MP=(AD+BC)/2=20cm

NQ=(AB+CD)/2=20cm

S MNPQ=1/2*20*20=200cm²

Ta co 
la duong trung binh cua tam giac ABD 
=> MQ//BD, MQ= 0,5BD (1) 
Ta lai co NP la dg trung binh cua tam giac BCD 
=> NP//BD, NP=0,5 BD (2) 
Tu (1) va (2)=> MNPQ la hinh binh hanh 
Ta lai co QP=0,5 AC (vi la dg trung binh) 
ma ABCD la hinh thang can => AC=BD=> MQ=QP 
=>MNQP la hinh thoi 

Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm AB

N là trung điểm BC

=> MN là đường trung bình

=> MN//AC và \(MN=\dfrac{1}{2}AC\left(1\right)\)

Xét tam giác ADC có:

P là trung điểm DC

Q là trung điểm AD

=> PQ là đường trung bình

=> PQ//AC và \(PQ=\dfrac{1}{2}AC\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}PQ//MN\\PQ=MN\end{matrix}\right.\)

=> MNPQ là hình bình hành

Phần còn lại thì điểm I đâu?

a) △ABC có M và N là trung điểm của AB, BC nên MN // AC (1)

△ACD có P và Q là trung điểm của CD, DA nên PQ // AC (2)

△SMN có I và J là trung điểm của SM, SN nên IJ // MN (3)

△SPQ có L và K là trung điểm của SQ, SP nên LK // PQ (4)

Từ (1)(2)(3)(4) suy ra IJ // LK. Do đó: I, J, K, L đồng phẳng. 

Ta có:  \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{QP}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{IJ}{MN}=\dfrac{LK}{PQ}=\dfrac{1}{2}\)

Từ (6)(7) suy ra: IJ = LK mà IJ // LK 

Do đó: IJKL là hình bình hành. 

b) Ta có: M, P lần lượt là trung điểm của AB, CD

Suy ra: MP // BC (1)

△SMP có: I, K là trung điểm của SM, SP 

Suy ra: IK // MP (2)

Từ (1)(2) suy ra: IK // BC.

c) Ta có: J là điểm chung của hai mặt phẳng (IJKL) và (SBC) 

Mà: IK // BC 

Từ J kẻ Jx sao cho Jx // BC. Do đó, Jx là giao tuyến của hai mặt phẳng (IJKL) và (SBC). 

a: Xét ΔABD có M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>MQ là đường trung bình

=>MQ//BD và MQ=BD/2

Xét ΔCBD có

P,N lần lượt là trung điểm của CD,CB 

=>PN là đường trung bình

=>PN//BD và PN=BD/2

=>MQ//PN và MQ=PN

Xét tứ giác MNPQ có

MQ//PN

MQ=PN

=>MNPQ là hình bình hành

Xét ΔCAB có

I,N lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>IN là đường trung bình

=>IN//AB và IN=AB/2

Xét ΔDAB có K,Q lần lượt là trung điểm của DB,DA

=>KQ là đường trung bình

=>KQ//AB và KQ=AB/2

=>IN//KQ và IN=KQ

=>INKQ là hình bình hành

b: MNPQ là hình bình hành

=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường(1)

INKQ là hình bình hành

=>IK cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra MP,NQ,IK đồng quy

16cm chứ mấy

cho tk đi đi nào

này bạn,kết quả 16cm nha