cho tam giác ABC có A(-13,-2),B(5,4),C(-3,4)
Tính tọa độ chân đường cao kẻ từ A
Những câu hỏi liên quan
.Cho tam giác ABC có A(4;3) , B(0; 5) , C(6; 2) .
a) Chứng minh :ABC vuông tại B . Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm K là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
d) Tìm tọa độ điểm J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;2\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(6;-3\right)\)
Vì \(\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\) nên ΔABC vuông tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC: x+7y-13=0. Các chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là E(2;5), F(0;4). Biết tọa độ đỉnh A là A(a;b). Khi đó
A. a-b=5
B. 2a+b=6
C. a+2b=6
D. b-a=5
Trong hệ tọa độ
O
x
y
cho tam giác
A
B
C
có phương trình đường thẳng
B
C
:
x
+
7
y
-
13
0
. Các chân đường cao kẻ từ
B
,
C
lần lượt là
E
(
2
;
5
)
,...
Đọc tiếp
Trong hệ tọa độ O x y cho tam giác A B C có phương trình đường thẳng B C : x + 7 y - 13 = 0 . Các chân đường cao kẻ từ B , C lần lượt là E ( 2 ; 5 ) , F ( 0 ; 4 ) Biết tọa độ đỉnh A là A ( a ; b ) Khi đó:
A. a - b = 5
B. 2 a + b = 6
C. a + 2 b = 6
D. b - a = 5
Trên hệ trục tọa độ xOy, cho tam giác ABC có A(4;3), B(2;7), C(-3;-8). Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC
gọi H(x;y) là chân đường cao hạ từ A
\(\overrightarrow{AH}\left(x-4;y-3\right)\);\(\overrightarrow{BC}\left(-5;-15\right)\)
có AH vuông góc với bc \(\Rightarrow\overrightarrow{AH.}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)suy ra được 1 phương trình
có B,H,C thẳng hàng suy ra \(\overrightarrow{BH}=k.\overrightarrow{BC}=\left(-5k;-15k\right)\Rightarrow x-2=-5k;y-7=-15k\Rightarrow\left(x-2\right):\left(y-7\right)=1:3\)có 2 phương trình 2 ẩn giải tìm được x;y
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy, ) cho tam giác (ABC ) có (A( (4;3
Đúng 0
Bình luận (0)
trong mạt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-1,0) , B(1,2) , C(5,-2) : a) hỏi tam giác ABC là tam giác gì ? Tính diện tích tam giác ABC ; b) gọi H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC . Tìm tọa độ của H .
\(AB^2=\left(1+1\right)^2+\left(2-0\right)^2=8\)
\(AC^2=\left(5+1\right)^2+\left(-2-0\right)^2=39\)
\(BC^2=\left(5-1\right)^2+\left(-2-2\right)^2=32\)
Cạnh lớn nhất là AC, ta có:
AC2 < AB2 + BC2
=> Tam giác ABC nhọn
Diện tích ABC= dt(CDEF) - dt(CDB) - dt(CFA) - dt(ABE)
= 5.4 - 4.4/2 - 5.1/2 - 3.1/2
= 8
Gọi H(x,y), ta có BH vuông góc với AC => \(\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0\) => (x - 1).(5-0) + (y - 2)(-2 +1) = 0
=> 5x - y = 3 (1)
Phương trình đt AC là: \(\frac{y+1}{-2+1}=\frac{x-0}{5-0}\) => 5y + x = -5
Vì H thuộc AC nên 5y + x = -5 (2)
Từ (1) và (2), giải hệ pt ta có: x =5/13 và y = -14/13
Vậy H(5/13; -14/13)
Đúng 0
Bình luận (0)
AB2=(1+1)2+(2−0)2=8
AC2=(5+1)2+(−2−0)2=39
BC2=(5−1)2+(−2−2)2=32
Cạnh lớn nhất là AC, ta có:
AC2 < AB2 + BC2
=> Tam giác ABC nhọn
Diện tích ABC= dt(CDEF) - dt(CDB) - dt(CFA) - dt(ABE)
= 5.4 - 4.4/2 - 5.1/2 - 3.1/2
= 8
Gọi H(x,y), ta có BH vuông góc với AC => BH−→−−.AC−→−−=0 => (x - 1).(5-0) + (y - 2)(-2 +1) = 0
=> 5x - y = 3 (1)
Phương trình đt AC là: y+1−2+1=x−05−0 => 5y + x = -5
Vì H thuộc AC nên 5y + x = -5 (2)
Từ (1) và (2), giải hệ pt ta có: x =5/13 và y = -14/13
Vậy H(5/13; -14/13)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có A(2;0), B(4;1).C(1;2).
a) Lập phương trình đường thẳng BC
b) Xác định H là chân đường cao tam giác ABC kẻ từ A. Từ đó tính diện tích A ABC
c) Tim tọa độ A'đối xứng với A qua đường thẳng BC.
Cho tam giác ABC có A(5;3) : B(2;-1) và C(-1; 5). Tính tọa độ chân đường cao vẽ từ A.
A. (1;2)
B. ( 1;1)
C. (1;-1)
D. (-2; 1)
Chọn B.
Gọi A’(x; y) là tọa độ chân đường cao vẽ từ A;
và 
Ta có AA’ và BC vuông góc với nhau nên 
Suy ra -3(x - 5) + 6(y - 3) = 0 hay x - 2y + 1 = 0 (1)
Và 
cùng phương nên 2x + y – 3 = 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra x = y = 1
Vậy điểm A’ cần tìm có tọa độ (1; 1).
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3); B(2; 7) và C( - 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC. A. (1 ; -4) B. (-1; 4) C. (1; 4) D. (4; 1)
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3); B(2; 7) và C( - 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC.
A. (1 ; -4)
B. (-1; 4)
C. (1; 4)
D. (4; 1)
Gọi A ' x ; y . Ta có A A ' → = x − 4 ; y − 3 B C → = − 5 ; − 15 B A ' → = x − 2 ; y − 7 .
Từ giả thiết, ta có A A ' ⊥ B C B , A ' , C thang hang ⇔ A A ' → . B C → = 0 1 B A ' → = k B C → 2 .
1 ⇔ − 5 x − 4 − 15 y − 3 = 0 ⇔ x + 3 y = 13.
2 ⇔ x − 2 − 5 = y − 7 − 15 ⇔ 3 x − y = − 1.
Giải hệ x + 3 y = 13 3 x − y = − 1 ⇔ x = 1 y = 4 ⇒ A ' 1 ; 4 .
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4; 3); B(2; 7) và C(- 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC? A. A’ (1; -4) B. A’ (-1; 4) C. A’ (1; 4) D.A’ (4; 1)
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4; 3); B(2; 7) và C(- 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC?
A. A’ (1; -4)
B. A’ (-1; 4)
C. A’ (1; 4)
D.A’ (4; 1)
Gọi A’ (x; y).
Ta có A A ' → = x − 4 ; y − 3 B C → = − 5 ; − 15 B A ' → = x − 2 ; y − 7 .
Từ giả thiết, ta có A A ' ⊥ B C B , A ' , C thang hang ⇔ A A ' → . B C → = 0 1 B A ' → = k B C → 2 .
1 ⇔ − 5 x − 4 − 15 y − 3 = 0 ⇔ x + 3 y = 13.
2 ⇔ x − 2 − 5 = y − 7 − 15 ⇔ 3 x − y = − 1.
Giải hệ x + 3 y = 13 3 x − y = − 1 ⇔ x = 1 y = 4 ⇒ A ' 1 ; 4 .
Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)