Cho 5 chữ số 1,2,3,4,6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.
A. 12321 B.21312 C.12312 D.21321
Trình bày chi tiết lời giải giúp em ạ.
Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.
A. 12321.
B. 21312.
C. 12312.
D. 21321.
Đáp án B.
Chọn 3 chữ số trong 5 chữ số có C 5 3 = 10 cách.
Và sắp xếp 3 chữ số ở trên theo thứ tự có 3! = 6 cách.
Suy ra có 6.10 = 60 số có 3 chữ số đôi một khác nhau.
Tổng các chữ số 1, 2, 3, 4, 6 là 16 và gọi số cần tìm có dạng a b c
Khi đó, mỗi chữ số 1, 2, 3, 4, 6 sẽ xuất hiện ở 3 vị trí a,b,c tương ứng là 12 lần.
Vậy tổng của các số lập được là 12.16.(102+101+100) = 21312
Cho 5 số 1, 2, 3, 4, 6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.
A. 12321.
B. 21312.
C. 12312.
D. 21321
Cho các chữ số 0;1;2;3;4;5;7;8 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?
TH1: Hàng đơn vị là 0
=> Số cách chọn chữ số hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục: 8 x 7 x 6 x 5 = 1680 (cách)
TH2: Hàng đơn vị là 5
=> Số cách chọn chữ số hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục: 7 x 7 x 6 x 5 = 1470 (cách)
Số lượng số tự nhiên có 5 chữ số được lập bởi các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 và chia hết cho 5 là: 1680 + 1470 = 3150 (số)
Đáp số: 3150 số thoả mãn
Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số vừa lập. Tính xác suất để lấy được số không chi hết cho 3
A. 0,45
B. 0,3
C. 0,75
D. 0,6
Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?
A. 160.
B. 156.
C. 752.
D. 240.
Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?
A. 160
B. 156
C. 752
D. 240
Đáp án B
Gọi số cần lập là a b c d ¯
TH1: d = 0 suy ra có 5.4.3 = 60 số
TH2: d = 2 ; 4 suy ra có 2.4.4.3 = 96 số
Theo quy tắc cộng có: 60 + 96 = 156 số
Bài 1: Cho 4 chữ số: 0, 2, 3, 5. Hãy lập tất cả các số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng.
Bài 2: Cho 4 chữ số: 1, 3, 3, 4. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng.
Bài 3: Cho 5 chữ số: 0, 1, 3, 2, 4. Hãy lập tất cả các số có 5 chữ số mà mỗi số có đủ 5 chữ số đã cho. Tính tổng.
Bài 4: Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
a, Có thể viết đượcbao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho? Trong các số viết được có bao nhiêu số chẵn?
b, Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đã cho
Bài 5: Có thể viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau, biết rằng:
a, Các chữ số của chúng đều là những số lẻ?
b, Các chữ số của chúng đều là những số chẵn?
Bài 6:
a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số được viết tữ 3 chữ số khác nhau.
b, Tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số được viết từ 3 chữ số khác nhau.
Bài 7: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 15 để được 1 số tự nhiên. Hãy xoá đi 10 chữ số vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự của các chữ số còn lại để được:
a, Số lớn nhất;
b, Số nhỏ nhất; Viết các số đó.
Bài 8: Viết liên tiếp 10 số chẵn khác 0 đầu tiên để được một số tự nhiên. Hãy xoá đi 10 chữ số của số vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự của các chữ số còn lại để được: a, Số chẵn lớn nhất; b, Số lẻ nhỏ nhất.
Các số là:
2035;2053;2305;2350;2503;2530;3025;3052;3205;3250;3502;3520;5023;5032;5203;5230;5302;5320
2035+2053+2305+2350+2503+2530+3025+3052+3205+3250+3502+3520+5023+5032+5203+5230+5302+5320=44563
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 , lập được bao nhiêu số tự nhiên
a) Có 4 chữ số đôi một khác nhau?
b) Có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 9?
c) Là số chẵn và có 5 chữ số đôi một khác nhau?
d) Có 9 chữ số sao cho chữ số 1 có mặt 3 lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần?
a: \(\overline{abcd}\)
a có 7 cách chọn
b có 6 cách
c có 5 cách
d có 4 cách
=>Có 7*6*5*4=840 cách
b: Bộ ba chia hết cho 9 sẽ có thể là (1;2;6); (1;3;5); (2;3;4)
Mỗi bộ có 3!=6(cách)
=>Có 6*3=18 cách
c: \(\overline{abcde}\)
e có 3 cách
a có 6 cách
b có 5 cách
c có 4 cách
d có 3 cách
=>Có 3*6*5*4*3=1080 cách
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng của ba chữ số đầu và tổng của ba chữ số cuối kém nhau một đơn vị
A. 108 số.
B. 72 số.
C. 423 số
D. 216 số