giải phương trình nghiệm nguyên sau
\(x^{202}-2000y^{2001}=2005\)
mìn biết bài này vô nghiệm nhưng chứng minh thế nào thì không biết các bạn giúp mình nha, theo mình thì dùng phương pháp đồng dư
Thấy có mấy bạn điểm hỏi đáp thì cao lắm nhưng không biết thực lực thế nào. Ai giải đc bài này thì thật sự giỏi
Chứng minh rằng tồn tại các hằng số a,b,c để phương trình sau vô số nghiệm:
(X-ab)/a+b + (x-ac)/a+c + (x-bc)/b+c = a+ b +c
Em không chắc lắm
\(ĐKCĐ:a+b\ne0;a+c\ne0;b+c\ne0\)
\(\frac{x-ab}{a+b}+\frac{c-ac}{a+c}+\frac{x-bc}{b+c}=a+b+c\) (1)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-ab}{a+b}-c\right)+\left(\frac{x-ac}{a+c}-b\right)+\left(\frac{x-bc}{b+c}-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-ab-ac-bc}{a+b}+\frac{x-ac-ab-bc}{a+c}+\frac{x-bc-ab-ac}{b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-ab-bc-ac\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)=0\)
Phương trình (1) vô số nghiệm khi và chỉ khi \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}=0\) (2)
Ví dụ ta chọn a = 1 ; b = 1. Để (2) xảy ra ta chọn c sao cho:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+c}=0\Leftrightarrow\frac{2}{1+c}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow c=-5\)
Vậy phương trình (1) vô số nghiệm chẳng hạn như a = 1; b = 1; c = -5
P/S: Em làm còn nhiều sai sót, mong các anh chị bỏ qua ạ
Nhìn qua thì anh thấy em làm tốt rồi
Nhưng làm toán ai lại có chữ " Chẳng hạn "
Như ở cuối bài
Em nên rút kinh nghiệm
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)
Theo mình thì hình như bài này dùng tenta, mình làm đc tenta rồi, có bạn nào chứng minh được nó lớn hơn 0 ko??
Làm đc tk luôn.
\(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)
\(x^2\left(y-2\right)+x\left(y-2\right)-x+4=0\)
\(x\left(y-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)+5=0\)
\(\left(x+1\right)\left[x\left(y-2\right)-1\right]+5=0\)
Giải hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\\sqrt[3]{x+y}=\sqrt{x+y-4}\end{cases}}\)
Các bạn giúp mình nha theo như mình biết thì phương trình có nghiệm là x=4,5 và y=3,5
Đúng thì làm vậy.
Ta có:
\(\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x-y}\left(1-\sqrt[6]{x-y}\right)=0\)
Dễ thấy x = y không phải là nghiệm
\(\Rightarrow1=\sqrt[6]{x-y}\)
\(\Leftrightarrow1=x-y\)
\(\Leftrightarrow x=1+y\)
Thế vô PT còn lại ta được
\(\sqrt[3]{2y+1}=\sqrt{2y-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)^2=\left(2y-3\right)^3\)
\(\Leftrightarrow8y^3-40y^2+50y-28=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(2y-7\right)\left(2y^2-3y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
giải phương trình nghiệm nguyên 1999x^2-2000y^2=2001
anh em như hình nền mà ấy
Một số chính phương chẵn , thì hoặc chia hết cho 4 , hoặc là chia 4 dư 1 .
Vậy [TEX]1999x^2[/TEX] hoặc chia hết cho 4 , hoặc chia 4 dư 3 .
mà [TEX]2000y^2 [/TEX]thì dĩ nhiên chia hết cho 4 rồi .
Suy ra[TEX] 2001=1999x^2-2000y^2[/TEX] hoặc là chia hết cho 4 , hoặc chia 4 dư 3 .
Mà số 2001 chia 4 dư 1 .
Điều vô lý đó dẫn tới pt đã cho ko có nghiêm nguyên .
Giúp mình bài này ạ:
Bài 1:a) Chứng minh rằng không tồn tại các cặp số x,y thỏa mãn:
8x2+26xy+29y2=10001
b) Giải phương trình nghiệm nguyên 2xy-2y+x^2-4x+2=0
c) Giải phương trình 4+2√2−2x22−2x2=3√x+3√2−x
@kudo: có bài này dùng nguyên lí kẹp nhưng mình cũng chưa biết giải đâu nhé :)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^4+x^2-y^2+y+10=0\)
ìm số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình:
x1 + x2 + x3 + x4 ≤ 17 với điều kiện x2 ≤ 5, x3 ≤ 6 và x4 ≤ 8
Đương nhiên rồi, để khử dấu bất đẳng thức ta phải đặt thêm một biến x5 ≥ 0 để trở thành phương trình nghiệm nguyên.
