Những câu hỏi liên quan
tìm ngiệm nguyên của bất phương trình x6 - 2x3 - 6x2 - 6x - 17 < 0
Bài 3 :Cho bất phương trình : 3x(2x + 5) x(6x -1) + 4a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.b) Tìm nghiệm nguyên nhỏnhất của bất phương trình trên.
Đọc tiếp
Bài 3 :Cho bất phương trình : 3x(2x + 5) x(6x -1) + 4
a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
b) Tìm nghiệm nguyên nhỏnhất của bất phương trình trên.
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 6 x + 4 ≤ 2 x - 1 + 2 . 3 x
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
6
x
+
4
≤
2
x
+
1
+
2
.
3
x
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Đọc tiếp
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 6 x + 4 ≤ 2 x + 1 + 2 . 3 x
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)
Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in[2;4]\)
CM các bất phương trình sau luôn dương vs mọi x
1)2x2-2x+17>0
2)-x2+6x-18<0
3)|x-1|+|x|+2>1
BPT thì làm sao gọi là luôn dương hả bạn? Đề phải là CMR các BPT sau luôn đúng với mọi $x$.
1.
Ta có: $2x^2-2x+17=x^2+(x^2-2x+1)+16=x^2+(x-1)^2+16\geq 16>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Do đó BPT luôn đúng với mọi $x$
2.
$-x^2+6x-18=-(x^2-6x+18)=-[(x^2-6x+9)+9]=-[(x-3)^2+9]$
$=-9-(x-3)^2\leq -9<0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Vậy BPT luôn đúng với mọi $x$
3.
$|x-1|+|x|+2\geq 0+0+2=2>1$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Do đó BPT luôn đúng với mọi $x$
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
6x 3 –xy(11x+3y) +2y 3 =6
(x-2y)(2x+y)(3x- y) =6
bn ơi bn lm đc bài này ko giúp mik vs
tìm x;y trong phương trình nghiệm nguyên sau:
a)x^2+y^2-2.(3x-5y)=11 b)x^2+4y^2=21+6x
Đúng 0
Bình luận (0)
a) giải phương trình: 8x-3=5x+12
b) giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: \(\dfrac{8-11x}{4}\)< 13
c) Chứng minh rằng: (\(\dfrac{x}{x^2-36}\)- \(\dfrac{x-6}{x^2+6x}\)): \(\dfrac{2x-6}{x^2+6x}\)+ \(\dfrac{x}{6-x}\)= 1
a:=>3x=15
=>x=5
b: =>8-11x<52
=>-11x<44
=>x>-4
c: \(VT=\left(\dfrac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+6\right)}{2x-6}+\dfrac{x}{6-x}\)
\(=\dfrac{12x-36}{2x-6}\cdot\dfrac{1}{x-6}-\dfrac{x}{x-6}=\dfrac{6}{x-6}-\dfrac{x}{x-6}=-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình
(
3
m
+
1
)
18
x
+
(
2
-
m
)
6
x
+
2
x
0
có nghiệm đúng
∀
x
0
là A.
(
-
∞
;
2
)
B.
-
2
;
-...
Đọc tiếp
Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình ( 3 m + 1 ) 18 x + ( 2 - m ) 6 x + 2 x < 0 có nghiệm đúng ∀ x > 0 là
A. ( - ∞ ; 2 )
B. - 2 ; - 1 3
C. - ∞ ; - 1 3
D. ( - ∞ ; - 2 ]
Đáp án D
BPT
( 3 m + 1 ) 9 x + ( 2 - m ) 3 x + 1 < 0 (1).
Đặt t = 3 x ( Đk : t > 0 ).
BPT trở thành:
( 3 m + 1 ) t 2 + ( 2 - m ) 3 x + 1 < 0 ⇔ ( 3 t 2 - t ) m < - t 2 - 2 t - 1 (2).
Để BPT (1) nghiệm đúng ∀ x > 0
->BPT (2) nghiệm đúng ∀ t > 1
nghiệm đúng ∀ t > 1
( vì t > 1 nên 3 t 2 - t = t ( 3 t - 1 ) > 0 )
⇔ - t 2 - 2 t - 1 3 t 2 - t > m (3) nghiệm đúng ∀ t > 1 .
* Xét f ( t ) = - t 2 - 2 t - 1 3 t 2 - t khi t > 1 :
lim x → ∞ f ( t ) = - 1 3 ;
f ' ( t ) = ( - 2 t - 2 ) ( 3 t 2 - t ) - ( - t 2 - 2 t - 1 ) ( 6 t - 1 ) ( 3 t 2 - t ) 2 = 7 t 2 + 6 t - 1 ( 3 t 2 - t ) 2 .
Ta thấy : f ' ( t ) = 0 ⇔ t = - 1 t = 1 7 ⇒ f ' ( t ) > 0 ∀ t > 1
Từ BBT ta thấy: BPT (3) ) nghiệm đúng ∀ t > 1 ⇔ f ( t ) > m ∀ t > 1 ⇔ m ≤ - 2
Đúng 0
Bình luận (0)