\(x^2=x^3\\ \Rightarrow x^2-x^3=0\\ \Rightarrow x^2\left(1-x\right)\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

x = 0 hoặc x = 1 vì mũ của 0 và 1 kq vẫn là chính nó

\(x^2=x^3\Rightarrow x^3-x^2=0\Rightarrow x^2\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Ta có : a=6.k1;b=6.k2a=6.k1;b=6.k2

Trong đó : ƯCLN(k1,k2)=1ƯCLN(k1,k2)=1

Mà : a+b=84⇒6.k1+6.k2=84a+b=84⇒6.k1+6.k2=84

⇒6(k1+k2)=84⇒k1+k2=84÷6=14⇒6(k1+k2)=84⇒k1+k2=84÷6=14

+) Nếu : k1=1⇒k2=13⇒{a=6b=78k1=1⇒k2=13⇒{a=6b=78

+)Nếu : k1=3⇒k2=11⇒{a=18b=66k1=3⇒k2=11⇒{a=18b=66

+)Nếu : k1=5⇒k2=9⇒{a=30b=54k1=5⇒k2=9⇒{a=30b=54

Vậy ...

b, Tương tự câu a,

c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì : ƯCLN(a,b)=10;BCNN(a,b)=900ƯCLN(a,b)=10;BCNN(a,b)=900

⇒ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b=900.10=9000⇒ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b=900.10=9000

Phần còn lại giống câu a và câu b bạn tự làm nha

chúc bạn hok tốt

Dễ nhưng lười ko làm đâu

2xy - 6x + y = 15

<=> 2x(y - 3) + y - 3 = 12

<=> (2x + 1)(y - 3) = 12 (1)

Từ (1) \(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(12\right)\)

Mà 2x + 1 là số lẻ \(\forall x\inℕ\)

=> \(2x+1\in\left\{1;3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

với x = 0 => y = 15

với x = 1 => y = 7

Vậy (x;y) = (0;15) ; (1;7) 

Giả sử tồn tại x,y thuộc N thỏa mãn

\(xy+2x+y=13\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+y+2=15\)

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+1\right)=15\)(1)

Vì \(x,y\inℕ\) nên \(\left(x+1\right)\inℕ;\left(y+2\right)\inℕ\) (2)

Lại có 15=1.15=15.1=3.5=5.3 (3)

mặt khác \(y\inℕ\Rightarrow y\ge0\Rightarrow\left(y+2\right)\ge2\) (4)

Từ 1;2;3;4 ta có bảng giá trị

-Ta thấy: 2²⁰¹⁹=(2⁴)⁵⁰⁴.2³=16⁵⁰⁴.8=.8=

Vậy 2²⁰¹⁹có tận cùng là 8.