Gọi chiều rộng đáy của thùng hàng là x (x>0)

Chiều dài: \(\dfrac{3}{2}x\)

Chiều cao: \(\dfrac{15}{x.\dfrac{3}{2}x}=\dfrac{10}{x^2}\)

Diện tích đáy : \(\dfrac{3}{2}x^2\) 

Diện tích mặt bên: \(2x.\dfrac{10}{x^2}+3x.\dfrac{10}{x^2}=\dfrac{50}{x}\)

Tổng chi phí: \(f\left(x\right)=10.\dfrac{3}{2}x^2+6.\dfrac{50}{x}=15x^2+\dfrac{300}{x}\)

\(f\left(x\right)=15\left(x^2+\dfrac{20}{x}\right)=15\left(x^2+\dfrac{10}{x}+\dfrac{10}{x}\right)\ge15.3\sqrt[3]{\dfrac{100x^2}{x^2}}\simeq209\left(USD\right)\)

Bạn tính toán lại

Đáp án C

Phương pháp: Lập hàm số chi phí theo một ẩn sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.

Cách giải: Gọi a là chiều dài cạnh đáy hình vuông của hình hộp chữ nhật và b là chiều cao của hình hộp chữ nhật ta có  a 2 b = 8 a , b > 0 ⇒ a b = 8 a

Diện tích đáy hình hộp là a 2 và diện tích xung quanh là 4ab nên chi phí để làm thùng tôn là  100 a 2 + 50.4 a b = 100 a 2 + 200 a b = 100 a 2 = 100. 8 a = 100 a 2 + 1600 a = 100 a 2 + 16 a

Áp dụng BĐT Cauchy ta có  a 2 + 16 a = a 2 + 8 a + 8 a ≥ 3 a 2 + 8 a + 8 a 3 = 3.4 = 12

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi  a 2 + 8 a ⇔ a = 2.

Vậy chi phí nhỏ nhất bằng 1200000 đồng khi và chỉ khi cạnh đáy hình hộp bằng 2m.

Diện tích xung quanh cái thùng tôn:
\(2\times6\times\left(10+4\right)=168\left(dm^2\right)\)
Diện tích tôn để làm thùng:
\(168+10\times4=208\left(dm^2\right)\)
Thể tích của thùng:
\(10\times4\times6=240\left(dm^3\right)\)

a) Diện tích tôn làm thùng

S = S_xq + S_đ = 2 x (4 + 6) x 10 + 4 x 6 = 224 dm²

b) Thể tích thùng : 

V = 10x4x6 = 240 m³

diện tích xung quanh thùng tôn 

( 10 + 4 ) x 2 x 6 = 168 ( dm vuông )

diện tích một mặt đáy là

10 x 4 = 40 ( dm vuông )

diện tích toàn phần thùng tôn 

168 + 40 = 208 ( dm vuông )

thể tích chứa của thùng tôn là

10 x 4 x6 = 240  

                 Đ/S 208 , 240

Đổi : 40 dm = 4 m

Diện tích xung quanh là:

( 4 + 3 ) x 2 x 6.5 = 91 ( m²)

Diện tích 1 đáy là:

4 x 3 = 12 ( m²)

Diện tích mép hàn là:

4 x 3 x 4% = 0.48 ( m²) 

Diện tích tôn là:

12 + 91 + 0.48 = 103.48 ( m²)

Đổi : 40 dm = 4 m

Diện tích xung quanh là:

( 4 + 3 ) x 2 x 6.5 = 91 ( m²)

Diện tích 1 đáy là:

4 x 3 = 12 ( m²)

Diện tích mép hàn là:

4 x 3 x 4% = 0.48 ( m²) 

Diện tích tôn là:

12 + 91 + 0.48 = 103.48 ( m²)

Đổi : 40 dm = 4 m

Diện tích xung quanh là:

( 4 + 3 ) x 2 x 6.5 = 91 ( m²)

Diện tích 1 đáy là:

4 x 3 = 12 ( m²)

Diện tích mép hàn là:

4 x 3 x 4% = 0.48 ( m²) 

Diện tích tôn là:

12 + 91 + 0.48 = 103.48 ( m²)

Đáp số;.............

đổi 40 dm = 4m

diện tích xung quanh là:

(4+3) x 2 x 6,5= 91(m²)

diện tích 1 đáy là:

4x3=12(m²)

diện tích mép hàn là:

4x3x4%=0,48(m²)

diện tích tôn là:

12+91+0,48=103,48(m²)

Chuk bn hok tốt^^ mk nhé

đổi 40 dm = 4m

diện tích xung quanh là 

( 4+ 3) * 2* 6.5= 91 ( m vuông)

diện tích 1 đáy là 

4*3=12( m vuông0

diện tích mép hànlà

4*3*4%= 0.48( m vuông)

diện tích tôn là

12+91+0.48=103.48( m vuông)

40.dm=4m

S.xung.quanh.là

(4+3)*2*6.5=91(m)

S.tôn.là

(4*3)+91+(4*3*4%)=103.48

đúng cái cc

S.xung.quanh.la

(4+3)*2*6.5=91(m2)

S.tôn.là

(4*3)+91+(4*3*4%)=103,48(m2)