vào đây nhé Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

4.

\(ab+bc+ca=3abc\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\)

Đặt \(\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b};\dfrac{1}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=3\)

\(S=\sum\dfrac{\dfrac{1}{y^2}}{\dfrac{1}{x}\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)}=\sum\dfrac{x^3}{x^2+y^2}=\sum\left(x-\dfrac{xy^2}{x^2+y^2}\right)\)

\(S\ge\sum\left(x-\dfrac{xy^2}{2xy}\right)=\sum\left(x-\dfrac{y}{2}\right)=\dfrac{x+y+z}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(S_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=y=z=1\) hay \(a=b=c=1\)

5.

Đặt \(\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{2}{b};\dfrac{3}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=3\)

Đặt vế trái là P

\(P=\dfrac{z^3}{x^2+z^2}+\dfrac{x^3}{x^2+y^2}+\dfrac{y^3}{y^2+z^2}\)

Quay lại dòng 3 của bài số 4

6.

Do a;b;c không âm, ta có:

\(b^2\left(b-1\right)^2\left(b+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow b^5-3b^3+2b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow b^5-3b^3+2b^2-6\ge-6\)

\(\Leftrightarrow-\left(3-b^2\right)\left(b^3+2\right)\ge-6\)

\(\Leftrightarrow6\ge\left(3-b^2\right)\left(b^3+2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{b^3+2}\ge\dfrac{3-b^2}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b^3+2}\ge\dfrac{a\left(3-b^2\right)}{6}\)

Tương tự: \(\dfrac{b}{c^3+2}\ge\dfrac{b\left(3-c^2\right)}{6}\) ; \(\dfrac{c}{a^3+2}\ge\dfrac{c\left(3-a^2\right)}{6}\)

Cộng vế: \(P\ge\dfrac{a+b+c}{2}-\dfrac{ab^2+bc^2+ca^2+abc}{6}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{ab^2+bc^2+ca^2+abc}{6}\)

Không mất tính tổng quát, giả sử \(b=mid\left\{a;b;c\right\}\)

\(\left(b-a\right)\left(b-c\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow b^2+ac\le ab+bc\)

\(\Leftrightarrow ab^2+ca^2\le a^2b+abc\)

\(\Rightarrow ab^2+bc^2+ca^2+abc\le bc^2+a^2b+2abc=b\left(a+c\right)^2=4b\left(\dfrac{a+c}{2}\right)\left(\dfrac{a+c}{2}\right)\le\dfrac{4}{27}\left(a+b+c\right)^3=4\)

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{6}=\dfrac{5}{6}\)

Tham khảo!

Luận điểm: cái giá phải trả cho những kẻ dốt nát, kiêu ngạo.

\(\left(x+2021\right)\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2021\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Mái trường - Ngôi nhà thứ hai luôn là nơi lưu lại những dấu ấn đáng nhớ nhất cuộc đời mỗi con người. Ở nơi đó, thầy cô là cha mẹ, bạn bè là anh em gắn bó với nhau như ruột thịt và cùng nhau tạo nên những kỉ niệm khó phai.

