So sánh:
\(5\) và \(\sqrt{2}\)
\(6\) và \(\sqrt{81}\)
\(\sqrt{81}\) và \(9\)
so sánh:
1.\(\frac{3\sqrt{7}+5\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)và 6,9
2.\(\sqrt{13}-\sqrt{12}\)và \(\sqrt{7}-\sqrt{6}\)
So sánh:
a_\(\sqrt{\sqrt{6+\sqrt{20}}}\) và \(\sqrt{1+\sqrt{6}}\)
b_\(\sqrt{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\) và \(\sqrt{2}+1\)
c_\(\sqrt{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}\)và \(\sqrt{3}-2\)
So sánh A và B biết:
A=\(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)
B= \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
so sánh \(\sqrt{50}+\sqrt{5}\) và 9
Ta có :
\(\sqrt{50}+\sqrt{5}>\sqrt{49}+\sqrt{4}=7+2=9\)
Vậy \(\sqrt{50}+\sqrt{5}>9\)
so sánh \(\sqrt{\sqrt{6+\sqrt{20}}}\) và \(\sqrt{1+\sqrt{6}}\)
\(\sqrt{\sqrt{6+\sqrt{20}}}=\sqrt{\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}}=\sqrt{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}=\sqrt{\sqrt{5}+1}< \sqrt{\sqrt{6}+1}\)
So sánh \(5\sqrt{2} + 4\sqrt{5} \) và 16
Lời giải:
\(5\sqrt{2}+4\sqrt{5}-16=(\sqrt{50}-7)+(\sqrt{80}-9)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{50}+7}-\frac{1}{\sqrt{80}+9}\)
Dễ thấy \(\sqrt{50}+7< \sqrt{80}+9\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{50}+7}>\frac{1}{\sqrt{80}+9}\)
\(\Rightarrow 5\sqrt{2}+4\sqrt{5}-16=\frac{1}{\sqrt{50}+7}-\frac{1}{\sqrt{80}+9}>0\)
\(\Rightarrow 5\sqrt{2}+4\sqrt{5}>16\)
So sánh :
a) 3 và \(\sqrt{3}+1\)
b) -3\(\sqrt{8}\)và -9
c) \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1\)và \(\sqrt{45}\)
hãy so sánh A và B
1\2 và \(\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)
rút gọn các phân số
56/72
105/140
2×4×5×9×45/300×81
so sánh các phân số sau bằng cách hợp lý nhất
3/4 và 5/9
3/4 và 6/11
5/9 và 9/5
48/49 và 49/50