\(x^3-7x^2-13x+91=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-7\right)-13\left(x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x^2-13\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x-\sqrt{13}\right)\left(x+\sqrt{13}\right)=0\)

Tìm được \(x\in\left\{7;\sqrt{13};-\sqrt{13}\right\}\)

a) 5x + 7x + x = 169

12x + x = 169

13x = 169

x = 169 : 13

x = 13

b) x + x + x - 2 = 13

3x - 2 = 13

3x = 13 + 2

3x = 15

x = 15 : 3

x = 5

\(\left(x+3\right)^{2022}+\left(\sqrt{y-2}-1\right)^{2023}=0\)    \(\left(ĐKXĐ: y\ge2\right)\)

Xét \(\left(x+3\right)^{2022}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{y-2}-1\right)^{2023}\le0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{y-2}-1\le0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{y-2}\le1\) 

\(\Leftrightarrow y-2\le1\)

\(\Rightarrow y\le3\)

\(\Rightarrow2\le y\le3\) mà \(y\in Z\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\Leftrightarrow x=-2\\y=3\Leftrightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)

Giải cách phương trình sau

2.(x+3/5)=5-(13/5+x)

=> 2x + 6/5 = 5 - 13/5 - x

=> 2x + x = 12/5 - 6/5

=> 3x = 6/5

=> x = 2/5

1. 

2|x-6|+7x-2=|x-6|+7x

2|x-6| - |x-6|=7x-(7x-2)

     |x-6|       =    2

=>x-6 = +2

*x-6=2                                                                                                          *x-6 = -2

x     =2+6                                                                                                       x     = (-2)+6

x      =8                                                                                                          x      =    4

2.

|x-5|-7(x+4)=5-7x

|x-5|-7x-28 =5-7x

|x-5|-28       =5-7x+7x

|x-5|-28       =      5

|x-5|            =   5+28

|x-5|            =      33

=>x-5          =    +33

*x-5=33                                                                      *x-5=-33

 x    =38                                                                      x   = -28

3.

3|x+4|-2(x-1)=7-2x

3|x+4|-2x+2 =7-2x

3|x+4|-2       =7-2x+2x

3|x+4|-2       =7

3|x+4|          =7+2

3|x+4|          =  9

  |x+4|          =9:3

  |x+4|          =  3

=>x+4          = +3

*x+4=3                                   *x+4=-3

 x     =-1                                   x    = -7

(3.4^x-5.12²):13 = 12

3.4^x-5.144 = 156

432.4^x-5 = 156

4^x-5 = 13/36

4^x : 4⁵ = 13/36

4^x = 13/36864

...

(x³ - 4x² - 3x² + 12x + 2x - 8 =0
 x²(x - 4) - 3x(x - 4) + 2(x - 4) =0
 (x - 4)(x² - 3x + 2) =0
 (x - 4)(x - 1)(x - 2) =0

=>X-4=0       hoặc            x-1=0                       hoặc              x-2=0

(tự giải tiếp nhá)        

Lời giải:
a.

$x(x-\frac{1}{2})< 0$
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x< 0\\ x-\frac{1}{2}>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x>0\\ x-\frac{1}{2}< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 0> x>\frac{1}{2} (\text{vô lý})\\ 0< x< \frac{1}{2}(\text{chọn})\end{matrix}\right.\)

b.

\(\frac{x-1}{x+2}< 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x-1< 0\\ x+2>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x-1>0\\ x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} -2< x< 1(\text{chọn})\\ -2> x>1(\text{vô lý})\end{matrix}\right.\)