Question

CM :

7x - 13 - x^2 < 0

Mình cần gấp, giải giúp mình nha !!!

 

Answer 1

Ta có : 7x - 13 - x² 

= -(x² - 7x + 13) 

= \(-\left(x^2-7x+\frac{49}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=-\left(x^2-7x+\frac{49}{4}\right)-\frac{3}{4}\)

\(=-\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\forall x\) (vì : \(-\left(x-\frac{7}{2}\right)^2\le0\forall x\))

Vậy GTNN của biểu thức là : \(-\frac{3}{4}\) khi \(x=\frac{7}{2}\)