Bài 1: 
Vì AB=BC nên ∆ABC cân tại B suy ra ^BAC=^BCA (1) 
mà AC là phân giác ^A nên ^BAC=^CAD (2) 
Từ (1) và (2) suy ra ^BCA=^CAD, hai góc này ở vị trí so le trong nên BC//AD 
Do đó tứ giác ABCD là hình thang. 

Bài 2: 
Lấy điểm E trên DC sao cho CE=AB suy ra CD-AB=DE (1) 
suy ra tứ giác ABCE là hình bình hành nên BC=AE. 
Xét ∆ADE có AD+AE=AD+BC > DE (2) Theo bất đẳng thức trong tam giác. 
Từ (1) và (2) suy ra CD-AB <+BC. 

Bài 3: 
Kẻ BH vung góc với CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật 
nên ^ABH=90* (1) 
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2) 
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120* 

Chúc thành công

Nguồn:LH

cách 2

bài 1: 
xét tứ giác ABCD: 
gócCAB = gócBCA( AB=BC) 
mà gócCAB = gócCAD( AC là phân giác gócA) 
=>gócBCA = gócCAD 
mà 2 góc này ở vị trí so le trong 
=>AC//BC =>tứ giác ABCD là hình thang 

bài2 
xét hình thang ABCD có 
DC - AD < AC (bất đẳng thức trong tam giác) 
AB + BC > AC(-------------------------------------... 
=>DC - AD < AB + BC 
=> DC-AB < AD+BC 

bài 3: 
kéo dài DA và CB cắt nhau tại K 
AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC) 
=> B là trung điểm KC 
=> DB là trung tuyến tam giácKDC vuông tại D 
=> DB = BC = DC 
=>tam giácDBC đều 
Vậy gócKCD= 60độ 
tổng 4 góc trong tứ giácABCD = 360độ 
=>góc ABC = 120độ

k mk nha mấy chế

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

gốc D =2 nhân gốc C nhé mấy bạn

gốc D = 2 nhân góc C nhé

k đê mấy chế ơi 

tôi là thân mậu dũng đây

Vì AD // BC nên , ta có :

+ \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\)(  hai góc trong cùng phía )

MÀ \(\widehat{A}-\widehat{B}=20^o\) nên \(\widehat{A}=\frac{180^o+20^o}{2}=100^o\Rightarrow\widehat{B}=100^o-20^o=80^o\)

+   \(\widehat{C}+\widehat{D}=180^o\) ( hai góc trong cùng phía )

Mặt khác :\(\widehat{D}=2.\widehat{C}\) hay \(\widehat{C}+\widehat{D}=\widehat{C}+2.\widehat{C}=3.\widehat{C}=180^o\)=>  \(\widehat{C}=180^o:3=60^o\)\(\Rightarrow\widehat{D}=2.60^o=120^o\)

VẬY hình thang ABCD có     \(\widehat{A}=100^o\);     \(\widehat{B}=80^o\) ;      \(\widehat{C}=60^o\);     \(\widehat{D}=120^o\)

Kẻ đường cao BK

\(\Rightarrow ABDK\) là hình chữ nhật

Ta có :

\(\widehat{ABK}=90^0\)

\(KC=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow\widehat{KBC}=30^0\)

\(\Rightarrow ABC=90^0+30^0=120^0\)

Kẻ BH vung góc với CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật 
nên ^ABH=90* (1) 
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2) 
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120* 

Goi I là trung điểm của CD

=> I D = AD / 2

=> 2ID = AD

=> 2ID = 2 AB = 2 AD

=> ID = AB = AD 

Xét tứ giác ABID có ID = AB = AD 

=> ABID là hình thoi 

Xét hình thoi ABID có 

góc A = góc D = 90 độ

=> ABID là hình vuông

=> AD = B I 

=> 2BI = 2AD

=> 2BI = DC

=> BI = DC / 2

=> BI = IC

Vì ABID là hình vuông => BID = 90 độ

=> 180 - BID = 90 độ

=> BIC = 90 độ => tam giác BIC vuông tại I 

Xét tam giác vuông BIC co BI = I C 

=> tam giác BIC vuông cân tại I 

=> I B C = 45 độ

Vì ABI = 90 độ

=> ABI + IBC = 135

=> ABC = 135 độ 

cậu làm đúng rồi Vạy cậu kết bạn voi minh nhe!

cau ket ban voi mk nhe cau lam dung roi

\(2,\)

Kẻ BH vuông góc với CD tại H

Xét hai tam giác BDH và BCH:

+) BH là cạnh chung

+) Góc BHD = góc BHC = 90 độ

+) DH = CH 

=> Tam giác BDH = tam giác HCH (c.g.c)

=> BD = BC

Khác: DC = BC

=> BC = CD = DB => Tam giác BCD đều => Góc C = 60 độ

Mà: AB // CD => Góc B + góc C = 180 độ => Góc B = góc ABC = 180 độ - 60 độ = 120 độ