Đổi 2 giờ 15 phút = \(\frac{9}{4}\)giờ.

Trong khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc lượng giác là \(\frac{9}{4}.( - {360^ \circ }) =  - {810^ \circ }\)

60 phút thì quay được 1 vòng đồng hồ = \(360^o\)

Khi lên 1 phút thì kim phút của đồng hồ xoay:

\(360^o:60=6^o\)

Khoảng cách từ 6 giờ 5 phút tới 6 giờ 10 phút là:

6 giờ 10 phút - 6 giờ 5 phút = 5 (phút)

Khi tới 6 giờ 10 phút thì kim phút xoay được:

\(6^o\cdot5=30^o\)

Vậy thời gian để kim phút xoay 1 vòng là:

\(360^o:6=60\left(phút\right)\)

Đáp số: \(30^o\) và \(1vòng/giờ\)

4h 37p

Lúc 4 giờ 05 phút ; 4 giờ 20 phút 

4h 5' và 4h20'

Quá dễ

Trên mặt đồng hồ người ta chia thành 12 phần bằng nhau. Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là:

360 ° : 12 = 30 °

a) Thời điểm 3 giờ (hình a) thì góc ở tâm có số đo là:  3.30 ° = 90 °

b) Thời điểm 5 giờ (hình b) thì góc ở tâm có số đo là:  5.30 ° = 150 °

c) Thời điểm 6 giờ (hình c) thì góc ở tâm có số đo là:  6.30 ° = 180 °

d) Thời điểm 12 giờ (hình d) thì góc ở tâm có số đo là: 0o

e) Thời điểm 20 giờ (hình e) thì góc ở tâm có số đo là:  4.30 ° = 120 °

Đầu tiên, ta tính xem để góc giữa 2 kim là 90 độ thì sẽ phải hẹp đi bao nhiêu độ so với thời điểm là lúc 4 giờ:

      120 - 90 = 30 (độ)

Tiếp theo, ta tính thời gian để góc giữa 2 kim hẹp lại 30 độ bằng cách: 

      30 : (6 - 0,5) = 30/5,5 = 300/55 = 5/5/11 (phút)

Sau 5/5/11 phút kể từ lúc 4 giờ 2 kim sẽ vuông góc với nhau, nên thời điểm chúng vuông góc là: 

     4 giờ + 5/5/11 phút = 4 giờ 5/5/11 phút

Lần vuông góc tiếp theo xảy ra sau khi 2 kim trùng với nhau nên ta có:

     120 + 90 = 210 (độ)

Để tạo thành góc 210 độ mất:

      210 : 5,5 = 38/2/11 (phút)

Sau 38/2/11 phút 2 kim sẽ lại vuông góc lúc là:

      4 giờ + 38/2/11 phút = 4 giờ 38/2/11 phút.

                                       Đáp số: 4 giờ 38/2/11 phút.

Đáp án là 4h05 và 4h35

Từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay được 1 góc 90o

Từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim phút quay được 1 góc: 3 vòng. 360o=1080o

Góc tạo bởi kim phút và kim giờ tại thời điểm 9 giờ, 10 giờ, 6 giờ, 5 giờ lần lượt là:

9 giờ: 90⁰

10 giờ: 60⁰

6 giờ: 180⁰

5 giờ: 150⁰