Câu 1: D

Câu 2: C

Câu 3: C

Câu 4: D

Câu 5: A

 1: D

 2: C

 3: C

 4: D

 5: A

Câu 13:

a. Thể tích của viên bi chính là thể tích của nước dâng lên trong bình chia độ

\(V=135-95=40\) (cm³) = \(40.10^{-6}\) (m³)

b. Khối lượng của viên bi là:

\(m=D.V=7800.40.10^{-6}=0,312\) (kg)

c. Trọng lượng của viên bi là:

\(P=10m=10.0,312=3,12\) (N)

Câu 14:

Mặt phẳng nghiêng là một loại máy cơ đơn giản giúp ta kéo vật dễ dàng hơn.

Nếu kéo vật trực tiếp ta cần dùng một lực tối thiểu bằng trọng lượng của vật.

Còn kéo vật bằng mặt phẳng nghiêng ta có thể dùng lực kéo nhỏ hơn trọng lượng của vật, tuy nhiên quãng đường đi sẽ dài hơn.

10. Câu này chứng minh BĐT BSC:

\(\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge\sqrt{\left(ab+bc\right)^2}=b\left(a+c\right)\)

11.

Ta có: \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}-\dfrac{2}{1+\sqrt{ab}}\)

\(=\dfrac{\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{\left(1+a\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2\left(1+a\right)\left(1+b\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{1+b+\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{1+a+\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2+2a+2b+2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{-a-b+2\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}-2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\left(\sqrt{ab}-1\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\ge0\forall x,y\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)

Câu 2: 

1: \(9-x^2=\left(3-x\right)\left(3+x\right)\)

\(x^2-2xy+y^2-16=\left(x-y-4\right)\left(x-y+4\right)\)

Câu 4: 

Số quả dưa là:

\(15:\dfrac{3}{11}=15\cdot\dfrac{11}{3}=55\)(quả)

dùng phương pháp hình học cm câu a 

đặt BH =a , HC =c kẻ HA =b 

theo định lí py ta go ta có 

AB=a²+b²;AC=b²+c²;BC=a+b

dễ thấy AB.AC\(\ge\) 2SABC=BC.AH

(a²+b²).(b²+c²)\(\ge\)b.(a+c)