Suốt những năm tháng cắp sách đến trường, chắc hẳn ai cũng có ấn tượng với một thầy cô giáo nào đó. Những người để lại cho ta kinh nghiệm suốt đời hay vực ta đứng dạy từng những nơi tối tăm, hay đơn giản là cách giảng bài sâu sắc mà không sao quên được. Tôi cũng vậy, suốt ba năm phổ thông cô Hưng dạy văn là người tôi nhớ nhất. Viết về hình tượng cô giáo ngay từ bé chúng tôi đã được nhào nặn trong trí tưởng tượng đó là cô giáo với mái tóc đen dài bóng mượt, cặp gọn gàng bằng một chiếc kẹp giản dị, da trắng môi đỏ, luôn mặc áo dài thướt tha và dáng đi khoan thai, nhẹ nhàng. Với tôi, chắc chắn đó là cô giáo bước ra từ giấc mơ. Ngày đầu ngỡ ngàng bước vào lớp mười, buổi đầu tiên gặp gỡ, cô bước vào lớp với cặp kính râm to đen, chúng tôi có chút nhốn nháo và bất ngờ, cô hóm hỉnh giải thích: “Buổi đầu chào cả lớp mà cô giống mafia quá, cô xin lỗi các em nhưng nếu bây giờ cô bỏ kính ra thì cả lớp chắc không ai học được vì sợ vừa vì cười đấy. Cô bị ngã xe, lớp thông cảm cho cô nhé!” và kèm theo đó là nụ cười rạng rỡ. Tôi cũng phát hiện ra rằng không phải cô giáo dạy văn nào cũng có giọng nói ngọt như mía lùi hay lanh lảnh như chim hót. Cô Hưng giọng khá trầm và khàn nhưng chưa bao giờ chúng tôi cảm thấy ngao ngán với tiết văn của cô.

Ngày đầu tiên ấy, cô còn giới thiệu và kể thêm vài câu chuyện vui về “cái tên giông tên con trai” của cô. Vậy là giờ dạy mở màn, cô đã đốn tim trọn vẹn bốn mươi lăm thành viên lớp 10A3, đặc biệt là tôi, cảm nhận được một tâm hồn đồng điệu. Nhắc đến cô giáo, người ta luôn mường tượng ra sự ân cần, nhè nhàng, dạy dỗ chỉ bảo tận tình, sự nhiệt huyết và yêu trẻ. Cô Hưng cũng không phải ngoại lệ. Nhưng điều đặc biệt hơn cả, cô là người rất cá tính và hiện đại. Cô luôn có cách lôi kéo chúng tôi không thể dời khỏi lời giảng của cô một giây phút nào. Cô vẫn giữ những nét truyền thống của một nhà giáo, không sai lệch về tư tưởng, đạo đức nhưng cô cũng không quên bỏ vào đó một chút cái tôi cá nhân riêng để học sinh có thể nhớ về cô mãi. Ông nội tôi trước đây là một nhà Nho dạy chữ Hán vì vậy ông rất thích con cháu nối nghiệp ông. Mỗi lần về thăm quê, ông lại thủ thỉ với tôi: “Làm giáo viên con nhé! Tôi chỉ biết mỉm cười và lẳng lặng gật đầu”. Tôi yêu trẻ nhưng nóng tính mà ngành giáo luôn cần sự kiên nhẫn và tôi đã tự nhủ rằng “không bao giờ mình thi sư phạm”. Nhưng rỗi mỗi tiết văn của cô lại truyền thêm cho tôi cảm hứng. Tôi sẽ đứng trên bục giảng, thổi hồn vào từng câu chữ và học sinh sẽ quý mến tôi như chứng tôi kính trọng, yêu quý cô bây giờ. Tôi sẽ niềm nở, hài hước và thân thiện giống cô. Tôi sẽ dạy cho những đứa con thứ hai của tôi không chỉ tri thức mà còn cả cách làm người, cách yêu thương cuộc sống, cách gieo lòng nhân hậu với những con người ra chưa từng biết, chưa từng gặp qua mỗi trang sách giống như cô dạy chúng tôi trong mỗi tiết học. Cô Hưng mang dáng dấp của người phụ nữ hiện đại nhưng cũng không quên đi nét truyền thống trong mình. Không phải phóng đại, nhưng cô là người phụ nữ giỏi việc nước, đảm việt nhà. Cô luôn nhiệt tình tham gia các hoạt động Đoàn trường, nhiều năm đạt danh hiệu Giáo viên xuất sắc. Năm học 2012-2013, lần đầu tiên cô bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 12 mang lại thành tích rực rỡ như thế: Ba giải nhì, một giải ba và một giải khuyến khích, đứng nhất tỉnh năm đó. Ở nhà, hai con của cô luôn là những con ngoan trò giỏi. Hai em luôn dạt danh hiệu học sinh giỏi qua từng năm học. Niềm vinh dự hơn cả là con trai cô từng đạt giải học sinh tỉnh lớp 5.

