Gọi thời gian hoàn thành công việc của ba đội lần lượt là  t 1 , t 2 , t 3

( t 1 , t 2 , t 3 >0) (ngày).

Gọi số công nhân của ba đội lần lượt là  x 1 , x 2 , x 3 ( x 1 , x 2 , x 3 ∈ N * ) (người).

Theo đề bài, tổng số công nhân của đội 1 và đội 2 gấp 5 lần số công nhân của đội 3 nên ta có  x 1 + x 2 = 5 x 3

Vì số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

x 1 . t 1 = x 2 . t 2 = x 3 . t 3 hay  x 1 1 t 1 = x 2 1 t 2 = x 3 1 t 3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy đội 3 làm xong công việc trong 12 ngày.

Đáp án cần chọn là: C

Gọi số công nhân của đội thứ nhất; thứ hai; thứ ba lần lượt là a;b;c

Vì số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên a.3 = b.5 = c.6

⇒ \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\)

⇒\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{b-c}{6-5}=\dfrac{1}{1}=1\)

- Từ \(\dfrac{a}{10}=1\Rightarrow a=1.10=10\)

-Từ \(\dfrac{b}{6}=1\Rightarrow b=1.6=6\)

- Từ \(\dfrac{c}{5}=1\Rightarrow c=1.5=5\)

Vậy số công nhân của mỗi đội lần lượt là 10;5;6 (công nhân)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{b-c}{6-5}=1\)

Do đó: a=10; b=6; c=5

Gọi a,b,c lần lượt là số công nhân đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba (người) (a,b,c:nguyên, dương)

Ta có:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{6+3+4}=\dfrac{180}{13}\\ \Rightarrow a=\dfrac{180}{13}.6=\dfrac{1080}{13}\left(người\right)\)

Em xem lại số liệu nào.... 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{2+4+3}=\dfrac{180}{9}=20\)

Do đó: a=40; b=80; c=60

Gọi số công nhân 3 đội là a,b,c(người;a,b,c∈N*)

Ta có số người tỉ lệ nghịch với số ngày

\(\Rightarrow3a=4b=5c\Rightarrow\dfrac{3a}{60}=\dfrac{4b}{60}=\dfrac{5c}{60}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a+b+c}{20+15+12}=\dfrac{47}{47}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\\c=12\end{matrix}\right.\)

Vậy ...