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 17 (*)
Tiếp tục như cách làm trên ta gọi:
- Gọi A là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x2 ≥ 6
- Gọi B là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x3 ≥ 7
- Gọi C là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x4 ≥ 9
- Gọi D là tập nghiệm của (*)
- Gọi E là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x2 ≤ 5, x3 ≤ 6 và x4 ≤ 8
\(x^4+x^2-y^2+y+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-y^2+y=0-10\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-y^2+y=-10\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-y^2+y+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=-10\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^2+\frac{1}{4}\right)-\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)=-10\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y+1\right)\left(x^2+y\right)=-10\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-y+1\\x^2+y\end{cases}}\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau :
( Tự tính nghiệm )
Câu này mình đã giải được một đoạn rồi nhưng khi ra 2 TH thì không biết phân tích thế nào để chọn đáp án nữa. Hoặc cũng có thể mình sai ngay từ phương pháp làm. Rất mong mọi người giúp đỡ!
Nếu có thể thì giúp mình xem luôn cách làm có gì sai không nha.
Đề bài: Cho 2 axit cacboxylic mạch hở A và B (MA < MB). Nếu cho hỗn hợp A và B tác dụng với Na dư được số mol H2 bằng một nửa tổng số mol A và B trong hỗn hợp, còn nếu cho hỗn hợp A và B tác dụng với nước brom dư thấy số mol Br2 đã phản ứng nhỏ hơn tổng số mol A và B trong hỗn hợp. Nếu trộn 20 gam dung dịch axit A nồng độ 23% với 50 gam dung dịch axit B nồng độ 20,64% được dung dịch D. Để trung hòa D cần vừa đủ 200 ml dung dịch NaOH 1,1M. Phát biểu đúng là:
A. A phải cho được phản ứng tráng gương.
B. B có đồng phân hình học.
C. A hoặc B là một trong 2 nguyên liệu để tổng hợp thủy tinh hữu cơ.
D. A, B hơn kém nhau một nguyên tử C trong phân tử.
Giải:
Vì: A, B tác dụng với Na thu số mol H2 bằng 1 nửa tổng số mol A, B.
⇒ A, B là axit đơn chức.
Mà: A, B cộng Br2 thì nBr2 < nA + nB
⇒ A hoặc B có liên đôi C = C trong phân tử.
Gọi: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{C_nH_{2n+1}COOH\left(A\right)}=a\left(mol\right)\\n_{C_mH_{2m-1}COOH\left(B\right)}=b\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m_A=4,6\left(g\right)\Rightarrow a=\dfrac{4,6}{14n+46}\\m_B=10,32\Rightarrow b=\dfrac{10,32}{14m+44}\end{matrix}\right.\)
Mà: \(a+b=n_{NaOH}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4,6}{14n+46}+\dfrac{10,32}{14m+44}=0,22\)
\(\Rightarrow n=\dfrac{231,84-77,28m}{43,12m-8,96}\)
Xét từng TH, ta thấy m = 2 thì n = 1 và m = 3 thì n = 0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A:CH_3COOH\\B:C_2H_3COOH\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}A:HCOOH\\B:C_3H_5COOH\end{matrix}\right.\)
Vì: A, B tác dụng với Na thu số mol H2 bằng 1 nửa tổng số mol A, B.
⇒ A, B là axit đơn chức.
Mà: A, B cộng Br2 thì nBr2 < nA + nB
⇒ A hoặc B có liên đôi C = C trong phân tử.
Gọi: {nCnH2n+1COOH(A)=a(mol)nCmH2m−1COOH(B)=b(mol){nCnH2n+1COOH(A)=a(mol)nCmH2m−1COOH(B)=b(mol)
⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩mA=4,6(g)⇒a=4,614n+46mB=10,32⇒b=10,3214m+44{mA=4,6(g)⇒a=4,614n+46mB=10,32⇒b=10,3214m+44
Mà: a+b=nNaOHa+b=nNaOH
⇒4,614n+46+10,3214m+44=0,22⇒4,614n+46+10,3214m+44=0,22
⇒n=231,84−77,28m43,12m−8,96⇒n=231,84−77,28m43,12m−8,96
Xét từng TH, ta thấy m = 2 thì n = 1 và m = 3 thì n = 0
⇒{A:CH3COOHB:C2H3COOH⇒{A:CH3COOHB:C2H3COOH hoặc {A:HCOOHB:C3H5COOH
học tốt
Các bạn giúp mình với, bài này có trong đề cương mà mình làm hoài nó ra vô nghiệm nên không biết có bị sai đề hay ko
Dạng Toán giải phương trình qua bài toán nha
* Có 35 con gồm vịt và thỏ. Hãy tìm số con mỗi loại nếu biết tổng số chân của cả vịt và thỏ là 100.
Cho mình hỏi trong chuyên đề phương trình nghiệm nguyên có phương pháp xét số dư nhưng là sao ta biết xét số dư trong phép hai vế cho số nào?