Mk cần gắp lắm r!!! Cíu vs!!!
Cho hai đường tròn `(O;R)` và `(O'R')` tiếp xúc ngoài tại `A` `(R=2R')`. Điểm `B` thuộc đường tròn `(O;R)` sao cho `AB=R`. Điểm `M` thuộc cung lớn `AB` của đường tròn `(O;R)` sao cho `MA<=MB`. Nối `MA` cắt đường tròn `(O'R')` tại `N`. Từ `N` kẻ đường thẳng song song với `AB` cắt đường tròn `(O'R')` tại `E`, cắt `MB` tại `F`.
`1.` Chứng minh: `ΔAOM` $\backsim$ `ΔAO'N`.
`2.` Chứng minh độ dài đoạn `NF` không đổi khi `M` chuyển động trên cung lớn `AB` của đường tròn `(O;R).`
`3.` Chứng minh `ABFE` là hình thang cân.

Cho đường tròn  (O; R). Điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MA tới đường tròn (A; B là các tiếp điểm). Nối AM cắt AB tại H. Hạ HD ⊥ MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O; R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F.

a) C/m MAOB là tứ giác nội tiếp   

(câu này mình làm rồi nên ko cần đâu ạ, mà ai làm hộ luôn thì càng tốt) 

b) C/m OH . OM = OA²  

Cho điểm M nằm ngoài đường trong (O; R) sao cho OM = 2R. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm) và kẻ cát tuyến MCD của đường tròn (O; R) cắt đoạn thẳng OA (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây cung CD và H là giao điểm của AB với OM.

a) Góc MAB có phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của (O) ? vì sao?

b) Tính góc MOA và số đo cung AB                   

c) Chứng minh: MC.MD=MH.MO

d) Chứng minh HA là phân giác của góc DHC

e) Khi cát tuyến MCD thay đổi thì trọng tâm tam giác ACD chạy trên đường nào?

Giải giúp mình câu e với, mình cảm ơn.