Mấy bạn giúp mình với :
Tìm GTNN của bt :
a) M = x^2 + 4x + 9
b) N = x^2 - 20x + 101
Tìm GTLN của bt :
a) C = -y^ + 6y - 15
b) B = -x^2 + 9x - 12
c) D = 3x - x^2
Em xin cảm ơn ak
Tìm GTNN của bt sau : a) M = x^2 + 4x + 9 b) N = x^2 - 20x + 101 2) Tìm GTLN của bt sau : a) C = -y^2 + 6y - 15 B = -x^2 + 9x -12
Bài 1:
a. $M=x^2+4x+9=(x^2+4x+4)+5=(x+2)^2+5\geq 0+5=5$ do $(x+2)^2\geq 0$ với mọi $x$
Vậy $M_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$
b.
$N=x^2-20x+101=(x^2-20x+10^2)+1=(x-10)^2+1\geq 1$ do $(x-10)^2\geq 0$ với mọi $x$
Vậy $N_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $x-10=0\Leftrightarrow x=10$
Bài 2:
a.
$C=-y^2+6y-15$
$-C=y^2-6y+15=(y^2-6y+9)+6=(y-3)^2+6\geq 6$ (do $(y-3)^2\geq 0$ với mọi $y$)
$\Rightarrow C\leq -6$
Vậy $C_{\max}=-6$. Giá trị này đạt tại $y-3=0\Leftrightarrow y=3$
b.
$-B=x^2-9x+12=(x^2-9x+4,5^2)-8,25=(x-4,5)^2-8,25\geq -8,25$ do $(x-4,5)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B\leq 8,25$
Vậy $B_{\max}=8,25$. Giá trị này đạt tại $x-4,5=0\Leftrightarrow x=4,5$
1) Tìm GTNN của bt sau : a) M = x^2 + 4x + 9 b) N = x^2 - 20x + 101 2) Tìm GTLN của bt sau : a) C = -y^2 + 6y - 15 B = -x^2 + 9x -12
1)
a) \(M=\)\(x^2\)\(+\)\(4x\)\(+\)\(9\)
\(=\)\(x^2\)\(+\)\(2x\)\(.\)\(2\)\(+\)\(4\)\(+\)\(5\)
\(=\left(x+2\right)^2\)\(+\)\(5\)\(>;=\)\(5\)
Dấu bằng xảy ra khi x + 2 = 0
x = -2
Vậy GTNN của M bằng 5 khi x = -2
b) \(N=\)\(x^2\)\(-\)\(20x\)\(+\)\(101\)
\(=\)\(x^2\)\(-\)\(2x\)\(.\)\(10\)\(+\)\(100\)\(+\)\(1\)
\(=\)\(\left(x-10\right)^2\)\(+\)\(1\)\(>;=\)\(1\)
Dấu bằng xảy ra khi x - 10 = 0
x = 10
Vậy GTNN của N bằng 1 khi x = 10
2)
a) \(C=\)\(-y^2\)\(+\)\(6y\)\(-\)\(15\)
\(=\)\(-y^2\)\(+\)\(2y\)\(.\)\(3\)\(-\)\(9\)\(-\)\(6\)
\(=\)\(-\left(y-3\right)^2\)\(-\)\(6\)\(< ;=\)\(6\)
Dấu bằng xảy ra khi y - 3 = 0
y = 3
Vậy GTLN của C bằng -6 khi y = 3
b) \(B=\)\(-x^2\)\(+\)\(9x\)\(-\)\(12\)
\(=\)\(-x^2\)\(+\)\(2x\)\(.\)\(\frac{9}{2}\)\(-\)\(\frac{81}{4}\)\(+\)\(\frac{81}{4}\)\(-\)\(12\)
\(=\)\(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\)\(+\)\(\frac{33}{4}\)\(< ;=\)\(\frac{33}{4}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-\frac{9}{2}=0\)
\(x=\frac{9}{2}\)
Vậy GTLN của B bằng \(\frac{33}{4}\)khi x = \(\frac{9}{2}\)
a) M = x2 + 4x + 9 = x2 + 4x + 4 + 5 = (x + 2)2 + 5
Vì : \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên M = (x + 2)2 + 5 \(\ge5\forall x\in R\)
Vậy Mmin = 5 khi x = -2
b) N = x2 - 20x + 101 = x2 - 20x + 100 + 1 = (x - 10)2 + 1
Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên : N = (x - 10)2 + 1 \(\ge1\forall x\in R\)
Vậy Nmin = 1 khi x = 10
Bài 2 :
a) C = -y2 + 6y - 15 = -(y2 - 6y + 15) = -(y2 - 6y + 9 + 6) = -(y2 - 6y + 9) - 6 = -(y - 3)2 - 6
Vì \(-\left(y-3\right)^2\le0\forall x\in R\)
Nên : C = -(y - 3)2 - 6 \(\le-6\forall x\in R\)
Vậy Cmin = -6 khi y = 3
b) B = -x2 + 9x - 12 = -(x2 - 9x + 12) = -(x2 - 9x + \(\frac{81}{4}-\frac{33}{4}\)) = \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\le0\forall x\in R\)