Cô là người giữ lửa và ngọn lửa ấy luôn bùng cháy trong gia đình nhỏ hạnh phúc của cô.Tôi đang cảm nhận từng ngày trọn vẹn khi còn là học sinh, khi còn được ngồi trên ghế nhà trường. Và tôi không thể nào quên những kỉ niệm thời áo trắng bên bạn bè, trang sức cùng hình ảnh người cô miệt mài bên giáo án. Người đã truyền dạy cho tôi bao tri thức, bao ước mơ và hi vọng - Cô Hưng.

Hình internet

Vậy đấy, thời gian trôi qua có bao giờ trở lại, suốt những năm tháng qua gắn bó với “thầy cô và mái trường” nơi đã để lại cho tôi biết bao nhiêu kỉ niệm của một thời không thể nào quên. Chỉ còn vài ngày nữa thôi là đến ngày 20/11- ngày Nhà Giáo Việt Nam, cũng là ngày cuối cùng “tôi” của thời học sinh được bên mái trường, thầy cô và bạn bè nơi đây tại mái trường mang tên THPT chuyên Lê Quý Đôn – ngôi nhà thứ hai nơi tôi đã gắn bó.
        
               Bất chợt những kỉ niệm trong tôi chợt ùa về một cách rõ nét hơn bao giờ hết đưa tôi trở về những ngày tháng còn là một đứa học sinh lớp 9. Nhớ ngày nào ngôi trường mang tên chuyên Lê Quý Đôn còn quá xa lạ với tôi, ngôi trường mơ ước của biết bao lứa học sinh như tôi. Có lẽ ấn tượng đầu tiên về ngôi trường chuyên Lê Quý Đôn này phải kể đến “con dốc” vừa dài, vừa cao vời vợi hiện ra trước mắt. Biết bao lần đứng dưới chân dốc trường nhìn lên, nơi một chân trời mới sắp mở ra trước mắt tôi. Leo lên hết con dốc ấy, lần đầu tiên đứng ở cổng trường học nhìn vào trường, tôi đã hét thật to như để thỏa mãn sự sung sướng, thích thú xen lẫn tò mò của bản thân mình về trường,… Thật sự, trước khi trở thành một thành viên trong ngôi nhà chung chuyên Lê Quý Đôn, tôi đã dành một tình yêu trọn vẹn cho ngôi trường này. Để rồi cảm xúc như vỡ òa khi biết mình đã trở thành một thành viên bé nhỏ trong ngôi nhà chung. Có thể tôi quá lan man nhưng có lẽ những kỉ niệm đầu tiên về ngôi trường luôn là những kí ức theo ta đi suốt cuộc đời. Kỉ niệm với ngôi trường này nhiều lắm kể làm sao cho hết, thời gian gắn bó với ngôi trường trong suốt quãng thời tuổi thanh xuân cấp ba của tôi còn nhiều hơn là khoảng thời gian ở nhà. Ngôi trường gắn bó với tôi cả lúc vui lẫn lúc buồn. Nào là những ngày học thêm sớm tối cùng bạn bè ăn ở căng tin của trường. Nào là những ngày lao động, trực tuần mệt nhoài. Nào là những ngày trời lạnh rét run người vẫn đến trường học thêm ca lỡ đến tám giờ tối mới về. Nào là những ngày trời mưa……. Đâu đây trong tôi những ngày lang thang khắp các ngõ ngách của trường không khác gì những nhà thám hiểm mở rộng tầm mắt đến những vùng đất mới. Thật nhiều, thật nhiều những kỉ niệm nơi đây.
             
