Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn hà phương

Cho đường tròn O từ một điểm M ngoài O vẽ hai tiếp tuyến MA và MB( a, b là tiếp điểm )sao cho góc AMB bằng 60 độ Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm Tính diện tích tứ giác OAMB

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 9 2023 lúc 14:18

Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

Xét ΔMAB có MA=MB và góc AMB=60 độ

nên ΔMAB đều

=>MA=MB=AB=18/3=6cm

Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MO là phân giác của góc AMB

=>góc AMO=góc BMO=60/2=30 độ

Xét ΔOAM vuông tại A có sin AOM=OA/OM

=>OA/6=sin30=1/2

=>OA=3(cm)

ΔOAM vuông tại A

=>OA^2+AM^2=OM^2

=>\(MA=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(S_{OAM}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot3\sqrt{3}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)

Xét ΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

AM=BM

OM chung

=>ΔOAM=ΔOBM

=>\(S_{OAM}=S_{OBM}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)

\(S_{OAMB}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}+\dfrac{9\sqrt{3}}{2}=9\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

dăddddd
10 tháng 6 lúc 22:32

thằng NLPT ngu vãi sin AOM mà băng OA/OM

LẬp acc chỉ để chửi thằng ngu này


Các câu hỏi tương tự
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Jin44
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết
Phạm Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết