Cho hình chóp S.ABC có đấy là tam giác ABC Vuông cân tại B , SA vuông mặt đáy . Gọi H là hình chiếu của A lên SB a, CM AH vuông mặt phẳng SBC b, tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAC)& (SBC). Biết SA=AB=a
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AC =a, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 30 độ
a) CM tam giác SBC vuông
B) gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Chứng minh HK vuông góc với SC
C) xác định và tính góc giữa:[SC;(ABC)];[SC;(SAB)];[SC;(AHK)];[SC;AB];[AC:SB]
Xem chi tiết
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = a. Hình chiếu vuông góc của H lên (ABC) trùng với trung điểm của BC. Biết SB = a.
a) c/m: AH vuông góc với (SBC).
b) Tính góc giữa SA và mặt phẳng (ABC).
Ai giúp em với ạ. :
Xem chi tiết
Gọi HH là trung điểm của BCBC suy ra
SH⊥(ABC)⇒SH=√SB2−BH2=a√3\2
ˆ(SA,(ABC))=ˆ(SA,HA)=ˆSAH=α
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=2a, SA vuông góc với đáy, gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC; biết tam giác ABC đều cạnh a. Xác định góc giữa các mặt phẳng : (SBC) và (SAC)
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa, SAa. Gọi H là hình chiếu của A trên SB . Khoảng cách giữa AH và BC bằng: A.
a
2
2
B. a C.
a
2
D.
a
3
2
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, SA=a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB . Khoảng cách giữa AH và BC bằng:
A. a 2 2
B. a
C. a 2
D. a 3 2
Đáp án A
Do B C ⊥ S A B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ S A B . Khi đó H B ⊥ B C lại có: H B ⊥ A H ⇒ d A H ; B C = H B
Tam giác SAB vuông cân tại A nên A B H ⏜ = 45 ∘ .
Do vậy H B = a cos A B H ⏜ = a 2 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa, SAa Gọi H là hình chiếu của A trên SB . Khoảng cách giữa AH và BC bằng:
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, SA=a Gọi H là hình chiếu của A trên SB . Khoảng cách giữa AH và BC bằng:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, AB a, SA 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối tứ diện S.AHK. A.
V
4
a
3
15
B.
V
8
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, AB = a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối tứ diện S.AHK.
A. V = 4 a 3 15
B. V = 8 a 3 45
C. V = 8 a 3 15
D. V = 4 a 3 5
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác vuông tại B, ABSAa. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Khoảng cách giữa AH và BC bằng: A.
a
2
2
B. a C.
a
2
D.
a
3
2
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác vuông tại B, AB=SA=a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Khoảng cách giữa AH và BC bằng:
A. a 2 2
B. a
C. a 2
D. a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB. A.
2
π
a
3
.
B.
π
a
3
6
....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB.
A. 2 π a 3 .
B. π a 3 6 .
C. π a 3 2 .
D. 2 π a 3 3 .
Đáp án D
Phương pháp giải:
Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp đi qua các đỉnh của khối chóp bằng phương pháp dựng hình, từ đó dựa vào tính toán xác định bán kính – thể tích mặt cầu.
Lời giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BCa. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa, BC2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA3a. Gọi
α
là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính sin. A.
sin
α
1
3
B.
sin
α
4138
120
C.
sin
α
13
7
D.
sin...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA=3a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính sin.
A. sin α = 1 3
B. sin α = 4138 120
C. sin α = 13 7
D. sin α = 7 5
