Tính thể tích SABCD biết SABCD là h/c đều có tất cả các cạnh = a
Tính biết SABCD là h/c đều có tất cả các cạnh = a
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ACBD\right)\)
\(AC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\Rightarrow AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Pitago tam giác vuông SAO:
\(SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.a^2=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}\)
Hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thoi, ∆ BCD là ∆ đều cạnh a, tâm H. Biết SH ⊥ (ABCD) và ∆ SAC vuông tại S. Tính thể tích V của SABCD.
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 2 6
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 3
Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm sao cho A S ¯ = B G ¯ . Thể tích của khối đa diện SABCD là
A. a 3 2 12
B. a 3 2 24
C. 5 a 3 2 36
D. 3 a 3 2 24
Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm đối xứng của G mặt phẳng (ABC). Thể tích khối đa diện SABCD là:
A. a 3 2
B. a 3 2 3
C. a 3 2 6
D. a 3 2 9
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD.
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 3 6
C. V = 5 a 3 3 6
D. V = 7 a 3 3 6
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng a 2 . Thể tích hình chóp SABCD bằng
A. a 3 3 2
B. a 3 3 3
C. a 3 3 4
D. a 3 3 5
Tính thể tích SABC biết SABC là h/c đều có tất cả các cạnh = a