a, Thời gian đi xe máy từ A là

\(t=t_1+t_2=\dfrac{s_1}{v_1}+\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{AB}{2v_1}=\dfrac{AB}{2v_2}=\dfrac{AB}{30}\)

Thời gian xe ô tô đi từ B:

\(AB=v_1.\dfrac{t}{2}+v_2.\dfrac{t}{2}=t\left(\dfrac{v_1}{2}+\dfrac{v_2}{2}\right)=40t\\ \Rightarrow30t_{xe.máy}=49t_{xe.ô.tô}\\ \Rightarrow t_{xm}=\dfrac{4}{3}t_{xôt}\) 

Mà 

\(t_{xm}=t_{xôt}+0,5\left(30'=0,5h\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_{xôt}=1,5\left(h\right)\\t_{xm}=2\left(h\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow AB=60km\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_{xm}=30\left(km/h\right)\\v_{xôt}=40\left(kmh/\right)\end{matrix}\right.\) 

b, Xét thời gian  2 xe đổi \(v\) 

\(t_{xôt}=\dfrac{t_{xm}}{2}=0,75\left(h\right)\\ t_{xm}=\dfrac{AB}{2v_1}=1,5\left(h\right)\) 

Xe ô tô đổi vận tốc trước :

\(t=0,75\left(h\right)\) 

2 xe còn cách nhau :

\(=69-2v_1.0,75=30\left(km\right)\) 

Từ t = 0,75(h)

\(\rightarrow Xe.ô.tô.đi.với.v_2,xe.máy.vẫn.v_1\) 

2 xe gặp nhau sau :

\(t=\dfrac{30}{\left(v_1+v_2\right)}=0,5\left(h\right)\) 

Xe máy đi thêm được \(0,5.v_1=10\left(km\right)\) 

Điểm gặp nhau cách A số km là

\(15+10=25\left(km\right)\)

\(=>t1=\dfrac{\dfrac{1}{4}S}{v1}=\dfrac{S}{160}\left(h\right)\)

\(=>t2=\dfrac{\dfrac{3}{4}S}{v2}=\dfrac{S}{40}\left(h\right)\)

\(=>vtb=\dfrac{S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{160}+\dfrac{S}{40}}=\dfrac{S}{\dfrac{200S}{6400}}=\dfrac{6400}{200}=32km/h\)

Gọi vận tốc của người đi xe máy trên 3/4 quãng đường AB đầu (90 km) là x (km/h) (x > 0)

Vận tốc của người đi xe máy trên 1/4 quãng đường AB sau là 0,5x (km/h)

Vận tốc của người đi xe máy khi quay trở lại A là x + 10 (km/h)

Tổng thời gian của chuyến đi là  90 x + 30 0 , 5 x + 120 x + 10 + 1 2 = 8 , 5

⇔ 90 x + 60 x + 120 x + 10 = 8 ⇔ 150 x + 120 x + 10 = 8 ⇔ 75 ( x + 10 ) + 60 x = 4 x ( x + 10 ) ⇔ 4 x 2 − 95 x − 750 = 0 ⇔ x = 30   ( d o   x > 0 )

Vậy vận tốc của xe máy trên quãng đường người đó đi từ B về A là 30 + 10 = 40 (km/h)

Gọi AB là quãng đường. C nam giua AB. C la dinh doc. Khj do: 
(AC/25)+(BC/50)=3.5 * 
(AC/50)+(BC/25)=4 ** 
tu (*) va (**) ta co AC=50km, BC=75km. => AB=AC+AB=125km 
2.goj quang duong la AB. Ta co: AB/45 - AB/60 = 40/60 
=>AB=120Km 
3. (40+30)-53=17

đúng đó , Toán lớp 5 ,chứ Toán lớp 6 sao dễ vậy

Quãng đường lên dốc lúc đi thì lúc về trở thành quãng đường xuống dốc vậy quãng đường lên dốc = quang đường xuống dốc khi cả đi và về.

Tổng thời gian đi xống dốc và lên dốc 2 lần quãng đường AB : 3,5 + 4 = 7,5 (giờ)

Cùng quãng đường tỉ lệ vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian.

Tỉ lệ lên dốc = 1/2 xuống dốc => Tỉ lệ thời gian lên dốc gấp 2 lần thời gian xuống dốc.

Thời gian đi cả quãng đường AB khi xuống dốc : 7,5 : (1+2) = 2,5 (giờ)

Quãng đường Ab là : 25 x 2 x 2,5 = 125 (km)