CMR \(68^{n+1}\)- \(68\)chia hết cho 67
Những câu hỏi liên quan
\(CMR:68^{n+1}-68\)chia hết cho \(67\)( n thuộc N )
Ta có \(68^{n+1}-689=68^n.68-68=68.\left(68^n-1\right)=68.\left(68^n-1^n\right)\)
\(=68.\left(68-1\right).\left(68+1\right)=68.67.69=67.68.69\)
Vì \(67⋮67\)nên \(67.68.69⋮67\)hay \(68^{n+1}-68\)chia hết cho \(67\)
Vậy \(68^{n+1}-68⋮67\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR
68^n+1-68^n chia hết cho 67 với n€N
Ta có :
\(68^{n+1}-68^n=68^n\left(68-1\right)=67.68^n⋮67\) (đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia a cho 19 thì đc thương là 68 và số dư r là 1 số tự nhiên khác 0 và chia hết cho 9
Lời giải:
Vì số chia là $19$ nên số dư $r<19$.
Mà $r$ là 1 số tự nhiên khác $0$ và chia hết cho $9$ nên $r$ có thể là $9$ hoặc $18$
Nếu $r=9$ thì: $a=19\times 68+9=1301$
Nếu $r=18$ thì $a=19\times 68+18=1310$
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho n∈ N. Chứng tỏ rằng: ( 7n + 1) (7n + 2) chia hết cho 3
Ta có: \(7^n\left(7^n+1\right)\left(7^n+2\right)\)là tích của ba số tự nhiên liên tiếp do đó chia hết cho \(3\).
Mà \(y^n⋮̸3\)
do đó \(\left(7^n+1\right)\left(7^n+2\right)\)chia hết cho \(3\).
7n + 1 ) (7n + 2 ) chia hết cho 3
CMR: Với mọi số nguyên dương n thì :
a)A=3n+3+3n+1+2n+2+2n+1 chia hết cho 6
b)B=3n+3-2n+3+3n+2-2n+1 chia hết cho 10
(nghiêm cấm hành vi làm đc câu 1 câu 2 viết tương tự xin cảm ơn)
CMR:
1,4n+3 chia hết cho 2n-1
2,2n+7 chia hết cho n+1
3,3n+40 chia hết cho n+40
4,16-3n chia hết cho n+4
sớt online nha má mách cô đó nghen ^ - ^
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y thuộc N. CMR: x+2y chia hết cho 5 thì 3x-4y cũng chia hết cho 5
Vì \(x+2y\) chia hết cho \(5\)
\(\Rightarrow8\left(x+2y\right)\)chia hết cho \(5\)
\(\Rightarrow8x+16y\)chia hết cho \(5\)
Mà \(5x\)chia hết cho \(5\)
\(20y\)chia hết cho \(5\)
\(\Rightarrow5x+20y\)chia hết cho \(5\)
\(\Rightarrow\left(8x+16y\right)-\left(5x+20y\right)\)chia hết cho \(5\)
\(\Rightarrow3x-4y\)chia hết cho \(5\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên n biết 3n - 4 chia hết cho n + 1
3n - 4 ⋮ n + 1 (n \(\in\) Z)
3n + 3 - 7 ⋮ n + 1
3.(n + 1) - 7 ⋮ n + 1
7 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| n + 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -8 | -2 | 0 | 6 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Cho A = 18x^10 y^n và B = -6x^7 y^3. Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B.
b, Cho A = -12x^8 y^2n z^n-1 và B = 2x^4 y^n z. Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B.
Trả lời:
a, A = 18x10yn và B = - 6x7y3
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(n\ge3\)
b, A = - 12x8y2nzn-1 và B = 2x4ynz1
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(\hept{\begin{cases}2n\ge n\\n-1\ge1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ge0\\n\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{n\ge2}}\)
Vậy để A chia hết cho B thì \(n\ge2\)