Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M là trung điểm của BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại I. Chứng minh: a, Tam giác AMB = tam giác AMC b. AM vuông góc BC c, IB = IC d, 3 điểm A, M, I thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a) CMR tam giác AMB= tam giác AMC .b) Từ M kẻ ME vuông góc với AB(E thuộc AB), MF vuông góc với AC ( F thuộc AC ,2 đường thẳng này cat nhau tại N. Chứng minh AE=AF.c) chứng minh EF// BC. d) từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, 2 đường thẳng này cắt nhau tại N. Chứng minh A; M;N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC:
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC
b) Qua A kẻ đường thẳng b vuông góc với AM. Chứng minh b // BC
c) Qua C kẻ đường thẳng c // AM. Gọi N là giao điểm của 2 đường thẳng b và c. Chứng minh tam giác AMC= tam giác CNA
d) Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh I là trung điểm của MN
xét tam giác amb và tam giác amc có
AB=AC(GT)
BM=MC(GT)
AM CHUNG(GT)
=> TAM GIÁC AMB = TAM GIÁC AMC (CCC)
AI K MK MK K LAI 3 K
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC . M là trung điểm của BC a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC b) Từ M kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AC . Chứng minh AE=AF c) Chứng minh EF // BC
d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB . Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC . Hai đường thẳng này cắt nhau tại N . Chứng minh A,M,N thẳng hàng
Xem chi tiết
d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB . Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC . Hai đường thẳng này cắt nhau tại N . Chứng minh A,M,N thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Gọi M là trung điểm của BC . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại I . a) Chứng minh : tam giác IMB = tam giác IMC . b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BI cắt BI tại D . Chứng minh AB = DC và AC = DB . c) Biết góc BIC = 120 độ . Tính góc ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của AC. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, qua C kẻ đường thẳng vuông với AC, chúng cắt nhau tại E. Chứng minh AE vuông góc với BI
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của tia AC. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại E. Chứng minh rằng AE vuông góc với BI.
Gọi giao điểm của 2 tia EC và BI là F, nối FA.
Xét \(\Delta\)BAI và \(\Delta\)FCI có: AI=CI; ^BAI = ^FCI; ^AIB = ^CIF => \(\Delta\)BAI=\(\Delta\)FCI (g.c.g)
=> AB=CF (2 cạnh tương ứng).
Ta có: AB vuông AC; CE vuông AC => AB // CE hay AB // CF
Xét tứ giác ABCF: AB // CF; AB=CF => Tứ giác ABCF là hình bình hành
=> AF // BC. Mà EI vuông BC nên EI vuông AF.
Xét \(\Delta\)AEF: AC vuông EF; EI vuông AF; điểm I thuộc AC => I là trực tâm \(\Delta\)AEF
=> FI vuông AE. Lại có: Tứ giác ABCF là hình bình hành; I là trung điểm đường chéo AC
=> 3 điểm F;I;B thẳng hàng. Vậy khi FI vuông AE thì BI cũng vuông AE (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông góc tại A, có AB<AC. Gọi là trung điểm của AC, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC. Qua C kẻ đường thẳng cuông gocs AC, chúng cắt nhau tại E. Chứng minh rằng BI vuông góc với AE
Gọi D là giao điểm của AB và IE
\(\Delta\)BDC có hai đường cao DI và CA cắt nhau tại I nên I là trực tâm của \(\Delta\)BDC
=> BI vuông góc CD (1)
Xét \(\Delta\)IAD và \(\Delta\)ICE có:
^IAD = ^ICE ( = 900)
IA = IC
^AID = ^CIE (đối đỉnh)
Do đó \(\Delta\)IAD = \(\Delta\)ICE (g.c.g)
=> ID = IE (hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta\)AIE và \(\Delta\)CID có:
AI = CI (gt)
^AIE = ^CID (đối đỉnh)
DI = EI (cmt)
Do đó \(\Delta\)AIE = \(\Delta\)CID (c.g.c)
=> ^IAE = ^ICD (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí slt nên AE //CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BI vuông góc AE (đpcm)
Cho tam giác ABC có AB bằng ac điểm I là trung điểm ah Chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc từ đó chứng minh AM vuông góc với BC b từ B kẻ đường thẳng vuông góc c cắt AC tại D Chứng minh AM song song với BD CD từ A Kẻ AH vuông góc với BD chứng minh be = AC đi ACB D Chứng minh H là trung điểm của BD
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
a: Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
=>BHCK là hình bình hành
=>H,M,K thẳng hàng
b: BHCK là hình thoi khi BH=HC
=>AB=AC
Đúng 0
Bình luận (0)