Cho HBH ABCD có MN là trung điểm của AB và CD .AN và CM cắt BC ở E và F:Chứng minh
a) Tứ giác AMNC là hình bình hành
b) DE=EF=FB
c) AC;BC;MN đồng qui
Những câu hỏi liên quan
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm AB và CD.
a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b/ AN và CM cắt BD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh DE = EF = FB
c/ Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác MENF là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và DC. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AC với DE và BF.
a) CM: Tứ giác DEBF là hình bình hành
b) CM: AM=MN=NC
c) MN cắt EF tại O. CM: B đối xứng với D qua O.
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: Xét ΔANB có
E là trung điểm của AB
EM//NB
Do đó: M là trung điểm của AN
=>AM=MN(1)
Xét ΔMCD có
F là trung điểm của CD
FN//DM
Do đó: N là trung điểm của CM
Suy ra: NC=NM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hbh abcd có o là giao điểm của ac và bd gọi m,n lần lượt là trung điểm ob và od ,an cắt cd ở e , cm cắt ab tại f
a) chứng minh vaon=vcom và tứ giác amcn là hình bình hành
b) qua o kẻ đường thẳng song song với cf cắt ce tại h chứng minh bf=eh c) từ c kẻ tia song song với bd cắt ad ở p chứng minh e là trung điểm của pf
a: ABCD là hình chữ nhật
=>O là trung điểm chug của AC và BD; AC=BD
=>OM=ON
Xét ΔAON và ΔCOM có
OA=OC
góc AON=góc COM
ON=OM
=>ΔAON=ΔCOM
Xet tứ giác ANCM có
O là trung điểm chung của AC và NM
=>ANCM là hình bình hành
b: Xét ΔDMC có OH//MC
nên DO/OM=DH/HC
=>DH/HC=2/1=2
=>DH=2HC
Xét ΔDOH có
N là trung điểm của DO
NE//OH
=>E là trung điểm của DH
=>DE=EH=1/2DH=HC
=>EH=1/3*DC
Xét ΔMFB và ΔMCD có
góc MFB=góc MCD
góc FMB=góc CMD
=>ΔMFB đồng dạng với ΔMCD
=>FB/CD=MB/MD=1/3
=>FB=1/3CD=EH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD . Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm AB,CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM,F là giao điểm của BN,CM. CMR:
a, Tứ giác ENFM là hình bình hành
b,EF song song AB
c, Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy
Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N
a) CM: các tứ giác DEBF, EMFN là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác MENF là hình thoi
cho hình bình hành ABCD có m,n là trung điểm của AB và CD, AN và CM cắt BD ở EF. CM
a)AM=CN và tứ giác AMCN là hình bình hành
b)F là trung điểm của BE
c)DE=EF=FB
a, AB=CD(các cạnh đối bằng nhau theo từng đôi)
Mà M,N lần lượt là trung điểm AB, CD=> AM=BM=CN=DN
=>AM=CN
Vì AM=CN và AM//CN(AB//CD)=> AMCN là hình bình hành.
b, AMCN là hình bình hành=>AN//MC=>AE//MF
Tam giác ABE có: AE//MF và MA=MB=> EF=FB(tính chất đường trung bình) (1) => F là trung điểm BE.
c, AN//MC=>EN//FC
Tam giác DFC có: EN//FC và ND=NC=> DE=EF(tính chất đường trung bình) (2)
Từ (1) và (2)=>DE=EF=FB.
Dành cho những học siinh không làm được bài mò vào xem nè! Còn đúng hay sai mình không đảm bảo nha!!!
cho hình bình hành ABCD, 2 đường cắt chép nhau tại O. Trên đường chéo AC lấy E và F sao cho AE=EF=FC
a) CMR: Tứ giác BEDF là hình bình hành
b)DF cắt BC tại M CMR: FM=1/2DF
c) DE cắt AB tại Q; BF cắt DC tại I CMR: BQDI là HBH và 3 điểm I, Q, O thẳng hàng
giúp với cần gấp
a: Xét tứ giác BEDF có
O là trung điểm của FE
O là trung điểm của BD
Do đó: BEDF là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có M,N là trung điểm của AB và CD,AN và CM cắt BD ở E và F.
a)Chứng minh AMCN là hình bình hành
b)Chứng minh AC;MN;EF đồng quy
Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi P là điểm dối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM AN. Chứng minh rằng :a) MENF là hình bình hành.b) Các đường thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.a) Tứ giác...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi P là điểm dối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE = CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN. Chứng minh rằng :
a) MENF là hình bình hành.
b) Các đường thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
Bài 4: Cho (ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.Chứng minh tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
Bài 6 : Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13 và 10.
a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN.
Bài 7: Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.