Question

cho tam giác ABC có A(-13,-2),B(5,4),C(-3,4)

Tính tọa độ chân đường cao kẻ từ A 

Answer 1

Lời giải:

Gọi $H(a,b)$ là đường cao kẻ từ A xuống BC.

Có: $\overrightarrow{AH}\perp \overrightarrow{BC}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0$

$\Rightarrow (a+13, b+2).(-8, 0)=0$

$\Rightarrow -8(a+13)+0(b+2)=0$

$\Rightarrow a=-13$

$H\in BC$

$\Rightarrow \overrightarrow{BH}=k\overrightarrow{BC}$ với $k$ là số thực bất kỳ.

$\Rightarrow (a-5, b-4)=k(-8,0)$

$\Rightarrow b-4=0\Rightarrow b=4$

Vậy $H$ có tọa độ $(-13,4)$