                             “Một đời người - một dòng sông...
                            Mấy ai làm kẻ đứng trông bến bờ,
                                "Muốn qua sông phải lụy đò"
                      Đường đời muôn bước cậy nhờ người đưa ... “
                                                                    (Người lái đò)
            
                     Nếu cha mẹ là người đã sinh ra ta, đưa ta đến với cuộc đời này thì thầy cô là người cha, người mẹ thứ hai đã dạy cho ta kiến thức, truyền đạt cho ta biết bao điều hay lẽ phải về kĩ năng sống, giúp ta nên người. Quả đúng như lời thơ, có mấy ai đi suốt cuộc đời mình mà không có người thầy, người cô dẫn lối. Có mấy ai trưởng thành mà không phải trải qua những ngày tháng học sinh, ngồi trên ghế nhà trường nghe thầy cô giảng bài. Thầy cô- những người lái đò tận tụy hết lòng với nghề, với mỗi lứa học sinh của mình. Làm sao có thể lớn lên, có thể trưởng thành mà không có thầy cô ở bên dạy dỗ, dẫn đưa. Thầy cô giống như những cây chỉ nam, những ngọn hải đăng giúp ta định vị, tìm thấy hướng khi đi lầm đường, lạc lối. Thầy cô giống như ngọn lửa ấm áp, dìu dắt chúng em trước những vấp ngã của cuộc đời. Tiếng thầy cô giảng bài hăng say trên lớp vẫn văng vẳng đâu đây. Rồi là những nụ cười khi thấy những đứa học sinh của mình đạt điểm cao, đạt nhiều thành tích cao trong học tập, đang dần trưởng thành theo năm tháng. Rồi là những giọt nước mắt đượm buồn khi thấy học sinh của mình bị điểm kém, không nghe lời, lười học, …” Người Thầy vẫn lặng lẽ đi về sớm trưa. Dòng đời từng ngày qua êm đềm trôi mãi. Người Thầy vẫn lặng lẽ đi về dưới mưa, ngày ngày giọt mồ hôi rơi đầy trang giấy.” Mặc cho người ta ngập chìm trong những lo toan, tính toán chuyện cơm áo lợi danh, chuyện bán mua cả tình cảm, cả trí tuệ. “Thầy vẫn đứng bên bờ ước mơ. Dù năm tháng sông dài gió mưa còn ai nhớ ai quên con đò xưa… Dù năm tháng vô tình trôi mãi, tóc xanh bây giờ đã phai, Thầy vẫn đứng bên sân trường năm ấy, dõi theo bước em trong cuộc đời, vẫn những khi trời mưa rơi, vẫn chiếc áo xưa sờn vai, thầy vẫn đi buồn vui lặng lẽ. Dù năm tháng vô tình trôi mãi mãi, có hay bao mùa lá rơi, Thầy đến như muôn ngàn tia nắng, sáng soi bước em trong cuộc đời. dẫu đếm hết sao trời đêm nay, dẫu đếm hết lá mùa thu rơi, nhưng ngàn năm làm sao em đếm hết công ơn người Thầy.” Những lời bài hát đã nói lên hết những gì cần nói, …  Thầy cô với những ước mơ, những yêu nghề cháy bỏng luôn thực hiện thiên trách của mình là dạy dỗ học sinh nên người.  Mỗi lần nghe thầy cô giảng bài, thỉnh thoảng nhìn lên gương mặt ấy tôi lại thấy mỗi ngày trôi qua trên gương mặt ấy lại hằn lên những nếp nhăn, những cái tóc bạc theo năm tháng, tôi lại thấy buồn đến lạ.  Có lẽ, chỉ có sự cố gắng nỗ lực, chăm chỉ, lấy kết quả học tập của mình để bù đắp cho công ơn thầy cô, cho những gì mà thầy cô đã dành trọn vẹn nửa đời người cho nghề giáo. Ngày 20/11 đang đến gần, có thể nhiều người sẽ đem tặng thầy cô của mình những bó hoa to, lộng lẫy. Những món quà đắt tiền. Hay những món đồ mua vội vã trong các cửa tiệm. Nhưng với tôi, không có gì có thể thay thế bằng những lời chúc, ngồi bên thầy cô trò chuyện về những kỉ niệm một thời gắn bó, bởi chỉ có tình cảm chân thành xuất phát từ trái tim mới đến được trái tim. Một lần nữa tôi xin chúc thầy cô- những người lái đò tận tụy của mình sức khỏe dồi dào, công tác tốt,… để dẫn đưa những lứa học sinh của mình qua sông.
                Tôi phải cảm ơn, cảm ơn thật nhiều tới ngôi nhà chung chuyên Lê Quý Đôn và những người thầy, người cô hết lòng vì học sinh của mình bằng một tình cảm trọn vẹn nhất. Có lẽ, mái trường và thầy cô nơi đây là một mảnh ghép trong cuộc đời tôi mà có đi đến đâu, dù thời gian có trôi qua nhiều biết mấy, phủ bụi và xóa nhòa đi tất cả thì tình cảm dành cho mái trường và thầy cô nơi đây vẫn luôn đong đầy và trọn vẹn, không gì có thể thay thế được.

