chứng minh ƯCLN ( a,b ) = ƯCLN ( a +b , a-b ) biết a và b là 2 stn , a>b ,a và b khác tính chẵn lẻ
Tìm 2 STN a,b biết rằng:
1. ƯCLN(a;b) =8 và a+b=32
2. ƯCLN(a;b)=8 và a.b=192
ta có đăt a=8.a1 b=8.b1(a1;b1)=1
a+b=8.(a1+b1)=32 nên a1+b1=4
gia sử a1>b1 va (a1;b1)=1
nen a1=3,b1=1
nen a=24
b=8
to làm cau a câu tự lam câu b đi
Tìm 2 STN a,b biết rằng:
1. ƯCLN(a;b) =8 và a+b=32
2. ƯCLN(a;b)=8 và a.b=192
Tìm 2 STN a và b biết :
a, a + b = 66 và ƯCLN (a, b) = 6
b, a - b = 84 và ƯCLN (a, b) = 12
c, a . b = 5046 và ƯCLN (a, b) = 29
Giải từng bước ra giúp mình nha.
chứng minh: ƯCLN(k.a; k.b)=k.ƯCLN(a;b)
và chứng minh: ƯCLN( a;b;c)= ƯCLN( ƯCLN (a;b);c)= ƯCLN( ƯCLN (a;c);b)=ƯCLN( ƯCLN (b;c);a)
Cho a và b là hai số nguyên dương, ƯCLN(a;b) = 1 và a + b là số chẵn. Chứng minh rằng P = a.b.(a-b).(a+b) chia hết cho 24
Do ƯCLN(a;b) = 1 và a + b là số chẵn nên a và b cùng lẻ
Giả sử a = 2.m + 1; b = 2.n + 1 (m;n ϵ N)
Ta có: P = a.b.(a - b).(a + b)
= (2.m + 1).(2.n + 1).[(2.m + 1) - (2.n + 1)].[(2.m + 1) + (2.n + 1)]
= (2.m + 1).(2.n + 1).(2.m - 2.n).(2.m + 2.n + 2)
= (2.m + 1).(2.n + 1).2.(m - n).2.(m + n + 1)
= (2.m + 1).(2.n + 1).4.(m - n).(m + n + 1)
+ Nếu m - n chẵn thì P chia hết cho 2.4 = 8
+ Nếu m - n lẻ => m + n lẻ (vì m - n và m + n luôn cùng tính chẵn lẻ)
=> m + n + 1 chẵn => P chia hết cho 2.4 = 8
Như vậy, P luôn chia hết cho 8 (1)
Chứng minh P chia hết cho 3Vì ƯCLN(a;b)=1 nên a và b không cùng đồng thời là bội của 3
+ Nếu 1 trong 2 số a; b chia hết cho 3 dễ dàng suy ra P chia hết cho 3
+ Nếu a và b cùng dư khi chia cho 3 => a - b chia hết cho 3
=> P chia hết cho 3
+ Nếu a và b khác dư khi chia cho 3 (trừ trường hợp chia 3 dư 0)
Như vậy, trong 2 số a; b có 1 số chia 3 dư 1; 1 số chia 3 dư 2
=> a + b chia hết cho 3 => P chia hết cho 3
Do đó, P luôn chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) mà (3;8)=1 => P chia hết cho 24 (đpcm)
cho a và b là hai số nguyên dương, ƯCLN (a,b)=1 và a+ b là số chẵn. Chứng minh rằng P=ab(a-b)(a+b) chia hết cho 24
Ta có: a + b chẵn và a,b nguyên tố cùng nhau nên a,b là hai số lẻ
*chứng minh P chia hết cho 8
Ta có (a + b) = 2k
a - b = a + b - 2b = 2k - 2b = 2(k - b)
Với k là số chẵn thì (a + b) chia hết cho 4, (a - b) chia hết cho 2
=> P chia hết cho 8
Với k là số lẻ thì (a + b) chia hết cho 2, (a - b) chia hết cho 4
=> P chia hết cho 8
Vậy ta có P chia hết cho 8 (1)
*Chứng minh P chia hết cho 3
Vì cả a, b đều là số lẻ nên a,b chia cho 3 dư 0 hoặc dư 1
Với 1 trong 2 số a,b chia hết cho 3 thì P chia hết cho 3
Với a,b chia cho 3 dư 1 thì (a - b) chia hết cho 3
Vậy P chia hết cho 3
Từ (1) và (2) kết hợp với việc 3 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau thì ta => P chia hết cho 24
alibaba nguyễn: Khi chứng minh P chia hết cho 3
a; b lẻ vx có thể chia 3 dư 2 chứ; vd như 5; 17; 29; ... chẳng hạn
t nghĩ lm thế này: Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Bổ xung phần bạn Tiểu góp ý.
Với a,b cùng chia cho 3 dư 2 thì (a - b) chia hết cho 3
Với a chia 3 dư 2,b chia 3 dư 1( hoặc ngược lại) thì (a + b) = 3m + 1 + 3n + 2 = 3m + 3n + 3 chia hết cho 3
Tìm 2 STN a,b biết(a>b)
1)a+b=224 và ƯCLN(a,b)=28
2)BCNN(a,b)=300 và ƯCLN(a,b)=15
3)a.b=2940 và BCNN(a,b)=210
lm nhu the nao?????
nho các bạn giai jum` đi
1. Tìm a,b biết
a, a.b= 4320 và BCNN(a,b)= 360
b, a+b = 288 và ƯCLN (a,b)=24
c, BCNN(a,b) - ƯCLN (a,b) = 18
2. Biết ƯCLN (a,b)= 1
Chứng minh rằng ƯCLN (ab, a+b) = 1
Mk cho bạn mấy công thức này chắc bạn cx tự giải đc:
a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)
Nếu ƯCLN(a,b)=c=>a=cm ; b=cn và m,n nguyên tố cùng nhau
Cái bài 2 cm theo phuong pháp phản chứng nhá
ban ay lam dung roi
bài 1. tìm 2 stn a và b ( a>b ) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 28
bài 2. tìm 2 stn a và b ( a>b ) có tích bằng 1944, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18.