Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có cạnh AB=2a,OA=a√5.Tính độ dài véc tơ BC
Những câu hỏi liên quan
cho hình chữ nhật ABCD có AB=2a, BC=a\(\sqrt{2}\). Tính độ dài véc tơ\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|=BD=a\sqrt{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và AB= a AD =2a . Dựng và tính độ dài các véc tơ
1) 2AO - BC
2) OC + 2AB
3) 3AB + 2OD
Lời giải:
1.
$\overrightarrow{2AO}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}$
Độ dài: $|\overrightarrow{AB}|=a$
2.
Trên tia đối của $AC$ lấy $T$ sao cho $TA=OC$
Trên tia đối của $BA$ lấy $K$ sao cho $BA=BK$
$\overrightarrow{OC}+2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{TA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}$
$=\overrightarrow{TB}+\overrightarrow{AB}$
$=\overrightarrow{TB}+\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{TK}$
Ta có:
$TC=3OC=\frac{3}{2}AC=\frac{3}{2}\sqrt{(2a)^2+a^2}=\frac{3\sqrt{5}}{2}a$
$CK=\sqrt{BC^2+BK^2}=\sqrt{(2a)^2+a^2}=\sqrt{5}a$
$\cos \widehat{TCK}=\cos 2\widehat{TCB}=2\cos^2 \widehat{TCB}-1$
$=2(\frac{CB}{AC})^2-1=\frac{3}{5}$
Áp dụng định lý cos:
$TK^2=TC^2+CK^2-2TC.CK\cos \widehat{TCK}$
$=\frac{45}{4}a^2+5a^2-9a^2=\frac{29}{4}a^2$
$\Rightarrow TK=\frac{\sqrt{29}}{2}a$
3. Trên tia đối tia $CD$ lấy $M$ sao cho $CM=CD$
$3\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{OD}=3\overrightarrow{DC}+2\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{DC}$
$=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AM}$
$AM=\sqrt{AD^2+DM^2}=\sqrt{(2a)^2+(2a)^2}=2\sqrt{2}a$
Đúng 1
Bình luận (0)
1)cho lục giác đều ABCDEF có tâm o.tìm các véc tơ bằng véc tơ EF?
2)cho hình vuông ABDC cạnh bằng a có điểm o. véc tơ AB+AC+AD=2AC và tính |BC+_BA|?
3)cho véc tơ a=(1;2) véc tơ b= (4;3) véc tơ c=(-5)
1) Các vecto bằng vecto EF là:
\(\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2a , ABC=60 độ . Tính độ dài của véc tơ AC .
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Độ dài cạnh bằng 2a. Tính độ dài: a) AB+AD. b) AD+BC. c)OA-CB. d) BA-CB (tất cả đều lả vecto). MIK ĐANG THẮC MẮC LẮM MB CHỈ MIK VS🥰🥰
a: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}\right|=AC=2a\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB=3cm, độ dài đáy BC gấp 2 lần độ dài cạnh AB
A, Tính độ dài cạnh BC
b, Tính diện tích hình chữ nhật ABCD
c,Tính chu vi hình chữ nhật ABCD
Xem chi tiết
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm o cạnh AB = 2a và AD = a. Tính / AB + AD / và / BC - OD /
có ai giúp mình làm bài này với
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=a\sqrt{5}\)
\(\left|\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{OD}\right|=\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DO}\right|=AO=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB=2a; BC=4a.Tính độ dài vecto AB+vecto AC
Lời giải:
Kẻ tia $AL$ đối tia $AB$ sao cho $AB=AL$. Từ $L$ kẻ $LK\perp DC$
\(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{LA}+\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{LC}|\)
\(=LC=\sqrt{LK^2+KC^2}=\sqrt{BC^2+BL^2}=\sqrt{BC^2+(2AB)^2}=\sqrt{(4a)^2+(2.2a)^2}=4\sqrt{2}a\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB=2a; BC=4a.Tính độ dài vecto AB+vecto AC
Bài này bạn đã đăng tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-chu-nhat-abcd-co-do-dai-canh-ab2a-bc4atinh-do-dai-vecto-abvecto-ac.2659817639735
Đúng 0
Bình luận (0)