chứng minh $a+\frac{4}{b(a−b)}≥3$ với $a>b>0$

Trong công cuộc cả nước cùng chung tay chống lại dịch Covid-19, bà Lan đã dành 3 ngày để may khẩu trang phát miễn phí cho người dân. Ngày thứ nhất bà may được tổng số khẩu trang, ngày thứ hai may được 25% tổng số khẩu trang và ngày thứ ba may được 91 cái. a) Hỏi bà Lan đã may được tất cả bao nhiêu cái khẩu trang? b) Hỏi trong ba ngày, ngày nào bà may được nhiều khẩu trang nhất?

cho biểu thức f(x)=ax^2+bx+c có hai nghiệm x_1,x_2 và bảng xét dấu. khi đó dấu của a,b,c như thế nào

x x_1 x_2

f(x) + 0 - 0 +

tính đạo hàm (2+3x)^x

tính đạo hàm [(x+2y)^y]'

Cho a, b, c > 0 thỏa amxn 1/a+1/b+1/c = 11/(a+b+c). Tìm giá trị nhỏ nhất của: (a^2+b^2+c^2)(1/a^2+1/b^2+1/c^2)

(12+4√3)cosx +4sinx -3√3cos2x-3sin2x -8-3√3=0

Cho đường tròn (O; R), từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn về hai tiếp tuyến MA, MB. Từ M vẽ cát tuyến cắt đường tròn tại hại điểm C Và D. Vẽ đường kính BK, qua C vẽ đường thẳng // với OM cắt BK và KD tại I và P. Chứng minh I là trung điểm của CP