CM: \(5^{8^{2004}}+23\)chia hết cho 24
Những câu hỏi liên quan
a) Cho các số nguyên a, b, c bất kì. CMR a^2+b^2+c^2+1 không chia hết cho 8.
b) CMR 5^8^2004+23 chia hết cho 24.
Cảm ơn rất rất nhiều!
CM: (58)2004 + 23\(⋮\)24
Sử dụng đồng dư
chứng minh
a, 2004^100 + 2004^99 chia hết cho 2005
b, 3^1994 + 3^1993 - 3^1993 chia hết cho 11
c, 4^13 + 32^5 - 8^8 chia hết cho 5
Chúng minh:
a/ 2004100+200499 chia hết cho 2005
b/ 413+325-88 chia hết cho 5
a)2004100+200499=200499(2004+1)=201499.2005
=>201499.2005chia hết cho 2005
=> 2004100+200499 chia hết cho 2005
b) 413+325-88
=(22)13+(25)5-(23)8
=226+225-224
=224(22+2-1)
=225.5
=>225chia hết cho 5
=> 413+325-88 chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Chứng minh rằng :
a, ( 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^100 ) chia hết cho 10
b, (1 + 3 + 3^2 + .... + 3^99 ) chia hết cho 40
c, ( 19^5^2003 + 8^2004 + 5.7^2003 ) chia hết cho 10
d, ( 2^2.n - 1 ) chia hết cho 5
e, ( 19^2005 + 11^2004 ) chia hết cho 10
a) 5+52+53+54+...+5100
= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)
= 30+52.30+...+598.30
= 30.(1+52+...+598)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10
=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26}, biết 56 - x chia hết cho 8;
b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48}, biết 60 + x không chia hết cho 6.
a) Vì 56 - x chia hết cho 8 mà 56 chia hết cho 8 nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì x chia hết cho 8
Mà x thuộc tập {23; 24; 25; 26}, trong các số đó, chỉ có số 24 chia hết cho 8 nên x = 24
Vậy x ∈ 24 .
b) Vì 60 + x không chia hết cho 6 mà 60 chia hết cho 6 nên x không chia hết cho 6
Mà x thuộc tập {22; 24; 45; 48}, trong các số đó thì có hai số 22 và 45 không chia hết cho 6 nên x = 22 hoặc x = 45
Vậy x ∈ { 22;45 }.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Vì 56 - x chia hết cho 8 mà 56 chia hết cho 8 nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì x chia hết cho 8
Mà x thuộc tập {23; 24; 25; 26}, trong các số đó, chỉ có số 24 chia hết cho 8 nên x = 24
Vậy x ∈ 24 .
b) Vì 60 + x không chia hết cho 6 mà 60 chia hết cho 6 nên x không chia hết cho 6
Mà x thuộc tập {22; 24; 45; 48}, trong các số đó thì có hai số 22 và 45 không chia hết cho 6 nên x = 22 hoặc x = 45
Vậy x ∈ { 22;45 }.
Đúng 1
Bình luận (0)
a) (56 – x) \({ \vdots }\) 8 mà 56 \( \vdots \) 8 nên x \( \vdots \) 8
Mặt khác: x \( \in \) {23; 24; 25; 26} nên x = 24
b)
(60 + x) \(\not{ \vdots }\) 6 mà 60 \( \vdots \) 6 nên x\(\not{ \vdots }\) 6
Mặt khác: x \( \in \) {22; 24; 45; 48} nên x = 22 hoặc x = 45.
Đúng 0
Bình luận (0)
A) 2016^100+2004^99 chia hết cho 2005
B)4^13+32^5-8^8 chia het cho 5
a)2004100+200499=200499(2004+1)=201499.2005
=>201499.2005chia hết cho 2005
=> 2004100+200499 chia hết cho 2005
b) 413+325-88
=(22)13+(25)5-(23)8
=226+225-224
=224(22+2-1)
=225.5
=>225chia hết cho 5 => 413+325-88 chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 9 2021 lúc 21:34
2.9
a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26}, biết 56 - x chia hết cho 8;
b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48}, biết 60 + x không chia hết cho 6.
a: x=24
b: \(x\in\left\{22;45\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
CM: 2004+20042+20043+...+200410 chia hết cho 2005
tham khảo ở link: https://olm.vn/hoi-dap/detail/87851120650.html
Đặt A=2004+20042+20043+...+200410
=(2004+20042)+(20043+20044)+...+(20049+200410)
=2004(1+2004)+20043(1+2004)+...+20049(1+2004)
=2004.2005+20043.2005+...+20049.2005 chia hết cho 2005
Vậy A chia hết cho 2005.
Đặt A=2004+20042+20043+...+300410
A=(2004+20042)+(20043+20044)+.....+(20049+200410)
A=(2004+20042)+20042.(2004+20042)+...+20048.(2004+20042)
A=4018020+20042.4018020+.....+20048.4018020
A=4018020.(1+20042+....+20048)
A=2004.2005.(1+20042+...+20048)\(⋮\)2005
Vậy A\(⋮\)2005
Chúc bn học tốt