Question

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, SA=a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB . Khoảng cách giữa AH và BC bằng:

A. a 2 2

B. a

C.  a 2

D.  a 3 2

Answer 1

Đáp án A

Do B C ⊥ S A B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ S A B . Khi đó H B ⊥ B C lại có:  H B ⊥ A H ⇒ d A H ; B C = H B

Tam giác SAB vuông cân tại A nên A B H ⏜ = 45 ∘ .

Do vậy H B = a cos A B H ⏜ = a 2 2 .