bạn ơi viết theo kiểu lớp 6 được ko

yêu cầu của đề là j v

bn viết rõ phân số ra đc k

3481/4à bạn

yêu cầu đề bài là tính nhanh

còn các dấu như thế này / thì là dấu ví dụ như \(\frac{1}{2}\)

thì là dấu /

 Bạch Đằng Giang là 1 khu du tích lịch sử cổ đại. Nơi đây có  vẻ đẹp thuần khiết, và rát ấn tượng cho khách du lịch khi đến đây.

        Khi đến đây, du khách cảm nhận được sự thanh bình, trong lành và tĩnh tâm. Môi trường cảnh quan tại đây rất xanh, sạch, đẹp, vị trí sơn thủy hữu tình, nhiều hàng cây tạo bóng mát, luôn có người quét dọn thường xuyên. Du khách đến đây đều tự giác thu gom rác vào nơi quy định. Đây là một điểm sáng về công tác quản lý điểm di tích lịch sử văn hóa rất khoa học, không có việc chen lấn, xô đẩy, ồn ào. Trong khu di tích trồng rất nhiều cây xanh các loại. Trong số đó có các cây cổ thụ, tỏa bóng mát quanh năm, soi bóng xuống dòng sông Bạch Đằng thơ mộng, hùng vỹ.

        Theo ông Lê Văn Đức, Trưởng BQL khu Di tích Bạch Đằng Giang: khu di tích rộng 20 ha, được xây dựng bởi các nhà hảo tâm. Nơi đây nằm trong quần thể danh thắng Tràng Kênh, được Nhà nước công nhận năm 1962. Tại đây có ngôi miếu cổ thờ các vong linh tử sĩ chiến đấu, hy sinh trên sông Bạch Đằng. Sau đó, doanh nghiệp và các nhà hảo tâm nâng cấp, tôn tạo. Từ cổng vào, một vườn đá cuội và một trụ đá cao chừng 5m, mặt trước có 7 chữ “Giang san vượng khí Bạch Đằng thâu”. Ba mặt trái, phải, sau khắc công lao và thần tích của vua Ngô Quyền, vua Lê Đại Hành và đại vương Trần Hưng Đạo. Đi sâu vào trong là các dãy bonsai, cây cổ thụ. Ngôi đền đầu tiên trong di tích là Tràng Kênh Vọng Đế, thờ vua Lê Đại Hành. Tiếp đó là Linh từ Tràng Kênh thờ Hưng Đạo đại vương Trần Quốc Tuấn, người chỉ huy chiến thắng Bạch Đằng năm 1288, rồi đến đền Bạch Đằng Giang thời Ngô Quyền, đánh thắng quân Nam Hán năm 938.

