Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Vẽ điểm I sao cho D là trung điểm của IF.
a) CM: tứ giác BDEC là hình thang; b) CM: tứ giác AEFD, AFBI là hình bình hành.
Những câu hỏi liên quan
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Vẽ điểm I sao cho D là trung điểm của IF.
a) CM: tứ giác BDEC là hình thang; b) CM: tứ giác AEFD, AFBI là hình bình hành.
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
b: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//AC và \(DF=\dfrac{AC}{2}\)
DF//AC
E\(\in\)AC
Do đó: DF//AE
Ta có: \(DF=\dfrac{AC}{2}\)
\(AE=\dfrac{AC}{2}\)
Do đó: DF=AE
Xét tứ giác ADFE có
DF//AE
DF=AE
Do đó: ADFE là hình bình hành
Xét tứ giác AFBI có
D là trung điểm chung của AB và FI
=>AFBI là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
a. Do $D$ là trung điểm $AB$, $E$ là trung điểm $AC$ nên $DE$ là đường trung bình ứng với cạnh $BC$ của tam giác $ABC$
$\Rightarrow DE\parallel BC$
$\Rightarrow DECB$ là hình thang.
b. $E,F$ lần lượt là trung điểm $AC, BC$
$\Rightarrow EF$ là đường trung bình ứng với cạnh $AB$
$\Rightarrow EF\parallel AB$ và $EF=AB:2$
$\Rightarrow EF\parallel AD$ và $EF=AD$
$\Rightarrow AEFD$ là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
Tứ giác $AFBI$ có 2 đường chéo $FI, AB$ cắt nhau tại trung điểm $D$ của mỗi đường nên $AFBI$ là hbh.
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC nhọn(AB<AC). Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a) Chừng minh rằng: tứ giác BDEC là hình thang.
b) Gọi F là trung điểm của BC. Tứ giác DEFB là hình gì? Vì sao?
c)Gọi O là trung điểm của DF. Kéo dài AO cắt BC tại K. Chừng minh: BK =1/3BC
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: DE//BC
hay BDEC là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC), gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) CM: tứ giác BDEC là hình thang
b) Qua D kẻ Dx song song với AC cắt BC tại F, gọi G là trung điểm của DC, CM: 3 điểm
E,G, F thẳng hàng
c) Gọi H là giao điểm của BG và DF, AH cắt GF tại I. CM: H là trọng tâm ABDC và BI //
CD
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
b: Xét tứ giác DECF có
DE//CF
DF//CE
Do đó: DECF là hình bình hành
=>DC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà G là trung điểm của DC
nên G là trung điểm của EF
=>E,G,F thẳng hàng
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BA
DF//AC
Do đó: F là trung điểm của BC
Xét ΔDBC có
DF,BG là các đường trung tuyến
DF cắt BG tại H
Do đó: H là trọng tâm của ΔDBC
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn (ABAC) đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua D a, cm tứ giác AHCK là hình chữ nhậtb, Gọi I,E lần lượt là trung điểm của BC và AB cm tứ giác EDCI là hình bình hành c, tứ giác EBHI là hình thang când, AH cắt DE tại M, BM cắt HE tại N,AN cắt BC tại L. Gọi O là trung điểm của MI , B là điểm đối xứng của L qua N cm C,O,N thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua D
a, cm tứ giác AHCK là hình chữ nhật
b, Gọi I,E lần lượt là trung điểm của BC và AB cm tứ giác EDCI là hình bình hành
c, tứ giác EBHI là hình thang cân
d, AH cắt DE tại M, BM cắt HE tại N,AN cắt BC tại L. Gọi O là trung điểm của MI , B là điểm đối xứng của L qua N cm C,O,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB AC ) . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của cạnh AB , AC a) chứng minh tứ giác BDEC là hình thang b) Từ điểm A vẽ AH BC tại H và K là điểm đối xứng của H qua điểm D . Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật c) Gọi F là trung điểm BC . Chứng minh tứ giác DEFH là hình thang cân d) Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho CA3CI . Gọi J là trung điểm EF . Chứng minh 3 điểm B , J ,I thẳng hàng .Giải giúp mình trong hôm nay đi mà
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của cạnh AB , AC
a) chứng minh tứ giác BDEC là hình thang
b) Từ điểm A vẽ AH BC tại H và K là điểm đối xứng của H qua điểm D . Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật
c) Gọi F là trung điểm BC . Chứng minh tứ giác DEFH là hình thang cân
d) Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho CA=3CI . Gọi J là trung điểm EF . Chứng minh 3 điểm B , J ,I thẳng hàng .
Giải giúp mình trong hôm nay đi mà
Cho tam giác abc nhọn(ab<ac),Gọi D và E lần lượt là trung điểm của Ab và AC
a) Chứng Minh tứ gics BDEC là hình thang
b)Qua D kẻ Dx song song với AC cắt BC tại F,gọi G là trung điểm của DC.CM:3 điểm E;G;F thẳng hàng
c)Gọi H là giao điểm của BG và DF,AH cắt GF tại I.CM:H là trọng tâm tam giác BDC và BI // CD
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
b: Xét tứ giác DECF có
DE//CF
DF//CE
Do đó: DECF là hình bình hành
=>DC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>E,M,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC nhọn, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Vẽ đường cao AH. CMR:
a) DE là trung trực của AH
b) Tứ giác DEFH là hình thang cân.
a) Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
nên HD=AD=BD
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên \(HE=AE=EC=\dfrac{AC}{2}\)(3)
Ta có: HD=AD
nên D nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: HE=AE
nên E nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE là đường trung trực của AH
b) Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC
hay DE//HF
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: DF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(DF=\dfrac{AC}{2}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra DF=HE
Xét tứ giác DEFH có DE//HF(cmt)
nên DEFH là hình thang
mà DF=HE(cmt)
nên DEFH là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (0)
giải cho tam giác ABC nhọn. gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,và BC. vẽ đường cao AH. chứng minh A và H lần lượt đối với nhau qua DE. tứ giác DEFH là hình thang cân
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
nên HD=AD
hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)
ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên HE=AE
hay E nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE là đường trung trực của AH
hay A và H đối xứng nhau qua ED
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn ( AB bé hơn AC) AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) CM: tứ giác BMNC là hình thang
b) CM: MN là đường trung trực của AH
c) Gọi I là trung điểm của BC. CM: tứ giác MNIH là hình thang cân
d) CM: AI < ( AC + AB): 2
có chứ sao ko hihi
có chứ bạn bài cũng dễ
Xem thêm câu trả lời