Một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng. Tìm xác suất để xuất hiện một mặt chẵn
Một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng. Tìm xác suất để xuất hiện một mặt chẵn
A.5/8
B. 3/8
C.7/8
D.1/8
Gọi Ai là biến cố xuất hiện mặt i chấm ( i=1;2;3;4;5;6)
Ta có
Do
Gọi A là biến cố xuất hiện mặt chẵn, suy ra A = A2 ∪ A4 ∪ A6
Vì các biến cố Ai xung khắc nên:
Chọn A.
Một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng. Tìm xác suất để xuất hiện một mặt chẵn
A. P ( A ) = 5 8
B. P ( A ) = 3 8
C. P ( A ) = 7 8
D. P ( A ) = 1 8
Gọi Ai là biến cố xuất hiện mặt i chấm ( i = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 )
Do cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác nên :
P ( A 1 ) = P ( A 2 ) = P ( A 3 ) = P ( A 5 ) = P ( A 6 ) = 1 3 P ( A 4 ) = x ⇒ P ( A 4 ) = 3 x
Do ∑ k = 1 6 P ( A k ) = 1 ⇔ x + x + x + 3 x + x + x = 1 ⇔ 8 x = 1 ⇔ x = 1 8
Gọi A là biến cố xuất hiện mặt chẵn, suy ra A = A 2 ∪ A 4 ∪ A 6
Vì các biến cố A i xung khắc nên:
P ( A ) = P ( A 2 ) + P ( A 4 ) + P ( A 6 ) = 1 8 + 3 8 + 1 8 = 5 8
Chọn đáp án A
một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng> gieo con súc sắc đó 5 lần liên tiếp. tính xác suất để mặt có số chẵn xuất hiện trong 5 lần gieo
một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng.gieo con súc sắc đó 5 lần liên tiếp. tính xác suất để mặt có số chẵn xuất hiện trong 5 lần gieo
một con súc sắc không đồng chất sao cho 4 chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác các mặt còn lại đồng khả năng gieo con súc sắc 5 lần liên tiếp tính xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện 2 lần trong 5 lần
Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng
A. 8 49
B. 4 9
C. 1 12
D. 3 49
Đáp án A
Tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo ≥ 11 khi các kết quả là 6 ; 6 , 5 ; 6 , 6 ; 5
Gọi x là xác suất xuất hiện mặt 6 chấm suy ra x 2 là xác suất xuất hiện các mặt còn lại
Ta có 5. x 2 + x = 1 ⇒ x = 2 7 .
Do đó xác suất cần tìm là 2 7 2 + 2 7 . 1 7 + 1 7 . 2 7 = 8 49
Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn chấm?
A . 1 6
B . 1 4
C . 1 2
D . 1 3
Chọn C
Gọi A là biến cố “ Súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm”
Gieo một đồng tiền, sau đó gieo một con súc sắc. Quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N) của đồng tiền và số chấm xuất hiện trên con súc sắc.
a) Xây dựng không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A. "Đồng tiền xuất hiện mặt sấp và con súc sắc xuất hiện mặt chấm chẵn";
B. "Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa và con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm";
a) Ω = {S1, S2, S3, S4, S5, N1, N2, N3, N4, N5}
b)
A = {S2, S4, S6};
B = {N1, N3, N5}.
Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng
A. 8 49
B. 4 9
C. 1 12
D. 3 49
Đáp án A.
Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 khi các kết quả là (6;6), (5;6), (6;5)
Gọi x là xác suất xuất hiện mặt 6 chấm suy ra x 2 là xác suất xuất hiện các mặt còn lại.
Ta có: 5 x 2 + x = 1 ⇒ x = - 2 7
Do đó xác suất cần tìm là: 2 7 2 + 2 7 . 1 7 + 1 7 . 2 7 = 8 49 .