Tìm m để hàm số y đồng biến trên R
a, y = mx - x2 - 2x + mx2 + m
b, (m2 - 3m +2).x2 + (m - 1).x + \(\sqrt{3}\)
Những câu hỏi liên quan
a/ cho hàm số: y=(-3m - 2)x2. Tìm m để hàm số nghịch biến khi x < 0
b/ cho hàm số: y=(m2 - 2m + 3)x2. Xác định tính biến thiên của hàm số
c/ cho hàm số: y=(2m + 3)x2. Tìm m để hàm số đồng biến khi x>0
a.
Hàm số nghịch biến khi \(x< 0\Rightarrow-3m-2>0\Rightarrow m< -\dfrac{2}{3}\)
b.
Do \(a=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến khi \(x>0\) và nghịch biến khi \(x< 0\)
c.
Hàm đồng biến khi \(x>0\Rightarrow2m+3>0\)
\(\Rightarrow m>-\dfrac{3}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y
x
2
+
m
x
+
x
-
2
x
-
1
đồng biến trên khoảng
(
1
;
+
∞
)
A.
m
≤
5
B.
m
≤
-...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 2 + m x + x - 2 x - 1 đồng biến trên khoảng ( 1 ; + ∞ )
A. m ≤ 5
B. m ≤ - 5
C. m ≥ 5
D. m ≥ - 5
Tìm m để hàm số
y
(
m
2
-
m
-
3
)
x
3
+
3
(
m
-
1
)
x
2
-
3
x
đồng biến trên
-
∞
;
+
∞
Đọc tiếp
Tìm m để hàm số y = ( m 2 - m - 3 ) x 3 + 3 ( m - 1 ) x 2 - 3 x đồng biến trên - ∞ ; + ∞
Cho
y
m
x
2
−
m
+
2
x
+
m
2
−
2
m
+
2
x
−
1...
Đọc tiếp
Cho y = m x 2 − m + 2 x + m 2 − 2 m + 2 x − 1 . Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó
A. 0 < m ≤ 2
B. 1 < m ≤ 2
C. 0 < m ≤ 1
D. m < 0 m > 3
Đáp án A
T X D : D = ℝ \ 1
Ta có: y = m x 2 − m + 2 x + m 2 − 2 m + 2 x − 1 = m x − 2 + m 2 − 2 m x − 1 ⇒ y ' = m − m 2 − 2 m x − 1 2
hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó khi y ' ≥ 0 ∀ x ∈ D (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)
⇔ m − m 2 − 2 m x − 1 2 ≥ 0 ∀ x ∈ D ⇔ x x − 1 2 ≥ m 2 − 2 m ∀ x ∈ D
Với m = 0 ⇒ y ' = 0 ∀ x ∈ D (không thỏa mãn dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)
Khi đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định m > 0 m 2 − 2 m ≤ 0 ⇔ 0 < m ≤ 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
3
3
+
(
m
+
1
)
x
2
+
(
3
m
+
1
)
x
+
2
đồng biến trên R A. B. C. D.
Đọc tiếp
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 3 + ( m + 1 ) x 2 + ( 3 m + 1 ) x + 2 đồng biến trên R
A.
B.
C. 
D. 
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
3
3
+
(
m
+
1
)
x
2
+
(
3
m
+
1
)
x
+
2
đồng biến trên R A.
0
≤
m
≤
1
B.
m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 3 + ( m + 1 ) x 2 + ( 3 m + 1 ) x + 2 đồng biến trên R
A. 0 ≤ m ≤ 1
B. m ≥ 1 m ≤ 0
C. 0 < m < 1
D. m > 1 m < 0
Tìm m để hàm số
y
x
3
-
x
2
+
m
x
-
1
đồng biến trên (1,2)
Đọc tiếp
Tìm m để hàm số y = x 3 - x 2 + m x - 1 đồng biến trên (1,2)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm f(x)
x
(
x
-
1
)
2
(
x
2
+
m
x
+
9
)
. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số yf(3-x) đồng biến trên khoảng
(
3
;
+
∞
)
. A. 6. B. 8. C. 5. D. 7.
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= x ( x - 1 ) 2 ( x 2 + m x + 9 ) . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng ( 3 ; + ∞ ) .
A. 6.
B. 8.
C. 5.
D. 7.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
2
-
m
x
+
2
x
-
1
đồng biến tr...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 2 - m x + 2 x - 1 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
A.
B. m < 3
C. 
D. 
hoặc 
