Cho đường tròn (O; R). Điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MA tới đường tròn (A; B là các tiếp điểm). Nối AM cắt AB tại H. Hạ HD ⊥ MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O; R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F.
a) C/m MAOB là tứ giác nội tiếp
(câu này mình làm rồi nên ko cần đâu ạ, mà ai làm hộ luôn thì càng tốt)
b) C/m OH . OM = OA2
Cho đường trong tâm O, bán kính R và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ 1 điểm A bất kì trên đường thẳng d, kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB
a, CM: C thuộc đường thẳng O bán kính R và AC là tiếp tuyến của đường thẳng O bán kính R
b, Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. CM: OH.OA = OI.OK=R2
Cho đường tròn O từ một điểm M ngoài O vẽ hai tiếp tuyến MA và MB( a, b là tiếp điểm )sao cho góc AMB bằng 60 độ Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm Tính diện tích tứ giác OAMB
Cho đường tròn (O; R), từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn về hai tiếp tuyến MA, MB. Từ M vẽ cát tuyến cắt đường tròn tại hại điểm C Và D. Vẽ đường kính BK, qua C vẽ đường thẳng // với OM cắt BK và KD tại I và P. Chứng minh I là trung điểm của CP
cho (O;R) và 1 cát tuyến d không đi qua O. Từ 1 điểm M nằm trên d và ngoài (O) ta kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đưuòng tròn; BO cắt (O) Mtaij C. HO vuông góc với d. OD vuông góc với BC cắt AC tại D.
a)C/m A;O;H;M;B thuộc 1 đường tròn
b)C/m AC song song MO và MD=OD
c)Đường thẳng OM vắt (O) tại E và F. C/m MA2=ME.MF
Câu 4. Cho đường trờn (O) có đường kính AB, lấy điểm C trên đường tròn (C khác A và B). a) Chứng minh: tam giác ABC vuông b) Gọi H là trung điểm của AC. Tia OH cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở D.Chứng minh: 4OH. OD = AB^2 c) Qua O vẽ đường vuông góc với BD tại E, cắt tia AC tại M. Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O). -•- Cho em xin hình luôn ạ, em cảm ơn
Cho đường tròn O bán kính R, dây BC khác đường kính, qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn, tại điểm A ve đường kính BD
a, CM: CD song song với OA
b, CM: AC là tiếp tuyến của đường tròn O
c, Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt BC tại K. CM: IK.IC + OI.IA = R2
Từ điểm A ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O) (B,C là tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của AO và BC.Gọi I là trung điểm của AB, từ B kẽ đường thẳng vuông góc với OI tại K đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại D (D khác B).
A) chứng minh:tứ giác ABOC nội tiếp và OK.OI=OH.OA?
B) đường tròn (1) đường kính AB cắt AC tại E . Gọi F là giao điểm của BE và OA. Chứng minh :F đối xứng với O qua H ?
C) chứng minh rằng: đường trong ngoại tiếp △ AFB đi qua điểm K
Giúp mình vs ạ
Cho 3 điểm A;B;C theo thứ tự nằm trên 1 đường thẳng .Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AC,dựng nửa đường tròn tâm O đường kính AB ;dựng nửa đường tròn tâm O' đường kính BC .Dựng tiếp tuyến chung ngoài EF(E là tiếp điểm của đường tròn tâm O;F là tiếp điểm của đường tròn tâm O').Đường thẳng AE cắt CF ở M .
1)CM tứ giác BEFM nội tiếp
2)CM tứ giác BEFM là hình chữ nhật
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, các đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O đường kính AH.
