Bài làm

VÌ chu vi tam giác ABC = AB + BC + CA = 16 cm

Mà Tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC

Xét tam giác ABC có:

 AB = AC = \(\frac{16-4}{2}\)= \(\frac{12}{2}\)= \(6\)

=> AB = AC > BC

Vì AB đối diện với \(\widehat{C}\)

    BC đối diện với \(\widehat{A}\)

    AC đối diện với \(\widehat{B}\)

Mà AB = AC > BC

=> \(\widehat{C}=\widehat{B}>\widehat{A}\)

Vậy \(\widehat{C}=\widehat{B}>\widehat{A}\)

cảm ơn nhiều nha
mình còn mấy câu bạn giúp mình với

Đáp án B

Gọi M là trung điểm BC

Vì các cạnh AA’ = A’B = A’C

    => Hình chiếu của A’ trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC

    => A’M ⊥ (ABC)

Xét ∆A’BC, ta có A'M = a 3

Xét ∆ABC, ta có: AB = AC = a 2

Vậy 

Đáp án B

Gọi M là trung điểm BC

Vì các cạnh AA’ = A’B = A’C

ð Hình chiếu của A’ trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC

ð A’M ⊥  (ABC)

Xét ∆A’BC, ta có: A’M =   a 3

Xét ∆ABC, ta có: AB = AC =   a 2

Vậy

V A B C . A ' B ' C ' = a 3 . S A B C = a 3 . 1 2 . a 2 . a 2 = a 3 3  

Bài làm

Vì tam giác NAB và tam giác đều

=> NA = NB = BA

=> Góc N = góc NBA = góc NAB = 60^o 

Ta có: Góc ABM = NAB + N ( tính chất goác ngoài tam giác )

   hay  Góc ABM = 60^o + 60^o 

   =>    Góc ABM = 120^o 

Lại có: Góc ABC + CBM = ABM 

      hay góc ABC + 15^o = 120^o 

       => Góc ABC = 120^o - 15^o 

       => Góc ABC = 105^o 

Ta có: Góc NBM = ABN + ABC + CBM 

     hay góc NBM = 60^o + 105^o + 15^o 

      =>  góc NBM = 180^o 

Do đó góc NBM là góc bẹt

=> 3 điểm B, M, N thẳng hàng ( đpcm )

# Chúc bạn học tốt #

hình như bạn vẽ sai hình thì phải. 

a) Xét tam giác ABC cân tại A có

AM là đường trung tuyến (M là trung điểm BC)

\( \Rightarrow \) AM là đường cao \( \Rightarrow \) \(AM \bot BC\)

Ta có:

 \(\left. \begin{array}{l}AM \bot BC\\SA \bot BC\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\\AM \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAM} \right)\)

b) \(\left. \begin{array}{l}BC \bot \left( {SAM} \right)\\SM \subset \left( {SAM} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot SM\)

Xét tam giác SBC có:

+) SM là đường cao \(\left( {BC \bot SM} \right)\)

+) SM là đường trung tuyến (M là trung điểm BC)

\( \Rightarrow \) Tam giác SBC cân tại S.