        Đền thờ Chủ tịch Hồ Chí Minh là địa điểm cuối cùng trong tứ linh từ của di tích. Ngoài ra, khu di tích Bạch Đằng Giang còn có: đền thờ Thánh Mẫu, khu nhà bảo tàng trưng bày hiện vật cọc Bạch Đằng được bảo tồn nguyên trạng trong bể thủy tinh. Từ ngôi chùa phỏng theo chùa Đồng (Yên Tử, Quảng Ninh) được xây trên núi Tràng Kênh, du khách sẽ bao quát được toàn cảnh vẻ đẹp của cả vùng Tràng Kênh. Mới đây, khu di tích xây thêm 3 pho tượng đồng tạc Ngô Quyền, Lê Đại Hành và Hưng đạo Đại vương Trần Quốc Tuấn, mỗi pho tượng cao 11m, đặt trên quảng trường nổi, hướng ra sông Bạch Đằng, xung quanh là một bãi cọc mô phỏng bãi cọc Bạch Đằng xưa kia… Khung cảnh của khu di tích được tô điểm bởi những hàng cau xanh tốt, như những người lính canh gác nơi tiền tiêu.Các học sinh tìm hiểu lịch sử tại khu di tích Bạch Đằng Giang

        Trong đó, việc duy trì các hoạt động như: trông xe, dọn dẹp vệ sinh đều do người dân tự nguyện tham gia, như một hình thức công đức cho khu di tích. Ban Quản lý không phải trả công nên không đặt nặng vấn đề kinh doanh. Mọi người đều rất tự nguyện, tự giác, mỗi người làm một phần việc. Đến đây tham quan, vãn cảnh, du khách sẽ cảm nhận được thanh tịnh, trang nghiêm và trật tự… Khu vực nhà khách khang trang, rộng rãi có sức chứa 1.000 người, có nước uống miễn phí; khu vực vệ sinh sạch sẽ, nhân viên dọn dẹp thường xuyên. Khu vực bãi gửi xe rộng 2.000 m², người trông coi miễn phí. Mới đây, khu nhà khách tại di tích Bạch Đằng Giang đã được phủ sóng Wifi miễn phí để phục vụ du khách.

        Ngoài ra, khu di tích Bạch Đằng Giang còn là điểm tham quan lịch sử tích hợp trải nghiệm đối với các du khách, nhất là các bạn trẻ và học sinh các cấp. Khu Nhà bảo tàng: trưng bày hiện vật cọc Bạch Đằng được bảo tồn nguyên trạng – nhân chứng lịch sử của chiến thắng Bạch Đằng; sơ đồ diễn biến các trận Bạch Đằng; các di chỉ khảo cổ đồ gốm các thời kỳ Lê, Trần..; lịch sử Việt Nam qua các thời kỳ, hình ảnh các vị lãnh tụ tới thăm, dâng hương và chiêm bái khu di tích. Hàng năm, khu di tích đón hàng chục đoàn học sinh của các trường học trong và ngoài thành phố đến tham quan, sinh hoạt ngoại khóa, tìm hiểu lịch sử dân tộc. Đây là phương pháp giáo dục lịch sử kết hợp giữa lý thuyết và thực tế, thu hút rất đông các thầy, cô giáo, các phụ huynh và học sinh rất nhiệt tình tham gia.

        Hàng ngày, khu di tích mở cửa từ 7 – 19h. Các lễ hội chính tại đây gồm có: mùng 6 tháng giêng: khai hội. 14 – 15 tháng giêng: khai ấn. 18 tháng giêng: giỗ vua Ngô Quyền. 8-3 âm lịch: giỗ vua Lê Đại Hành và giỗ trận Bạch Đằng. 15-4 âm lịch: đại lễ Phật đản. 15.7 âm lịch: lễ Vu lan. 20-8 âm lịch: giỗ Đức thánh Trần (Đại vương Trần Quốc Tuấn). Từ năm 2008, đền Trần Hưng Đạo trong khu Di tích Bạch Đằng Giang phát ấn đền Trần theo quy trình ở tỉnh Nam Định trong không khí nghiêm trang, trật tự.