Giúp tớ với đang cần gấp
Cho tam giác ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC , BC
CMR với mọi O , ta có
OA + OB +OC = OM + ON + OP
Những câu hỏi liên quan
Giúp tớ
Cho tam giác ABC . Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của AB, AC , BC
CMR với mọi O , ta có
OA + OB + OC = OM + ON + OP
Cho tam giác ABC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB ,AC,BC
CMR : với mọi O , ta có
OA+OB+OC=OM+ON+OP
Cho tam giác ABC . Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC
CMR : với mọi O , ta có
OA + OB + OC = OM + ON + OP
Giúpppppppppppp
Cho tam giác ABC . Gọi M , N ,Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
CMR : với mọi O ta có
OA + OB + OC = OM + ON + OP
cho tam giác ABC gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB . CMR với mọi điểm O ta có :
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OP}\)
cho tam giác ABC gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB . chứng minh rằng
BM+CN+AP=0
OA+OB+OC=OM+ON+OP với O bất kì
\(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{AP}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AP}\right)\)
\(=\overrightarrow{0}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC .Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB và O là điểm bất kì .CMR
a, tổng các véc tơ AM +BN + CP bằng véc tơ 0
b, OA +OB+ OC = OM + ON +OP
Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB, AC ,BC. CMR:
a)Vecto MA+NB+PC=vecto không
b)Với mọi điểm O bất kì: Vecto OA+OB+OC=Vecto OM+ON+OP
c)Gọi A' là điểm đối xứng của B qua A, B' là điểm đối xứng với C qua B, C' là điểm đối xứng của A qua C, với một điểm O bất kì, ta có: vecto OA+OB+OC=vecto OA'+OB'+OC'
a,vì N là trung điểm AC nên 2BN=BA+BC ta có
MA+NB+PC=1/2BA+1/2BC+NB=1/2 (BA+BC)+NB=1/2×2×BN+NB=BN+NB=0 (TM đề bài )
b, vì M;N;P làtrung điểm AB;AC;BC
2OM+2ON+2OP=OA+OB+OA+OC+OB+OC
=2OA+2OB+2OC
suy ra OM+ON+OP=OA+OB+OC
c,
Cm tương tự
2OB=OB'+OC
2OA=OA'+OB
2OC=OA+OC'
suy ra
2OA+2OB+2OC=OA+OB+OC+OA'+OB'+OC'
suy ra OA+OB+OC=OA'+OB'+OC'
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA,AB a) Chứng minh rằng: Vectơ AM+ Vectơ BN+ Vectơ CP= Vectơ 0
b) Chứng minh rằng Vectơ OA+ Vectơ OB+ Vectơ OC= Vectơ OM + Vectơ ON + Vectơ OP Với O bất kì
Do M là trung điểm BC nên: \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
Tương tự: \(\overrightarrow{BN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) ; \(\overrightarrow{CP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
Cộng vế:
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CB}\right)=\overrightarrow{0}\)
b. Từ câu a ta có:
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow-\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OP}\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)