A =  7 + 7² + 7³ + ... + 7³⁶

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 36 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

         2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số là: (36 - 1): 1 + 1 = 36 (số hạng)

vì 36 : 2 = 18 

Vậy nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (7 + 7²) + (7³ + 7⁴) + ...+ (7³⁵ + 7³⁶)

A = 7.(1+ 7) + 7³.(1+ 7) + .. + 7³⁵.(1 + 7)

A = (1+ 7).(7+ 7³ + .. + 7³⁵)

A = 8.(7 + 7³ + .. + 7³⁵)

 A là số chẵn vì tích của một số chẵn với bất cứ số nguyên nào cũng là một số chẵn 

A = 8.(7 + 7³ + ... + 7³⁵) ⋮ 8 (đpcm)

Ta có A gồm 36 hạng tử vì 36 : 3 = 12 

Vậy nhóm ba số hạng của A vào nhau ta được: 

A = (7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + .. + (7³⁴ + 7³⁵ + 7³⁶)

A = 7.(1 + 7 + 7²) + 7⁴.(1 + 7 + 7²) + ... + 7³⁴.(1 + 7 + 7²)

A = (1 + 7 + 7²).(7 + 7⁴ + .. + 7³⁴)

A = (1+ 7+  49).(7+ 7⁴ + .. + 7³⁴)

A = 57.(7 + 7⁴ + ... + 7³⁴)

A = 3.19.(7 + 7⁴ + .. + 7³⁴) 

A ⋮ 3; 19 (đpcm)

\(A=7+7^1+7^2+...+7^8\)

\(=7+7+..9+..3+,,1+..7+..9+..3+...1\)

Vậy A là số lẻ

#)Bạn tham khảo nhé :

a) Với 7ⁿ là số lẻ với n thuộc N^* 

Mà tổng A có 8 số hạng đều là số lẻ 

=> A là số chẵn

b) Ta có :

\(A=7+7^2+...+7^8\)

\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^6+7^8\right)\)

\(A=7\left(1+7^2\right)+7^2\left(1+7^2\right)+7^5\left(1+7^2\right)+7^6\left(1+7^2\right)\)

\(A=7.50+7^2.50+7^5.50+7^6.50\)

\(A=50\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)

Vì 50 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

c) Vì 50(7 + 7² + 7⁵ + 7⁶ ) = ...0

=> Tổng A có tận cùng = 0 

mk cung mun giup lam nhung mk ko bit viet so mu o dau

huhu

a, A là số chẵn                        b,A chia hết cho5                     c, chữ số tận cùng của A là :0                                  tk cho nhé

a) Ta có :

\(A=7+7^2+7^3+................+7^8\)(\(8\) số hạng)

\(A=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+............+\left(7^7+7^8\right)\)(\(4\) nhóm)

\(A=7\left(7^0+7^1\right)+7^3\left(7^0+7\right)+.............+7^7\left(7^0+7^1\right)\)

\(A=7.8+7^3.8+............+7^7.8\)

\(A=8\left(7+7^3+.........+7^7\right)\)

Vì \(8⋮2\Rightarrow8\left(7+7^3+..........+7^7\right)⋮2\)

\(\Rightarrow A⋮2\) \(\Rightarrow A\) là số chẵn

b) Ta có :

\(A=7+7^2+7^3+...........+7^8\)(\(8\) số hạng)

\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)\)(\(2\) nhóm)

\(A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)\)

\(A=7.400+7^5.400\)

\(A=400\left(7+7^5\right)\)

Vì \(400⋮5\Rightarrow A⋮5\)

c)

Ta có :

\(A⋮2;A⋮5\)

mà \(ƯCLN\left(2,5\right)=1\)

\(\Rightarrow A⋮2.5\)

\(\Rightarrow A⋮10\)

\(\Rightarrow A\) có chữ số tận cùng là \(0\)

~ Chúc bn học tốt ~

a,   A là số chẵn

b,   A chia hết cho 5

c,   Chữ số tận cùng của A là chữ số 0

a,   A là số chẵn

b,   A chia hết cho 5

c,   Chữ số tận cùng của A là chữ số 0

a)Số A là số lẻ.

b)Có

c)Mk ko biết nữa ! 

c) \(A=7+7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)

 \(=7+7+...9+...3+...1+...7+...9+...3+...1\)

\(=...7\)

7+7¹+7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶+7⁷+7⁸=...7(mình không rõ nhưng đó là số lẻ )

b) không

c)chữ số tận cùng là 7

số a là số chẵn

số a chia hết cho 5

chữ số tận cùng là số 5

vừa nãy có bài nà bây giừo lại có câu này

a) A có 8 số hạng từ 7 đến 7⁸, mỗi số hạng đều lẻ. Vậy A là số chẵn.

b) 7^k chỉ có thể có chữ số tận cùng là 1;3;7 hoặc 9. Vậy cứ 4 số hạng sẽ có chữ số tận cùng là 1 + 3 + 7 + 9 = 20 chia hết cho 5.

A có 8 số hạng và 8 chia hết cho 4 nên chữ số tận cùng của A là 0, A chia hết cho 5.

c) Áp dụng câu trên. A có chữ số tận cùng là 0.