nơi thế năng bằng động năng:
`W_[10 m] = W = W_t + W_đ` mà `W_t = W_đ`
`=> W_[10 m] = 2W_t`
`=> 300m = 2 . mgz`
`=> 300m = 2 . 10m . z`
`=> z = 15` `(m)`
Một vật có khối lượng 500g được ném lên thẳng đứng với vận tốc 10m/s tại vị trí cách mặt đất 1m. a, Tìm cơ năng, động năng và thế năng cực đại,độ cao cực đại mà vật lên được. b, Ở vị trí nào thế năng bằng nửa cơ năng? c, ở vị trí nào động năng bằng nửa thế năng? d, ở vị trí nào vận tốc bằng nửa vận tốc đầu và bằng 1/4 vận tốc đầu ?
Một vật khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 5m/s từ độ cao 10m so với mặt đất. Lấy g= 10 m/s-.Bỏ qua lực cản của không khí.
a. Tính cơ năng của vật tại vị trí ném?
b. Tính độ cao cực đại của vật?
c. Ở độ cao nào thì thế năng bằng ba động năng?
d. Tính vận tốc tại vị trí động nặng bằng hai lần thế năng?
e. Tính vận tốc vật khi chạm đất?
f. . Khi rơi xuống đất vật lún sâu vào đất được 5cm và nằm yên ở đó. Tính lực cản trung bình của đất?