(a) và (b) không song song nên (a) cắt (b), gọi giao điểm là O. Tam giác OSQ có PQ và RS là hai đường cao gặp nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác nên đường thẳng vẽ từ M và vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác tức là đường vuông góc với SQ vẽ từ M cũng đi qua giao điểm của a và b

(a) và (b) không song song nên (a) cắt (b), gọi giao điểm là O. Tam giác OSQ có PQ và RS là hai đường cao gặp nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác nên đường thẳng vẽ từ M và vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác tức là đường vuông góc với SQ vẽ từ M cũng đi qua giao điểm của a và b

Vì a và b không song song nên chúng cắt nhau giả sử tại A.

Xét ΔAQS có:

QP ⊥ AS (vì QP ⊥ a)

SR ⊥ AQ (vì SR ⊥ b)

Ta có QP và RS cắt nhau tại M. Vậy M là trực tâm của ΔAQS.

=> Đường thẳng đi qua M và vuông góc với QS tại H sẽ là đường cao thứ ba của ΔAQS.

Vậy MH phải đi qua đỉnh A của ΔAQS hay đường thẳng vuông góc với QS đi qua giao điểm của a và b (đpcm).

Gọi A là giao điểm của a và b.

Theo giả thiết c ⟘ a hay SR ⟘ AQ hay SR là đường cao của ΔASQ.

d ⟘ b hay PQ ⟘ AS hay QP là đường cao của ΔASQ.

SR cắt QP tại M ⇒ M là trực tâm của ΔASQ

⇒ AM ⟘ SQ

Vậy đường thẳng đi qua M và vuông góc với SQ cũng đi qua A (đpcm).

Chưa có ai trả lời câu hỏi này, hãy gửi một câu trả lời để giúp HitRuu Zero giải bài toán này.

Bài 1: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau

a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng ..................................

b) Có ........................ đường thẳng a' đi qua điểm O và vuông góc với đường a cho trước

b) Đường trung trực của đoạn thẳng AB là .............................

Bài 2: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai

a) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc

c) Đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tạo thành 4 góc vuông

d) Khi 2 đường thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau thì mỗi đường thẳng là đường phân giác của 1 góc bẹt.

Bài 3: Cho AB= 6cm. Hãy vẽ đường trung thực của đoạn thẳng AB, nêu cách vẽ.

Bài 4: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

Vẽ góc xOy có số đo bằng 60⁰. Lấy điểm A bất kì nằm trong góc xOy. Vẽ qua A đường thẳng d₁ vuông góc với tia Ox tại B. Vẽ qua A đường thẳng d2 vuông góc với Oy tại C.

Bài 5: Cho đường thẳng d và điểm O nằm ngoài đường thẳng d. Chỉ sử dụng eke hãy vẽ đường thẳng d' đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách vẽ

Bài 6: vẽ MN= 3cm, NP= 4cm. Hãy vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng ấy. Nêu cách vẽ

Bài 7: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC sao cho AOB = 70⁰  , OC vuông góc với OA. Tính số đo góc BOC

Câu hỏi tương tự Đọc thêm

a, ...cắt nhau và trong số các góc tạo thành có một góc bằng 90°

b, ...một...

c, ...là đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm M của đoạn thẳng AB

Xét tam giác ABD và tam giác ACD

có AD chung

góc ABD=góc ACD=90 độ

AB=AC ( Vì tam giác ABC cân tại A)

suy ra  tam giác ABD =tam giác ACD (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

suy ra BD=CD (hai cạnh tương ứng)