giải hpt\(\left\{{}\begin{matrix}3\left|x-2y\right|+x^2+2y=6\\\left|x-2y\right|+2\left(x^2+2y\right)=7\end{matrix}\right.\)

cmr \(\dfrac{a^4+b^4}{2}+a^2+b^2\ge ab\left(a+b+1\right)\) với mọi số thực a,b

Cho tam giác ABC có AB= 5; AC=8, số đo góc A bằng 60^o. M,N là 2 điểm xác định bởi 5\(\overrightarrow{AM}\)=\(\overrightarrow{AB}\);4\(\overrightarrow{AN}\)=\(\overrightarrow{AC}\). Chứng minh CM vuông góc BN.

Trong mpOxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(3; 3), C(0;-6).

1,Tính cos A.

2,Tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại D.

3,Gọi E là chân đường phân giác trong của góc A.Tìm tọa độ điểm E.

giải hpt :\(\left\{{}\begin{matrix}xy=6\\x^2+x+y+y^2=18\end{matrix}\right.\)

Trên mặt phẳng Oxy cho A(1; 3) ; B(3; -3)

a,Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

b.Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C.

Cho tam giác ABC đều cạnh a. M và N là các điểm sao cho 3\(\overrightarrow{BM}\)= 2\(\overrightarrow{BC}\), 5\(\overrightarrow{AN}\) = 4\(\overrightarrow{AC}\)

a, tính \(\overrightarrow{AB}\).\(\overrightarrow{AC}\); \(\overrightarrow{BC}\).\(\overrightarrow{AC}\)

b, cm AM vuông góc BN