Nên : B = \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\) \(\le\frac{33}{4}\forall x\in R\)
Vậy Bmin = \(\frac{33}{4}\) khi \(x=\frac{9}{2}\)
1) Tim GTNN cua bieu thuc sau
a) M = x^2 + 4x + 9
b) N = x^2 - 20x +101
5) Tim GTLN cua bieu thuc sau
a) C = -y^2 + 6y -15
b) B = -x^2 + 9x - 12
c) D = 3x - x^2
Bài 1:
a: \(M=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5>=5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
b: \(N=x^2-20x+101=x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1>=1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=10
1.Tìm GTNN của các BT sau
a)Q= 2x-6x
b)M= x^2 -2x+5
c)N= x^2+y^2-x+6y+10
d)A= x-x^2
e)B= 2x-2x^2-5
2. Tìm GTLN hoặc GTNN của
a)P= 4x^2-12x+10
b)Q= 2x-x^2-2
. Help Me ! Please :)) Mik đang gấp lắm nhé nên nếu các bạn biết thì giải giúp mik nhé :3 Cảm ơn nhiều nhiều lắm nek ~~~ Bạn nào làm đúng mik sẽ tik nhé =)) Phần nào các bạn làm đk thì giúp mik, bài dài nên mik ko mún làm mất quá nhìu thời gian các bạn đâu ^^
B1: C/minh
a) A= x.(x-6) + 10 luôn dương vs mọi x
b) x^2 - 2x + 9y^2 - 6y + 3 luôn dương vs mọi x
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B2: Tìm GTNN hoặc GTLN ( Các bn nếu bt mẹo để tìm cái nào là tìm GTNN cái nào tìm GTLN thì chỉ mik vs nhé ;) Mik cảm ơn ạ )
a) A= x^2 - 4x + 1
b) B= 4x^2 + 4x + 11
c) C= 5-8x - x^2
d) 4x - x^2 + 1
e ) E= (x-1).(x+3).(x-2).(x+6)
Bài 1 :
a, \(A=x\left(x-6\right)+10\)
=x^2 - 6x + 10
=x^2 - 2.3x+9+1
=(x-3)^2 +1 >0 Với mọi x dương
Bài 1 : Tính giá trị nhỏ nhất của các bt sau
a) A=X+10x+26 với x = 45
b) B=x^2-0.2x+0.01 với 1.1
c) C=x^2+9y^2-6xy với x=16 và y=2
d) D= x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3 với x=14 và y=2
Lưu ý giải bằng cách làm của hằng đẳng thức
Bài 2: Tìm GTNN và GTLN của các bt sau
A=x^2-3x+5
B=(2x-1)^2 +(x+2)^2
Bài 3 : Tìm GTLN của bt sau
A=4-x^2+2x
B=4x-x^2
Bai 4 Cho x+y=3.tính gt của bt A=x^2+2xy+y^2-4x^2-4y+1
Bai 5 cho a^2+b^2+c^2=m.tính gt bt sau theo m
A=(2a+2b-c^2)+(2b+2c-a)^2+(2c+2a-b)^2
Bài 6 cho (a+b)^2=2(a^2+b^2).c/m rằng a=b
Cho Hỏi tí
1) GTLN của 2x2+4x+y2-4y
2) GTNN của BT: x2-4x+13 đạt được x bằng bao nhiêu
Mấy bạn giải ghi dùm mình lời giải nhen. Mik cảm ơn
. Help Me ! Please :)) Mik đang gấp lắm nhé nên nếu các bạn biết thì giải giúp mik nhé :3 Cảm ơn nhiều nhiều lắm nek ~~~ Bạn nào làm đúng mik sẽ tik nhé =))
ĐỀ: Tìm GTLN hoặc GTNN
a) A= x^2 - 6x + 5
b) B= 3x^2 - 9x + 1
c) C = 4 - 5x^2 + 5x
d) D= 5-4x-3x^2
e) E= x^2 + 3x + 2y^2 - 3y + 1
f) F= 4X^2 + 4XY - 4X - 6Y + 2y^2 - 2017
ta gọi
ab=0,5 (a+b)
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a} ax+bx=67 kết quả =67\)
a) A= x^2 - 6x + 5
A=x^2-6x+9-4
A=(x-3)^2-4>hoặc= -4
Pmin =-4 <=> x-3=0 <=> x=3
P/s máy mình lag nên ko sủ dụng được cồn thức
Tìm x
a) x ( 3x-5) -9x + 15=0
b) (x-3)^2= 4x^2 - 20x + 25
c) ( x-3)^2 - x ( x- 2) = -5
Mấy bạn giúp mình bài này nha
Cảm ơn các bạn nhìu😍😍
c) \(\left(x-3\right)^2-x\left(x-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2+2x=5\)
\(\Leftrightarrow-4x+9=5\)
\(\Leftrightarrow x=1\)