Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
5.Trần Nguyên Chương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 10 2023 lúc 8:08

a: Gọi M là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

M là trung điểm của AB

Do đó: CG=2/3CM

=>CG=2GM

=>\(\overrightarrow{CG}=2\overrightarrow{GM}\)

\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\)

\(=2\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GC}\)

\(=\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)

b: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)

\(=\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\)

\(=3\cdot\overrightarrow{MG}+\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)

\(=3\cdot\overrightarrow{MG}\)

Jennie Kim
Xem chi tiết
tôn hiểu phương
Xem chi tiết
Trần Quốc Lộc
21 tháng 8 2019 lúc 10:58

A B C D G I

a) Gọi I là trung điểm BC

Lấy D đối xứng với G qua I => I là trung điểm GD

=> Tứ giác BGCD là hình bình hành

\(\Rightarrow\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GD}\\ \Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GD}\\\Rightarrow \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GD}=0\\ \Rightarrow G\text{ là trung điểm }AD\\ \Rightarrow GI=\frac{1}{2}GD=\frac{1}{2}AG\\ \Rightarrow AG=2GI\\ \Rightarrow\frac{1}{2}AG+AG=AG+GI\\ \Rightarrow\frac{3}{2}AG=AI\\ \Rightarrow AG=\frac{2}{3}AI\)

=> G là trọng tâm \(\Delta ABC\)

\(\text{b) }\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\\ =3\overrightarrow{MG}+\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\\ =3\overrightarrow{MG}+0=3\overrightarrow{MG}\)

Hân Nguyễn
Xem chi tiết
Ngọc Hưng
22 tháng 9 2023 lúc 23:10

\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\)

\(=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}\)

\(=4\overrightarrow{MO}+\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\right)+\left(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\right)=4\overrightarrow{MO}\)

(Do \(\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{OC};\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OD}\))

A B C D O

Thao Nguyen
Xem chi tiết
Cố Tử Thần
25 tháng 9 2019 lúc 19:47

MA+MC= MA-MB

<=> 2 MI=BA

=> MI=BA/2

=> I thuộc đường tròn I bán kính AB/2

Cố Tử Thần
25 tháng 9 2019 lúc 19:48

nãy mk quên giải thik: 

a, gọi I la trung điểm của AC=> MA+MC=2MI

hok tốt

Cố Tử Thần
25 tháng 9 2019 lúc 19:50

b, 2MA+MB=4MB-MC

gọi I: 2OA+IB=0

gọi J: 4JB-JC=0

có: 

3MI=3MJ

MI=MJ

=> M thuộc đường trung trục của IJ

Khang Lý
Xem chi tiết
Hoàng Thiên
Xem chi tiết
Hải Hà
Xem chi tiết
do van tu
19 tháng 10 2016 lúc 16:18

u

Khải
Xem chi tiết
Lê Song Phương
14 tháng 9 2023 lúc 5:21

Ta thấy \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CM}\)

Như vậy, điểm M chính là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM.