a, Vì M là tung diểm của AB(tgt) => MA= 1/2 AB
N là trng điểm của CD (tgt) => CN=1/2 CD
Lại có AB = CD => AM = CN
MÀ AM // CN (Vì AB//CD,\(M\)\(\in AB,N\in CD\))
AMCN là hbh
Cho hình bình hành ABCD . Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm AB,CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM,F là giao điểm của BN,CM. CMR:
a, Tứ giác ENFM là hình bình hành
b,EF song song AB
c, Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy
hbh ABCD có E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC đ/chéo AC cắt BE,DE tại M và N
a, cm BEDF là hình bình hành
b, cm AM=MN=NC
c,EMFN là hình j? c/m
d, AC,BC,EF đồng qui
Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi P là điểm dối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE = CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN. Chứng minh rằng :
a) MENF là hình bình hành.
b) Các đường thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
Bài 4: Cho (ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.Chứng minh tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
Bài 6 : Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13 và 10.
a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN.
Bài 7: Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
cho hình bình hành ABCD có M và N là trung điểm của Ab và CD. Cm: a)tứ giác AMND là hình bình hành
b)tứ giác BMDN là hình bình hành
c) gọi I là giao điểm của AC và MN. Cm: I là trung điểm của AC; BD; MN đồng qui
cho hbh abcd có o là giao điểm của ac và bd gọi m,n lần lượt là trung điểm ob và od ,an cắt cd ở e , cm cắt ab tại f
a) chứng minh vaon=vcom và tứ giác amcn là hình bình hành
b) qua o kẻ đường thẳng song song với cf cắt ce tại h chứng minh bf=eh c) từ c kẻ tia song song với bd cắt ad ở p chứng minh e là trung điểm của pf
Cho hình bình hành ABCD có AB=2.BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD
a) Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành; tứ giác AEFD là hình thoi
b) Cho DE cắt AF tại M, CE cắt BF tại N. C/m EF, MN, AC đồng quy
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EMFN là hình vuông
d) Cho S ABCD=S . Tính S EMFN theo S
Cho hình bình hành ABCD có AB=2.BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD
a) Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành; tứ giác AEFD là hình thoi
b) Cho DE cắt AF tại M, CE cắt BF tại N. C/m EF, MN, AC đồng quy
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EMFN là hình vuông
d) Cho S ABCD=S . Tính S EMFN theo S
Cho hình bình hành ABCD có M,N là trung điểm của AB và CD,AN và CM cắt BD ở E và F.
a)Chứng minh AMCN là hình bình hành
b)Chứng minh AC;MN;EF đồng quy
cho hình bình hành ABCD (AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) chứng minh AMCN là hình bình hành
b) chứng minh AC BD MN đồng quy
c) gọi E là giao điểm của AD và MC.Chứng minh AM là đường trung bình của tam giác ECD
Mọi người ơi giúp mình với ạ !!!
