Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Diệp Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 11 2023 lúc 9:03

loading...  loading...  

Vu Duc Tam
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 6 2017 lúc 6:47

a) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Do tam giác ABC là tam giác đều nên O đồng thời là trọng tâm tam giác đều ABC.

Giải bài 3 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Lại có:

+ O là trọng tâm tam giác nên Giải bài 3 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

+ Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác:

Giải bài 3 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Giải bài 3 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Ta có: NA2 + NB2 + NC2 ngắn nhất

⇔ NO2 ngắn nhất vì R không đổi

⇔ NO ngắn nhất

⇔ N là hình chiếu của O trên d.

Nguyễn Xuân Thiên
Xem chi tiết
Nhật Minh
Xem chi tiết
Mystery Guy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 12 2021 lúc 23:01

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AE là đường trung tuyến

nên AE là đường cao

Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 1 2022 lúc 20:41

a: Xét ΔAMN có AM=AN

nên ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: Xét ΔMBC và ΔNCB có 

MB=NC

\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

BC chung

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

Dr.STONE
31 tháng 1 2022 lúc 20:54

b) -Ta có:

\(\widehat{BAC}=180^0-2\widehat{AMN}\) (Tam giác AMN cân tại A).

\(\widehat{BAC}=180^0-2\widehat{ABC}\) (Tam giác ABC cân tại A).

=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong.

=>MN//BC

Nguyễn Thái Thịnh
31 tháng 1 2022 lúc 21:29

Bài 2:

a) Vì \(AM=AN\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại \(A\)

b) Vì \(\Delta AMN\) cân tại \(A\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)

Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

Mà \(2\) góc này ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow MN//BC\)

c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM+MB=AB\left(M\in AB\right)\\AN+NC=AC\left(N\in AC\right)\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AM=AC\left(cmt\right)\\AB=AC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow MB=NC\) 

Xét \(\Delta MBC\) và \(\Delta NCB\) có:

\(MB=NC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

\(BC\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta MBC=\Delta NCB\left(c.g.c\right)\)

Võ Tắc Thiên
Xem chi tiết
Phạm Phương Thảo
Xem chi tiết